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問題 No.2602 Real Collider
コンテスト
ユーザー Kude
提出日時 2024-01-13 11:35:01
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 38 ms / 2,000 ms
コード長 1,650 bytes
コンパイル時間 2,497 ms
コンパイル使用メモリ 250,200 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-28 01:21:11
合計ジャッジ時間 6,902 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int q;
  cin >> q;
  int x1, y1, x2, y2, x3, y3;
  cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    auto f = [xc = x1 + x2, yc = y1 + y2](int x, int y) {
      int dx = 2 * x - xc, dy = 2 * y - yc;
      return dx * dx + dy * dy;
    };
    int r = f(x1, y1);
    if (f(x3, y3) <= r) {
      while (q--) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        cout << (f(x, y) <= r ? "Yes" : "No") << '\n';
      }
      return 0;
    }
    tie(x1, x2, x3) = tuple(x2, x3, x1);
    tie(y1, y2, y3) = tuple(y2, y3, y1);
  }
  // The equation of the circle is:
  // det [
  //   [1, x1, y1, x1^2+y1^2, ],
  //   [1, x2, y2, x2^2+y2^2, ],
  //   [1, x3, y3, x3^2+y3^2, ],
  //   [1, x,  y,  x^2+y^2,   ],
  // ] = 0
  // , where the left hand side corresponds to (|OP|^2 - R^2) * det A[0,3)[0,3).
  long long A[][4]{
      {1, x1, y1, x1 * x1 + y1 * y1},
      {1, x2, y2, x2 * x2 + y2 * y2},
      {1, x3, y3, x3 * x3 + y3 * y3},
  };
  auto det3 = [](auto A) {
    long long res = 0;
    res += A[0][0] * (A[1][1] * A[2][2] - A[1][2] * A[2][1]);
    res += A[0][1] * (A[1][2] * A[2][0] - A[1][0] * A[2][2]);
    res += A[0][2] * (A[1][0] * A[2][1] - A[1][1] * A[2][0]);
    return res;
  };
  if (det3(A) < 0) swap(A[0], A[1]);
  while (q--) {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    array<long long, 3> B[3];
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
      B[i] = {A[i][1] - x, A[i][2] - y, A[i][3] - (x * x + y * y)};
    }
    long long d = -det3(B);
    cout << (d <= 0 ? "Yes" : "No") << '\n';
  }
}
0