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問題 No.2620 Sieve of Coins
ユーザー 👑 Nachia
提出日時 2024-01-15 21:24:51
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 90 ms / 2,000 ms
コード長 2,015 bytes
コンパイル時間 1,207 ms
コンパイル使用メモリ 86,056 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 20:13:49
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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sample AC * 5
other AC * 53
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ソースコード

diff # 

#define NDEBUG
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility>
using namespace std;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(i64 i=0; i<(i64)(n); i++)
#define repr(i,n) for(i64 i=(i64)(n)-1; i>=0; i--)

int main(){
    i64 L, N; cin >> L >> N;
    vector<i64> A(N); rep(i,N) cin >> A[i];

    vector<vector<i64>> pow23(1);
    pow23[0].push_back(1);
    while(pow23.back()[0] * 3 <= L){
        i64 l = pow23.back()[0];
        pow23.emplace_back(1);
        pow23.back()[0] = l * 3;
    }
    for(auto& a : pow23) while(a.back() * 2 <= L) a.push_back(a.back() * 2);
    int H = (int)max(pow23.size(), pow23[0].size());
    vector<vector<int>> coins(H, vector<int>(H));
    for(i64 a : A){
        int p2 = 0; while(a%2 == 0){ p2++; a /= 2; }
        int p3 = 0; while(a%3 == 0){ p3++; a /= 3; }
        coins[p3][p2] = 1;
    }
    vector<int> nxrow(H);
    rep(y,H){
        rep(x,H) coins[y][x] ^= nxrow[x];
        rep(x,H) if(coins[y][x]){
            for(int xx=x+1; xx<H; xx++) coins[y][xx] ^= 1;
            for(int xx=x; xx<H; xx++) nxrow[xx] ^= 1;
        }
    }
    i64 sz = 1;
    while((sz+1)*(sz+1) <= L) sz++;
    vector<i64> Q(sz+1);
    rep(y,H) rep(x,H) if(coins[y][x]) if(y<(int)pow23.size()) if(x<(int)pow23[y].size()){
        i64 mp = pow23[y][x];
        i64 smallL = L / mp;
        for(i64 i=1; i*i<=smallL; i++) if(i%2 != 0 && i%3 != 0){
            Q[i] += smallL / (i * i);
            Q[i] -= smallL / (i * i * 2);
            Q[i] -= smallL / (i * i * 3);
            Q[i] += smallL / (i * i * 6);
        }
    }

    vector<int> sieve(sz+1, 1);
    sieve[0] = sieve[1] = 0;
    vector<int> mobius(sz+1);
    mobius[1] = 1;
    for(int p=2; p<=sz; p++) if(sieve[p]){
        for(int q=2; p*q<=sz; q++) sieve[p*q] = 0;
        for(int q=sz/p; q>=1; q--) mobius[p*q] = -mobius[q];
    }

    i64 ans = 0;
    for(int i=1; i<=sz; i++) ans += Q[i] * mobius[i];
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0