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問題 No.2616 中央番目の中央値
コンテスト
ユーザー KKT89
提出日時 2024-01-30 11:58:22
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 96 ms / 2,000 ms
コード長 5,650 bytes
コンパイル時間 2,523 ms
コンパイル使用メモリ 216,488 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-19 00:46:35
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC optimize("Ofast")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef unsigned long long int ull;

mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
ll myRand(ll B) { return (ull)rng() % B; }

// 0-indexed
template <typename T> struct BIT {
    int n;
    vector<T> bit, ary;
    BIT(int n = 0) : n(n), bit(n + 1), ary(n) {}
    T operator[](int k) { return ary[k]; }
    // [0, i)
    T sum(int i) {
        T res = 0;
        for (; i > 0; i -= (i & -i)) {
            res += bit[i];
        }
        return res;
    }
    // [l, r)
    T sum(int l, int r) { return sum(r) - sum(l); }
    void add(int i, T a) {
        ary[i] += a;
        i++;
        for (; i <= n; i += (i & -i)) {
            bit[i] += a;
        }
    }
    int lower_bound(T k) { // k <= sum(res)
        if (k <= 0) return 0;
        int res = 0, i = 1;
        while ((i << 1) <= n)
            i <<= 1;
        for (; i; i >>= 1) {
            if (res + i <= n and bit[res + i] < k) {
                k -= bit[res += i];
            }
        }
        return res;
    }

    // The 2nd UC Stage 9: Qinhuangdao - I
    // 円環状で見たときに bit[i]+bit[i-1]+...+bit[j] を求める
    T sum_cyc(int i, int j) {
        if (j <= i) return sum(j, i + 1);
        else return sum(0, i + 1) + sum(j, n);
    }
    // The 2nd UC Stage 9: Qinhuangdao - I
    // 円環状で見たときに bit[i]+bit[i-1]+...+bit[j] >= k となる最近の j と左辺の総和を求める
    // 雑にlog2つ
    pair<int, T> lower_bound_cyc(int j, T k) {
        T prefix = sum(j + 1);
        if (prefix < k) {
            k -= prefix;
            int l = 0, r = n;
            while (r - l > 1) {
                int mid = (l + r) / 2;
                T s = sum(mid, n);
                if (s >= k) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid;
                }
            }
            return {l, prefix + sum(l, n)};
        } else {
            int l = 0, r = j + 1;
            while (r - l > 1) {
                int mid = (l + r) / 2;
                T s = sum(mid, j + 1);
                if (s >= k) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid;
                }
            }
            return {l, sum(l, j + 1)};
        }
    }
};

template <int mod> struct static_modint {
    using mint = static_modint;
    int x;

    static_modint() : x(0) {}
    static_modint(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    mint &operator+=(const mint &rhs) {
        if ((x += rhs.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint &operator-=(const mint &rhs) {
        if ((x += mod - rhs.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint &operator*=(const mint &rhs) {
        x = (int)(1LL * x * rhs.x % mod);
        return *this;
    }
    mint &operator/=(const mint &rhs) { return *this = *this * rhs.inv(); }

    mint pow(long long n) const {
        mint _x = *this, r = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) r *= _x;
            _x *= _x;
            n >>= 1;
        }
        return r;
    }
    mint inv() const { return pow(mod - 2); }

    mint operator+() const { return *this; }
    mint operator-() const { return mint() - *this; }
    friend mint operator+(const mint &lhs, const mint &rhs) { return mint(lhs) += rhs; }
    friend mint operator-(const mint &lhs, const mint &rhs) { return mint(lhs) -= rhs; }
    friend mint operator*(const mint &lhs, const mint &rhs) { return mint(lhs) *= rhs; }
    friend mint operator/(const mint &lhs, const mint &rhs) { return mint(lhs) /= rhs; }
    friend bool operator==(const mint &lhs, const mint &rhs) { return lhs.x == rhs.x; }
    friend bool operator!=(const mint &lhs, const mint &rhs) { return lhs.x != rhs.x; }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &p) { return os << p.x; }
    friend istream &operator>>(istream &is, mint &a) {
        int64_t t;
        is >> t;
        a = static_modint<mod>(t);
        return (is);
    }
};

const unsigned int mod = 998244353;
using modint = static_modint<mod>;
modint mod_pow(ll n, ll x) { return modint(n).pow(x); }
modint mod_pow(modint n, ll x) { return n.pow(x); }

template <typename T> struct Comination {
    vector<T> p, invp;

    Comination(int sz) : p(sz + 1), invp(sz + 1) {
        p[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= sz; ++i) {
            p[i] = p[i - 1] * i;
        }
        invp[sz] = p[sz].inv();
        for (int i = sz - 1; i >= 0; --i) {
            invp[i] = invp[i + 1] * (i + 1);
        }
    }

    T comb(int n, int r) {
        if (r < 0 or n < r) return 0;
        return p[n] * invp[n - r] * invp[r];
    }
    T big_comb(T n, int r) {
        T res = invp[r];
        for (int i = 0; i < r; ++i) {
            res *= (n - i);
        }
        return res;
    }
};
using Comb = Comination<modint>;
Comb P(1 << 20);

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> p[i];
        p[i] -= 1;
    }
    BIT<int> bit1(n), bit2(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bit2.add(i, 1);
    }

    vector<int> a(n), b(n), c(n), d(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bit2.add(p[i], -1);
        a[i] = bit1.sum(p[i]);
        b[i] = bit2.sum(p[i]);
        c[i] = i - a[i];
        d[i] = (n - 1 - i) - b[i];
        bit1.add(p[i], 1);
    }
    modint res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res += P.comb(a[i] + d[i], a[i]) * P.comb(b[i] + c[i], b[i]);
    }
    cout << res << endl;
}
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