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問題 No.2613 Sum of Combination
コンテスト
ユーザー noshi91
提出日時 2024-01-19 21:38:55
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 207 ms / 4,500 ms
コード長 6,213 bytes
コンパイル時間 3,687 ms
コンパイル使用メモリ 240,032 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 20:50:15
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

//#define NDEBUG
#pragma warning(disable : 4146)

#include <bits/stdc++.h>

namespace n91 {

  using i32 = std::int32_t;
  using i64 = std::int64_t;
  using u32 = std::uint32_t;
  using u64 = std::uint64_t;
  using isize = std::ptrdiff_t;
  using usize = std::size_t;
  using f64 = double;

  struct rep {
    struct itr {
      usize i;
      constexpr itr(const usize i) noexcept : i(i) {}
      void operator++() noexcept { ++i; }
      constexpr usize operator*() const noexcept { return i; }
      constexpr bool operator!=(const itr x) const noexcept { return i != x.i; }
    };
    const itr f, l;
    constexpr rep(const usize f, const usize l) noexcept
      : f(std::min(f, l)), l(l) {}
    constexpr auto begin() const noexcept { return f; }
    constexpr auto end() const noexcept { return l; }
  };
  struct revrep {
    struct itr {
      usize i;
      constexpr itr(const usize i) noexcept : i(i) {}
      void operator++() noexcept { --i; }
      constexpr usize operator*() const noexcept { return i; }
      constexpr bool operator!=(const itr x) const noexcept { return i != x.i; }
    };
    const itr f, l;
    constexpr revrep(const usize f, const usize l) noexcept
      : f(l - 1), l(std::min(f, l) - 1) {}
    constexpr auto begin() const noexcept { return f; }
    constexpr auto end() const noexcept { return l; }
  };
  template <class T> auto md_vec(const usize n, const T& value) {
    return std::vector<T>(n, value);
  }
  template <class... Args> auto md_vec(const usize n, Args... args) {
    return std::vector<decltype(md_vec(args...))>(n, md_vec(args...));
  }
  template <class T> constexpr T difference(const T& a, const T& b) noexcept {
    return a < b ? b - a : a - b;
  }
  template <class T> void chmin(T& a, const T& b) noexcept {
    if (b < a)
      a = b;
  }
  template <class T> void chmax(T& a, const T& b) noexcept {
    if (a < b)
      a = b;
  }
  template <class F> class rec_lambda {
    F f;

  public:
    rec_lambda(F&& f_) : f(std::forward<F>(f_)) {}
    template <class... Args> auto operator()(Args &&... args) const {
      return f(*this, std::forward<Args>(args)...);
    }
  };
  template <class T> T scan() {
    T ret;
    std::cin >> ret;
    return ret;
  }
  constexpr char eoln = '\n';

  i64 floor_div(const i64 n, const i64 d) {
    assert(d != 0);
    return n / d - static_cast<i64>((n ^ d) < 0 && n % d != 0);
  }

  i64 ceil_div(const i64 n, const i64 d) {
    assert(d != 0);
    return n / d + static_cast<i64>((n ^ d) >= 0 && n % d != 0);
  }

#ifdef N91_LOCAL
#define OJ_LOCAL(a, b) b
#else
#define OJ_LOCAL(a, b) a
#endif

} // namespace n91

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <vector>

namespace noshi91 {

  template <class T> class mint_utility {
    static inline std::vector<T> fact_ = { T::raw(1) };
    static inline std::vector<T> inv_fact_ = { T::raw(1) };

    static void extend(const int n) {
      const int s = fact_.size();
      if (n >= s) {
        int t = s;
        while (n >= t)
          t = std::min(t * 2, T::mod());
        fact_.resize(t);
        inv_fact_.resize(t);
        for (int i = s; i < t; i++) {
          fact_[i] = fact_[i - 1] * T::raw(i);
        }
        inv_fact_.back() = T::raw(1) / fact_.back();
        for (int i = t - 1; i > s; i--) {
          inv_fact_[i - 1] = inv_fact_[i] * T::raw(i);
        }
      }
    }

  public:
    mint_utility() = delete;

    static T fact(const int n) {
      assert(0 <= n && n < T::mod());
      extend(n);
      return fact_[n];
    }

    static T inv_fact(const int n) {
      assert(0 <= n && n < T::mod());
      extend(n);
      return inv_fact_[n];
    }

    static T binom(const int n, const int r) {
      assert(0 <= n && n < T::mod());
      if (r < 0 || n < r) {
        return T::raw(0);
      }
      else {
        extend(n);
        return fact_[n] * inv_fact_[r] * inv_fact_[n - r];
      }
    }

    static T binom2(const int a, const int b) {
      assert(0 <= a && 0 <= b && a + b < T::mod());
      extend(a + b);
      return fact_[a + b] * inv_fact_[a] * inv_fact_[b];
    }

    static T homo(const int n, const int r) {
      assert(1 <= n);
      if (r < 0)
        return T::raw(0);
      assert(n + r - 1 < T::mod());
      extend(n + r - 1);
      return fact_[n + r - 1] * inv_fact_[n - 1] * inv_fact_[r];
    }

    static T perm(const int n, const int r) {
      assert(0 <= r && n < T::mod());
      if (n < r) {
        return T::raw(0);
      }
      else {
        extend(n);
        return fact_[n] * inv_fact_[n - r];
      }
    }
  };

} // namespace noshi91

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;

#include <atcoder/convolution>
#include <atcoder/math>

namespace n91 {

  void main_() {
    using mp = atcoder::modint;
    using util = noshi91::mint_utility<mp>;
    const u64 n = scan<u64>();
    const u64 p = scan<u64>();
    mp::set_mod(p);
    std::vector<u64> exp(p - 1), log(p, -1);
    {
      const u64 g = atcoder::internal::primitive_root_constexpr(p);
      u64 t = 1;
      for (const usize i : rep(0, p - 1)) {
        exp[i] = t;
        log[t] = i;
        t = (t * g) % p;
      }
    }

    auto res = rec_lambda([&](const auto& f, const u64 n) -> std::vector<mint> {
      if (n == 0) {
        return std::vector<mint>(p - 1, 0);
      }
      auto ret = f(n / p);
      std::vector<mint> all(p - 1, 0);
      for (const usize i : rep(0, p)) {
        const usize c = util::binom(n % p, i).val();
        if (c != 0)
          all[log[c]] += 1;
      }
      ret = atcoder::convolution(ret, all);
      for (const usize i : rep(p - 1, ret.size()))
        ret[i % (p - 1)] += ret[i];
      ret.resize(p - 1);
      for (const usize i : rep(0, n% p)) {
        const usize c = util::binom(n % p, i).val();
        if (c != 0)
          ret[log[c]] += 1;
      }
      return ret;
      })(n);

      mint ans = 1;
      for (const usize i : rep(0, p - 1)) {
        ans += mint(exp[i]) * res[i];
      }
      std::cout << ans.val() << eoln;
  }

} // namespace n91

int main() {
  //*
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  //*/
  std::cout << std::fixed << std::setprecision(20);
  n91::main_();
  return 0;
}
0