結果

問題 No.2613 Sum of Combination
ユーザー 沙耶花
提出日時 2024-01-19 22:38:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 514 ms / 4,500 ms
コード長 2,244 bytes
コンパイル時間 4,435 ms
コンパイル使用メモリ 266,456 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 21:23:51
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 49
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
using namespace std;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf32 1000000001
#define Inf64 1000000000000000001
long long N,P;
bool check(long long g){
	vector<bool> f(P,false);
	long long tg = g;
	g = 1;
	rep(i,P-1){
		if(f[g])return false;
		f[g] = true;
		g *= tg;
		g %= P;
	}
	return true;
}
long long frac[200005];
long long ifrac[200005];

long long get(long long n,long long r){
	if(n<r)return 0;
	long long ret = frac[n] * ifrac[n-r] * ifrac[r];
	return ret%P;
}

int main(){
	cin>>N>>P;
	long long g;
	for(long long i=1;true;i=(i+(P/2))%P){
		if(check(i)){
			g = i;
			break;
		}
	}
	vector<int> pos(P);
	pos[1] = 0;
	vector<long long> t(1,1);
	rep(i,P-2){
		t.push_back(t.back()*g%P);
		pos[t.back()] = t.size()-1;
	}
		
	vector<long long> bs;
	while(N!=0){
		bs.push_back(N%P);
		N /= P;
	}
	reverse(bs.begin(),bs.end());
	frac[0] = 1;
	rep(i,P){
		frac[i+1] = frac[i] * (i+1);
		frac[i+1] %= P;
	}
	rep(i,P)ifrac[i] = inv_mod(frac[i],P);
	
	vector dp(2,vector<mint>(P-1,0));
	dp[0][0] = 1;
	rep(i,bs.size()){
		vector ndp(2,vector<mint>(P-1,0));
		{
			vector<mint> x = dp[1];
			vector<mint> y(P);
			rep(j,P){
				int tt = get(bs[i],j);
				if(tt!=0)y[pos[tt]] ++;
			}
			x = convolution(x,y);
			while(x.size()>=P){
				mint tt = x.back();
				x.pop_back();
				x[x.size()%(P-1)] += tt;
			}
			ndp[1] = x;
		}
		{
			vector<mint> x = dp[0];
			vector<mint> y(P);
			rep(j,bs[i]){
				int tt = get(bs[i],j);
				if(tt!=0)y[pos[tt]] ++;
			}
			x = convolution(x,y);
			while(x.size()>=P){
				mint tt = x.back();
				x.pop_back();
				x[x.size()%(P-1)] += tt;
			}
			rep(j,x.size())ndp[1][j] += x[j];
		}
		{
			vector<mint> x = dp[0];
			vector<mint> y(P);
			rep(j,bs[i]+1){
				if(j<bs[i])continue;
				int tt = get(bs[i],j);
				if(tt!=0)y[pos[tt]] ++;
			}
			x = convolution(x,y);
			while(x.size()>=P){
				mint tt = x.back();
				x.pop_back();
				x[x.size()%(P-1)] += tt;
			}
			rep(j,x.size())ndp[0][j] += x[j];
		}
		swap(dp,ndp);
	}
	mint ans = 0;
	rep(i,2){
		rep(j,P-1){
			mint tt = t[j];
			tt *= dp[i][j];
			ans += tt;
			
		}
	}
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	return 0;
}
0