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問題 No.2435 Order All Company
ユーザー LyricalMaestroLyricalMaestro
提出日時 2024-01-23 02:57:26
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 251 ms / 2,000 ms
コード長 3,348 bytes
コンパイル時間 812 ms
コンパイル使用メモリ 81,700 KB
実行使用メモリ 77,840 KB
最終ジャッジ日時 2024-01-23 02:57:35
合計ジャッジ時間 8,137 ms
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（参考情報） 		judge14 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
53,460 KB
testcase_01 AC 37 ms
53,460 KB
testcase_02 AC 36 ms
53,460 KB
testcase_03 AC 36 ms
53,460 KB
testcase_04 AC 51 ms
64,208 KB
testcase_05 AC 230 ms
77,708 KB
testcase_06 AC 233 ms
77,840 KB
testcase_07 AC 184 ms
77,580 KB
testcase_08 AC 223 ms
77,584 KB
testcase_09 AC 251 ms
77,708 KB
testcase_10 AC 74 ms
73,080 KB
testcase_11 AC 55 ms
66,288 KB
testcase_12 AC 51 ms
64,064 KB
testcase_13 AC 59 ms
68,204 KB
testcase_14 AC 184 ms
77,068 KB
testcase_15 AC 184 ms
77,204 KB
testcase_16 AC 156 ms
76,428 KB
testcase_17 AC 234 ms
77,840 KB
testcase_18 AC 164 ms
77,072 KB
testcase_19 AC 137 ms
76,304 KB
testcase_20 AC 139 ms
75,916 KB
testcase_21 AC 157 ms
76,684 KB
testcase_22 AC 182 ms
77,324 KB
testcase_23 AC 128 ms
76,300 KB
testcase_24 AC 203 ms
77,456 KB
testcase_25 AC 171 ms
77,068 KB
testcase_26 AC 174 ms
77,324 KB
testcase_27 AC 170 ms
77,068 KB
testcase_28 AC 132 ms
75,916 KB
testcase_29 AC 177 ms
77,196 KB
testcase_30 AC 200 ms
77,200 KB
testcase_31 AC 38 ms
53,460 KB
testcase_32 AC 36 ms
53,460 KB
testcase_33 AC 36 ms
53,460 KB
testcase_34 AC 72 ms
73,072 KB
testcase_35 AC 111 ms
76,720 KB
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/2435

MOD = 998244353

def main():
    N, K = map(int, input().split())
    edges = []
    for _ in range(K):
        edges_map = {}
        t = int(input())
        for _ in range(t):
            a, b = map(int, input().split())
            a_ = min(a, b) - 1
            b_ = max(a, b) - 1
            if (a_, b_) not in edges_map:
                edges_map[(a_, b_)] = 0
            edges_map[(a_, b_)] += 1
        
        edges.append(edges_map)
    

    values_bit_map  = {}
    for bit in range(1, 1 << K):
        edges_map = {}
        for i in range(K):
            if bit & (1 << i):
                for k, v in edges[i].items():
                    if k not in edges_map:
                        edges_map[k] = 0
                    edges_map[k] += v
        
        # 行列木定理を用いる
        tree_matrix = [[0] * N for _ in range(N)]

        for (a, b), v in edges_map.items():
            tree_matrix[a][a] += v
            tree_matrix[a][a] %= MOD
            tree_matrix[b][b] += v
            tree_matrix[b][b] %= MOD
            tree_matrix[a][b] -= v
            tree_matrix[a][b] %= MOD
            tree_matrix[b][a] -= v
            tree_matrix[b][a] %= MOD
        
        tree_adj_matrix = [[0] * (N - 1) for _ in range(N - 1)]
        for i in range(N - 1):
            for j in range(N - 1):
                tree_adj_matrix[i][j] = tree_matrix[i + 1][j + 1]
        
        # 上三角行列に変形
        coef = 1
        det = 0
        is_ok = True
        for i in range(N - 1):
            if tree_adj_matrix[i][i] == 0:
                is_ok = False
                for j in range(i + 1, N - 1):
                    if tree_adj_matrix[j][i] != 0:
                        for k in range(N - 1):
                            tmp = tree_adj_matrix[i][k]
                            tree_adj_matrix[i][k] = tree_adj_matrix[j][k]
                            tree_adj_matrix[j][k] = tmp
                        coef *= pow(-1, j - i, MOD)
                        is_ok = True
                        break
                if not is_ok:
                    break
            
            # 体格成分を1にする
            a = pow(tree_adj_matrix[i][i], MOD - 2, MOD)
            coef *= tree_adj_matrix[i][i]
            coef %= MOD
            for k in range(N - 1):
                tree_adj_matrix[i][k] *= a
                tree_adj_matrix[i][k] %= MOD
            for j in range(i + 1, N - 1):
                a = tree_adj_matrix[j][i]
                for k in range(i, N - 1):
                    tree_adj_matrix[j][k] -= (a * tree_adj_matrix[i][k]) % MOD
                    tree_adj_matrix[j][k] %= MOD
        
        if is_ok:
            det = 1
            for i in range(N - 1):
                det *= tree_adj_matrix[i][i]
                det %= MOD
            det *= coef 
            det %= MOD
        
        values_bit_map[bit] = det
    
    answer = 0
    for bit in range(1, 1 << K):
        count = 0
        for i in range(K):
            if bit & (1 << i) == 0:
                count += 1
        
        coef = 1
        if count > 0:
            coef = pow(-1, count, MOD)
        answer += (coef * values_bit_map[bit]) % MOD
        answer %= MOD
    print(answer)








        
        



if __name__ == '__main__':
    main()
0