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問題 No.2613 Sum of Combination
コンテスト
ユーザー inksamurai
提出日時 2024-01-20 05:56:38
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,263 ms / 4,500 ms
コード長 2,862 bytes
コンパイル時間 4,869 ms
コンパイル使用メモリ 263,232 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 21:48:42
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
#define int ll
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define per(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define rng(i,c,n) for(int i=c;i<n;i++)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(a) (int)a.size()
#define vec(...) vector<__VA_ARGS__>
#define _48SMghu ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
using ll=long long;
using pii=pair<int,int>;
using vi=vector<int>;
void print(){cout<<'\n';}
template<class h,class...t>
void print(const h&v,const t&...u){cout<<v<<' ',print(u...);}

// snuke's mod int
template <ll mod>
struct modint{
	ll x;
	modint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
	modint operator-()const{return modint(-x);}
	modint& operator+=(const modint a){if((x+=a.x)>=mod) x-=mod; return *this;}
	modint& operator-=(const modint a){if((x+=mod-a.x)>=mod) x-=mod; return *this;}
	modint& operator*=(const modint a){(x*=a.x)%=mod; return *this;}
	modint operator+(const modint a)const{modint res(*this); return res+=a;}
	modint operator-(const modint a)const{modint res(*this); return res-=a;}
	modint operator*(const modint a)const{modint res(*this); return res*=a;}
	modint pow(ll n)const{
		modint res=1,x(*this);
		while(n){
			if(n&1)res*=x;
			x*=x;
			n>>=1;
		}
		return res;
	}
	modint inv()const{return pow(mod-2);}
};

using mint=modint<998244353>;

using vm=vec(mint);

int binpow(int a,int b,int mod){
	int res=1;
	while(b){
		if(b%2){
			res=res*a%mod;
			res%=mod;
		}
		a=a*a%mod;
		a%=mod;
		b/=2;
	}
	return res;
}

void slv(){
	int n,p;
	cin>>n>>p;

	vi a;
	int x=n;
	while(x){
		a.pb(x%p);
		x/=p;
	}
	reverse(a.begin(), a.end());

	// edgy cas
	if(p==2){
		int c=0;
		rep(i,sz(a)){
			c+=a[i];
		}
		print(mint(1ll<<c).x);
		return;
	}

	vi pri_fact;
	{
		int li=p-1;
		int x=li;
		for(int i=2;i<=sqrt(li);i++){
			int c=0;
			while(x%i==0){
				x/=i;
				c+=1;
			}
			if(c){
				pri_fact.pb(i);
			}
		}
	}

	int r=2;
	{
		while(1){
			int pok=1;
			for(auto x:pri_fact){
				pok=pok and binpow(r,(p-1)/x,p)!=1;
			}
			if(pok){
				break;
			}
			r+=1;
		}
	}

	vi ids(p);
	{
		int x=1;
		for(int i=0;i<p;i++){
			ids[x]=i;
			x=(x*r)%p;
		}
	}

	vi fact(p),invfact(p);
	{
		fact[0]=1;
		rng(i,1,p){
			fact[i]=fact[i-1]*i%p;
			fact[i]%=p;
		}
		rep(i,p){
			invfact[i]=binpow(fact[i],p-2,p);
		}
	}

	auto cnk=[&](int k,int n){
		int e=fact[n]*invfact[k]%p;
		e%=p;
		e*=invfact[n-k]%p;
		return e%p;
	};

	int si=sz(a);
	vi dp(p);
	dp[0]=1;
	rep(i,si){
		vi b(p);
		int x=a[i];
		rep(j,x+1){
			int now=cnk(j,x);
			b[ids[now]]+=1;
		}
		vi c=atcoder::convolution<998244353>(dp,b);
		vi ndp(p);
		rep(i,sz(c)){
			int y=binpow(r,i,p);
			ndp[ids[y]]+=c[i];
		}
		dp=ndp;
		// rep(j,p){
		// 	print(j,dp[j]);
		// }
		// print("~ ~");
	}
	mint ans=0;
	rep(i,p){
		ans+=mint(dp[i])*mint(binpow(r,i,p));
	}
	print(ans.x);
}

signed main(){
_48SMghu;
	slv();
}
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