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問題 No.2976 高階多点評価
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-02-06 21:29:23
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 8,132 bytes
コンパイル時間 7,547 ms
コンパイル使用メモリ 332,624 KB
実行使用メモリ 29,860 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-28 12:14:21
合計ジャッジ時間 11,422 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 30 ms
28,672 KB
testcase_01 AC 31 ms
22,656 KB
testcase_02 AC 32 ms
22,656 KB
testcase_03 AC 31 ms
23,168 KB
testcase_04 AC 32 ms
23,040 KB
testcase_05 AC 33 ms
23,040 KB
testcase_06 AC 32 ms
23,168 KB
testcase_07 AC 32 ms
23,040 KB
testcase_08 AC 32 ms
23,168 KB
testcase_09 AC 31 ms
23,040 KB
testcase_10 AC 41 ms
23,040 KB
testcase_11 AC 43 ms
23,168 KB
testcase_12 AC 49 ms
23,168 KB
testcase_13 AC 34 ms
23,168 KB
testcase_14 AC 32 ms
23,168 KB
testcase_15 AC 36 ms
23,168 KB
testcase_16 AC 59 ms
23,296 KB
testcase_17 AC 284 ms
23,296 KB
testcase_18 TLE -
testcase_19 -- -
testcase_20 -- -
testcase_21 -- -
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ソースコード

diff # 

// いろいろ高速化
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(5); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


// 簡易 100000^2 新法多倍長整数
struct My_bigint {
	using Int = __int128;
	static constexpr Int B = 10000000000LL;
	deque<Int> d; // 面倒なので桁の数に負数も許し (-B..B) の範囲とする．

	My_bigint(Int val) {
		d = deque<Int>{ val };
	}
	My_bigint() {}

	My_bigint& operator+=(const My_bigint& y) {
		int n1 = sz(d);
		int n2 = sz(y.d);
		int n = max(n1, n2) + 1;
		d.resize(n);

		// 正も負もお構いなしで足し算する．
		Int car = 0;
		rep(i, n) {
			d[i] += (i < n2 ? y.d[i] : 0) + car;
			car = d[i] / B; // 初めて C++ の除算の仕様に感謝した．
			d[i] %= B;
		}

		while (!d.empty() && d.back() == 0) d.pop_back();

		return *this;
	}

	My_bigint& operator*=(Int y) {
		int n = sz(d);
		d.resize(n + 1);

		Int car = 0;
		repi(i, 0, n) {
			d[i] = d[i] * y + car;
			car = d[i] / B;
			d[i] %= B;
		}

		while (!d.empty() && d.back() == 0) d.pop_back();

		return *this;
	}

	My_bigint& operator/=(Int y) {
		int n = sz(d);
		
		Int car = 0;
		repir(i, n - 1, 0) {
			Int x = car * B + d[i];
			d[i] = x / y;
			car = x % y;
		}

		while (!d.empty() && d.back() == 0) d.pop_back();

		return *this;
	}

	void mulB() {
		d.push_front(0);
	}

	void divB() {
		if (!d.empty()) d.pop_front();
	}

	double to_double() const {
		int n = sz(d); 
		
		double res = 0;
		repir(i, n - 1, 0) {
			res = res * B + d[i];
		}

		return res;
	}

	friend ostream& operator<< (ostream& os, const My_bigint& x) {
		os << x.to_double();
		return os;
	}
};

using Bint = My_bigint;

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	// 係数列を前もって計算しておく．
	int N = 200;
	vector<vector<Bint>> f(N + 1);
	f[0] = vector<Bint>{ 1 };
	repi(n, 1, N) {
		f[n].resize(n + 1);
		rep(i, n) {			
			auto tmp = f[n - 1][i];
			tmp *= -2 * n;
			f[n][i + 1] += tmp;
		}
		repi(i, 1, n - 1) {
			auto tmp = f[n - 1][i];
			tmp *= i;
			f[n][i - 1] += tmp;
			f[n][i + 1] += tmp;
		}
		repi(i, 0, n) f[n][i] /= n;
	}

	vector<Bint> pow100000(N + 1);
	pow100000[0] = 1;
	pow100000[0] = 100000;
	repi(n, 2, N) {
		pow100000[n] = pow100000[n - 2];
		pow100000[n].mulB();
	}

	constexpr int TH = 2;
	repi(n, 1, N) repi(i, 0, n) {
		int K = n - i - (2 * max((n - i) / 2 - TH, 0));
		rep(hoge, K / 2) f[n][i].mulB();
		if (K & 1) f[n][i] *= 100000;
	}

	int t;
	cin >> t;

	rep(hoge, t) {
		int n; double x;
		cin >> n >> x;

		if (n == 0) {
			cout << 1 << "\n";
			continue;
		}

		ll X((ll)(x * 100000 + (x > 0 ? 0.1 : -0.1)));
		ll X2(X * X);

		Bint Res = 0; int i = n;
		for (; i >= 0; i -= 2) {
			Res *= X2;
			Res += f[n][i];

			// 下位桁を切り捨てる．
			if (n - i >= 2 * TH) Res.divB();

			dump(Res);
		}
		if (n & 1) Res *= X;

		double res = Res.to_double();
		res /= pow(100000, n - 2 * max((n - i) / 2 - TH, 0));
		res /= pow(x * x + 1, n / 2.);

		cout << res << "\n";
	}
}
0