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問題 No.2605 Pickup Parentheses
コンテスト
ユーザー kwm_t
提出日時 2024-01-14 02:40:46
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 200 ms / 2,000 ms
コード長 3,112 bytes
コンパイル時間 5,245 ms
コンパイル使用メモリ 263,480 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 20:02:42
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 68
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
//using mint = modint1000000007;
//const int mod = 1000000007;
//const int INF = 1e9;
//const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i,l,r)for(int i=(l);i<(r);++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n-1); i >= 0; --i)
#define rrep2(i,l,r)for(int i=(r-1);i>=(l);--i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define P pair<int,int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
// combination mod prime
// https://www.youtube.com/watch?v=8uowVvQ_-Mo&feature=youtu.be&t=1619
struct combination {
	std::vector<mint> fact, ifact;
	combination(int n) :fact(n + 1), ifact(n + 1) {
		assert(n < mod);
		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
	}
	mint operator()(int n, int k) { return com(n, k); }
	mint com(int n, int k) {
		//負の二項係数を考慮する場合にコメントアウトを外す
		//if (n < 0) return com(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}
	mint comsub(long long n, long long k) {
		if (n - k < k) k = n - k;
		assert(k < (int)fact.size());
		mint val = ifact[k];
		for (int i = 0; i < k; ++i) val *= n - i;
		return val;
	}
	template <typename ...Ms, std::enable_if_t<std::conjunction_v<std::is_integral<Ms>...>, std::nullptr_t> = nullptr>
	mint polynom(const int n, const Ms & ...ms) {
		mint res = fact[n];
		int sum = 0;
		for (int m : { ms... }) {
			if (m < 0 or m > n) return 0;
			res *= ifact[m];
			sum += m;
		}
		if (sum > n)return 0;
		res *= ifact[n - sum];
		return res;
	}
	mint div(int x) {
		if (x >= (int)fact.size())return mint(x).inv();
		return fact[x - 1] * ifact[x];
	}
	mint inv(int n, int k) {
		//if (n < 0) return inv(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
	mint p(int n, int k) { return fact[n] * ifact[n - k]; }
}c(2000006);
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n, m; cin >> n >> m;
	if (1 == n % 2) {
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	vector<vector<mint>>vec = { {1 } };
	rep(i, m) {
		int l, r; cin >> l >> r;
		if (1 == (r - l) % 2) {
			int d = (r - l + 1) / 2;
			vector<mint>v(d + 1);
			v[0] = 1;
			v[d] = -c(d * 2, d) / (d + 1);
			vec.push_back(v);
		}
	}
	while (vec.size() > 1) {
		vector<vector<mint>>nvec;
		rep(i, vec.size() / 2) {
			nvec.push_back(convolution(vec[i * 2], vec[i * 2 + 1]));
		}
		if (1 == vec.size() % 2) {
			nvec.push_back(vec.back());
		}
		swap(vec, nvec);
	}
	mint ans = 0;
	rep(i, vec[0].size()) {
		int j = n / 2 - i;
		ans += vec[0][i] * c(j * 2, j) / (j + 1);
	}
	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}
0