結果
問題 | No.2620 Sieve of Coins |
ユーザー |
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提出日時 | 2024-01-27 17:03:10 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
WA
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実行時間 | - |
コード長 | 13,172 bytes |
コンパイル時間 | 4,246 ms |
コンパイル使用メモリ | 265,660 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-19 00:19:53 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 4 WA * 1 |
other | AC * 27 WA * 26 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio)#include "local.hpp"#else // 提出用(gcc)inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }#endifll solve_small_L(ll l, int n, vl a) {vi c(l + 1);repe(x, a) c[x] = 1;repi(i, 1, l) {if (!c[i]) continue;for (int x = i * 2; x <= l; x += i) {c[x] ^= 1;}}dump(c);return accumulate(all(c), 0LL);}//【メビウス関数】O(√n)/** メビウス関数の値 μ(n) を返す.* μ(n) = (-1)^k(n が相異なる k 個の素数の積)or 0(n が平方因子を含む)*/int mobius_mu(ll n) {// verify : https://algo-method.com/tasks/494int res = 1;for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {if (n % (i * i) == 0) return 0;if (n % i == 0) {n /= i;res *= -1;}}if (n > 1) res *= -1;return res;}void zikken() {int n = 1000;vi c(n + 1);c[1] = 1;repi(i, 1, n) {if (!c[i]) continue;for (int x = i * 2; x <= n; x += i) {c[x] ^= 1;}}repi(i, 1, n) {// cout << c[i] << " " << mobius_mu(i) << endl;assert(c[i] == abs(mobius_mu(i)));}exit(0);}//【ディリクレ畳込みの累積和(乗法的,一括)】(の改変)/** Multiplicative_dirichlet_convolution_acc<T>(int p_max) : O(p_max log(log p_max))* p_max ≧ nl 以下の素数を持って初期化する.* 乗法的数論関数 a[1..n] と数論関数 b[1..n] のディリクレ畳込みを c[1..n] とする.* nl, nh は nh ≦ nl ≦ n ≦ nl nh を満たすとし,al, bl, cl, Ah, Bh, Ch は以下の通りとする:* al[i] = a[i] (i∈[1..nl]), bl, cl も同様* Ah[i] = Σa[1..n/i] (i∈[1..nh]), Bh, Ch も同様** conv_acc(ll n, vT al, vT Ah, vT bl, vT Bh, vT& cl, vT& Ch) : O(nl log(log nl) + √(n nh))* 上記 al, Ah, bl, Bh をもとに cl, Ch を計算し格納する.** inv_conv_acc(ll n, vT al, vT Ah, vT cl, vT Ch, vT& bl, vT& Bh) : O(nl log(log nl) + √(n nh))* 上記 al, Ah, cl, Ch をもとに bl, Bh を計算し格納する.** 特に nl = (n / log(log n))^(2/3) と選ぶと全体の計算量は O(n^(2/3) (log(log n))^(1/3)) になる.int n_max = (int)1e8;int nl = min((int)pow(n_max / log(log(n_max)), 2. / 3), (int)n);int nh = min((int)n / nl + 1, nl);*/template <class T>class Multiplicative_dirichlet_convolution_acc {// 参考 : https://maspypy.com/dirichlet-%e7%a9%8d%e3%81%a8%e3%80%81%e6%95%b0%e8%ab%96%e9%96%a2%e6%95%b0%e3%81%ae%e7%b4%af%e7%a9%8d%e5%92%8cint p_max;vi ps; // 素数のリストpublic:// nl 以下の素数を持って初期化する.Multiplicative_dirichlet_convolution_acc(int p_max) : p_max(p_max) {// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sum_of_totient_function// is_prime[i] : i が素数かvb is_prime(p_max + 1, true);is_prime[0] = is_prime[1] = false;int i = 2;// √p_max 以下の i の処理for (; i <= p_max / i; i++) if (is_prime[i]) {ps.push_back(i);for (int j = i * i; j <= p_max; j += i) is_prime[j] = false;}// √p_max より大きい i の処理for (; i <= p_max; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i);}// al, Ah, bl, Bh をもとに cl, Ch を計算し格納する.void conv_acc(ll n, const vector<T>& al, const vector<T>& Ah,const vector<T>& bl, const vector<T>& Bh, vector<T>& cl, vector<T>& Ch){int nl = sz(al) - 1, nh = sz(Ah) - 1;Assert(nl <= p_max); Assert(nh <= nl); Assert(nl <= n); Assert(n <= (ll)nl * nh);cl = bl, Ch.assign(nh + 1, 0);// cl[1..nl] を計算する.repe(p, ps) repir(j, nl / p, 1) {for (ll i = p; i * j <= nl; i *= p) cl[i * j] += al[i] * cl[j];}// Al[i] = Σa[1..i], Bl[i] = Σb[1..i]vector<T> Al(nl + 1), Bl(nl + 1);repi(i, 1, nl) {Al[i] = Al[i - 1] + al[i];Bl[i] = Bl[i - 1] + bl[i];}auto get_Ah = [&](ll i) { return i <= nh ? Ah[i] : Al[n / i]; };auto get_Bh = [&](ll i) { return i <= nh ? Bh[i] : Bl[n / i]; };// 各 Ch[k] を平方分割で計算する.repi(k, 1, nh) {int m = (int)(sqrt(n / k) + 1e-12);repi(i, 1, m) Ch[k] += al[i] * get_Bh((ll)k * i);repi(j, 1, m) Ch[k] += bl[j] * (get_Ah((ll)k * j) - Al[m]);}}// al, Ah, cl, Ch をもとに bl, Bh を計算し格納する.void inv_conv_acc(ll n, const vector<T>& al, const vector<T>& Ah,vector<T>& bl, vector<T>& Bh){// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sum_of_totient_functionAssert(al[1] != 0);int nl = sz(al) - 1, nh = sz(Ah) - 1;Assert(nl <= p_max); Assert(nh <= nl); Assert(nl <= n); Assert(n <= (ll)nl * nh);// bl[1..nl] を計算する.repe(p, ps) repi(j, 1, nl / p) {bl[j] /= al[1];for (ll i = p; i * j <= nl; i *= p) bl[i * j] -= al[i] * bl[j];}// Al[i] = Σa[1..i], Bl[i] = Σb[1..i]vector<T> Al(nl + 1), Bl(nl + 1);repi(i, 1, nl) {Al[i] = Al[i - 1] + al[i];Bl[i] = Bl[i - 1] + bl[i];}auto get_Ah = [&](ll i) { return i <= nh ? Ah[i] : Al[n / i]; };auto get_Bh = [&](ll i) { return i <= nh ? Bh[i] : Bl[n / i]; };// 各 Bh[k] を平方分割で計算する.repir(k, nh, 1) {int m = (int)(sqrt(n / k) + 1e-12);repi(i, 2, m) Bh[k] -= al[i] * get_Bh((ll)k * i);repi(j, 1, m) Bh[k] -= bl[j] * (get_Ah((ll)k * j) - Al[m]);Bh[k] /= al[1];}}};//【無平方数の数え上げ(一括)】O(n^(2/3) log(log n)^(1/3))(の改変)/** 各 i∈[1..nl] について bl[i] = μ(i)^2 を,* 各 i∈[1..nh] について Bh[i] = Σj∈[1..n/i] μ(j)^2 をそれぞれ格納する.** 制約:nh ≦ nl ≦ n ≦ nl nh** 利用:【ディリクレ畳込みの累積和(乗法的,一括)】*/ll square_free_sum(ll n, int nl, int nh) {// 参考 : https://maspypy.com/dirichlet-%e7%a9%8d%e3%81%a8%e3%80%81%e6%95%b0%e8%ab%96%e9%96%a2%e6%95%b0%e3%81%ae%e7%b4%af%e7%a9%8d%e5%92%8c//【方法】// 無平方数の指示関数 μ(i)^2 と対応するディリクレ級数を M(s) とおくと,// M(s) = Π_p (1 + 1/p^s)// = Π_p (1 - 1/p^(2s)) / Π_p (1 - 1/p^s)// = Π_p 1/(1 - 1/p^s) / Π_p 1/(1 - 1/p^(2s))// = ζ(s) / ζ(2s)// が成り立つ.// ζ(2s) は乗法的数論関数 a[i] = (i は平方数 ? 1 : 0) に対応するディリクレ級数であり,// ζ(s) は数論関数 c[i] = 1 に対応するディリクレ級数である.if (nl <= 0 || nh <= 0) return 0;Multiplicative_dirichlet_convolution_acc<ll> M(nl);vl al(nl + 1), Ah(nh + 1);ll x = 1;repi(i, 1, nl) {if (i == x * x) {al[i] = 1;x++;}}while (x * x >= n / nh) x--;repir(i, nh, 1) {while (n / i >= x * x) x++;Ah[i] = x - 1;}//vl a(n + 1);//rep(i, n) {// if (i * i > n) break;// a[i * i] = 1;//}//dump(a);//repi(i, 1, nl) al[i] = a[i];//repi(i, 2, n) a[i] += a[i - 1];//dump(a);//repir(i, nh, 1) Ah[i] = a[n / i];vl cl(nl + 1, 1), Ch(nh + 1);cl[0] = 0;repi(i, 1, nh) Ch[i] = n / i;//cerr << "- "; repi(i, 1, nl) cerr << i << " \n"[i == nl];//dump(al); dump(cl);//cerr << "- "; repi(i, 1, nh) cerr << n / i << " \n"[i == nh];//dump(Ah); dump(Ch);M.inv_conv_acc(n, al, Ah, cl, Ch);return Ch[1];}ll solve_N_is_1_TLE(ll L, int n, vl a) {L /= a[0];ll nl = (ll)pow(L / 3.31894, 2. / 3) + 1;chmin(nl, 30043519LL / 2);ll nh = L / nl + 1;chmax(nl, nh); chmin(nl, L); chmin(nh, L);dump(nl); dump(nh);//cout << "- "; repi(i, 1, nl) cout << i << " \n"[i == nl];//dump(bl);//cout << "- "; repi(i, 1, nh) cout << L / i << " \n"[i == nh];//dump(Bh);return square_free_sum(L, (int)nl, (int)nh);}ll solve_N_is_1(ll n, int hoge, vl a) {n /= a[0];vl sq; ll i = 2;for (; i * i <= n; i++) sq.push_back(i * i);sq.push_back(i * i);unordered_map<ll, ll> B;B[1] = 1;B[2] = 2;// 除原理function<ll(ll)> rf = [&](ll n) {if (B.count(n)) return B[n];// dump(n);ll val = n;repe(i, sq) {if (i > n) break;val -= rf(n / i);}B[n] = val;return val;};return rf(n);}int main() {input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");// zikken();ll l; int n;cin >> l >> n;vl a(n);cin >> a;if (l <= (int)1e5) {cout << solve_small_L(l, n, a) << endl;}else if (n == 1) {cout << solve_N_is_1(l, n, a) << endl;}}