#946510 (C++17) No.2616 中央番目の中央値

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結果

問題	No.2616 中央番目の中央値
ユーザー	ゆにぽけ
提出日時	2024-01-26 21:50:14
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	76 ms / 2,000 ms
コード長	4,784 bytes
コンパイル時間	1,391 ms
コンパイル使用メモリ	133,828 KB
実行使用メモリ	11,408 KB
最終ジャッジ日時	2024-01-26 21:50:31
合計ジャッジ時間	4,157 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge14 / judge15

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_09	AC	1 ms 6,676 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_11	AC	1 ms 6,676 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_13	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_14	AC	3 ms 6,676 KB
testcase_15	AC	3 ms 6,676 KB
testcase_16	AC	5 ms 6,676 KB
testcase_17	AC	8 ms 6,676 KB
testcase_18	AC	11 ms 6,676 KB
testcase_19	AC	21 ms 6,676 KB
testcase_20	AC	22 ms 6,676 KB
testcase_21	AC	46 ms 8,544 KB
testcase_22	AC	73 ms 11,408 KB
testcase_23	AC	70 ms 10,452 KB
testcase_24	AC	53 ms 8,064 KB
testcase_25	AC	52 ms 8,064 KB
testcase_26	AC	73 ms 11,204 KB
testcase_27	AC	73 ms 11,256 KB
testcase_28	AC	69 ms 9,608 KB
testcase_29	AC	72 ms 11,180 KB
testcase_30	AC	76 ms 9,664 KB
testcase_31	AC	73 ms 11,404 KB
testcase_32	AC	70 ms 9,664 KB
testcase_33	AC	69 ms 10,616 KB
testcase_34	AC	71 ms 11,224 KB
testcase_35	AC	68 ms 9,816 KB
testcase_36	AC	69 ms 10,136 KB

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ソースコード

raw source code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <iterator>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <bitset>
#include <random>
#include <utility>
#include <functional>
using namespace std;
template<int m> struct modint
{
	private:
	unsigned int value;
	static constexpr int mod() {return m;}

	public:
	constexpr modint(const long long x = 0) noexcept
	{
		long long y = x;
		if(y < 0 || y >= mod())
		{
			y %= mod();
			if(y < 0) y += mod();
		}
		value = (unsigned int)y;
	}
	constexpr unsigned int val() noexcept {return value;}
	constexpr modint &operator+=(const modint &other) noexcept
	{
		value += other.value;
		if(value >= mod()) value -= mod();
		return *this;
	}
	constexpr modint &operator-=(const modint &other) noexcept
	{
		unsigned int x = value;
		if(x < other.value) x += mod();
		x -= other.value;
		value = x;
		return *this;
	}
	constexpr modint &operator*=(const modint &other) noexcept
	{
		unsigned long long x = value;
		x *= other.value;
		value = (unsigned int) (x % mod());
		return *this;
	}
	constexpr modint &operator/=(const modint &other) noexcept
	{
		return *this *= other.inverse();
	}
	constexpr modint inverse() const noexcept
	{
		assert(value);
		long long a = value,b = mod(),x = 1,y = 0;
		while(b)
		{
			long long q = a/b;
			a -= q*b; swap(a,b);
			x -= q*y; swap(x,y);
		}
		return modint(x);
	}
	constexpr modint power(long long N) const noexcept
	{
		assert(N >= 0);
		modint p = *this,ret = 1;
		while(N)
		{
			if(N & 1) ret *= p;
			p *= p;
			N >>= 1;
		}
		return ret;
	}
	constexpr modint operator+() {return *this;}
	constexpr modint operator-() {return modint() - *this;}
	constexpr modint &operator++(int) noexcept {return *this += 1;}
	constexpr modint &operator--(int) noexcept {return *this -= 1;}
	friend modint operator+(const modint& lhs, const modint& rhs) {return modint(lhs) += rhs;}
	friend modint operator-(const modint& lhs, const modint& rhs) {return modint(lhs) -= rhs;}
	friend modint operator*(const modint& lhs, const modint& rhs) {return modint(lhs) *= rhs;}
	friend modint operator/(const modint& lhs, const modint& rhs) {return modint(lhs) /= rhs;}
	friend ostream &operator<<(ostream &os,const modint &x) {return os << x.value;}
};
using mint = modint<998244353>;
/* using mint = modint<1000000007>; */

template<class S>
struct combination
{
	private:
	vector<S> f,invf;

	public:
	combination(int N = 0) : f(1,1),invf(1,1)
	{
		update(N);
	}

	void update(int N)
	{
		if((int)f.size() > N) return;
		int pi = (int)f.size();
		N = max(N,pi*2);

		f.resize(N+1),invf.resize(N+1);

		for(int i = pi;i <= N;i++) f[i] = f[i-1]*i;
		invf[N] = S(1)/f[N];
		for(int i = N-1;i >= pi;i--) invf[i] = invf[i+1]*(i+1);
	}

	S factorial(int N)
	{
		update(N);
		return f[N];
	}

	S invfactorial(int N)
	{
		update(N);
		return invf[N];
	}

	S P(int N,int K)
	{
		assert(0 <= K && K <= N);
		update(N);
		return f[N]*invf[N-K];
	}

	S C(int N,int K)
	{
		assert(0 <= K && K <= N);
		update(N);
		return f[N]*invf[K]*invf[N-K];
	}
};
combination<mint> C;
template<class T> struct BinaryIndexedTree
{
	private:
	int N;
	vector<T> node;

	public:

	BinaryIndexedTree() : N(0) {}
	BinaryIndexedTree(int N) : N(N), node(N) {}

	void add(int pos,T x)
	{
		assert(0 <= pos && pos < N);
		pos++;
		while(pos <= N)
		{
			node[pos-1] += x;
			pos += pos & -pos;
		}
	}

	T sum(int l,int r)
	{
		assert(0 <= l && l <= N && r <= N);
		return sum(r) - sum(l);
	}

	T sum(int r)
	{
		T ret = 0;
		while(r > 0)
		{
			ret += node[r-1];
			r -= r & -r;
		}
		return ret;
	}

	T sum() {return sum(N);}
	
};

void Main()
{
	int N;
	cin >> N;
	vector<int> P(N);
	for(int i = 0;i < N;i++)
	{
		cin >> P[i];
		P[i]--;
	}
	BinaryIndexedTree<int> BIT(N);
	mint ans = 0;
	for(int i = 0;i < N;i++)
	{
		int ld = BIT.sum(P[i]),lu = i - ld;
		int rd = P[i] - ld,ru = N - P[i] - 1 - lu;
		//ru = N - P[i] - 1 - i + ld
		//lu = i - ld,rd = P[i] - ld
		/* for(int i = 0;i <= min(ld,ru);i++) a += C.C(ld,i) * C.C(ru,i); */
		/* for(int i = 0;i <= min(lu,rd);i++) b += C.C(lu,i) * C.C(rd,i); */
		mint a = C.factorial(ld + ru) * C.invfactorial(ld) * C.invfactorial(ru);
		mint b = C.factorial(lu + rd) * C.invfactorial(lu) * C.invfactorial(rd);
		ans += a * b;
		/* cout << lu << " " << ru << endl; */
		/* cout << ld << " " << rd << endl; */
		//x + y == z + w
		//x + z == y + w
		//y == z && x == w
		BIT.add(P[i],1);
	}
	cout << ans << endl;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int tt = 1;
	/* cin >> tt; */
	while(tt--) Main();
}

yukicoder

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