結果
問題 | No.1706 Many Bus Stops (hard) |
ユーザー |
|
提出日時 | 2024-02-09 01:38:48 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 48 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,764 bytes |
コンパイル時間 | 369 ms |
コンパイル使用メモリ | 81,792 KB |
実行使用メモリ | 60,800 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-28 12:56:14 |
合計ジャッジ時間 | 3,192 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 2 |
other | AC * 41 |
ソースコード
## https://yukicoder.me/problems/no/1706MOD = 10 ** 9 + 7def prod(matrix1, matrix2):new_matrix = [[0] * 4 for _ in range(4)]for i in range(4):for j in range(4):for k in range(4):new_matrix[i][j] += (matrix1[i][k] * matrix2[k][j]) % MODnew_matrix[i][j] %= MODreturn new_matrixdef main():C, N, M = map(int, input().split())# バス1台について「N時点でバス停1にいない」確率を求める# 0: バス停1にいる組み合わせ# 1: バス停x(x>=2)にいる組み合わせ# 2: バス停1に向かっている最中の組み合わせ# 3: バス停x(x>=2)に向かっている最中の組み合わせdp = [0] * 4dp[0] = 1inv_c = pow(C, MOD - 2, MOD)inv_c1 = ((C - 1) * inv_c) % MODinv_c2 = ((C - 2) * inv_c) % MODmatrix = [[0] * 4 for _ in range(4)]matrix[0][0] = inv_cmatrix[3][0] = inv_c1matrix[1][1] = inv_cmatrix[2][1] = inv_cmatrix[3][1] = inv_c2matrix[0][2] = 1matrix[1][3] = 1base_matrix = [[0] * 4 for _ in range(4)]for i in range(4):base_matrix[i][i] = 1while N > 0:if N % 2 == 1:base_matrix = prod(base_matrix, matrix)matrix = prod(matrix, matrix)N //= 2init_vector = [1, 0, 0, 0]vector = [0] * 4for i in range(4):for j in range(4):vector[i] += (base_matrix[i][j] * init_vector[j]) % MODvector[i] %= MODans = 0for i in range(1, 4):ans += vector[i]ans %= MOD# Mのバスの分だけかけるans = pow(ans, M, MOD)answer = (1 - ans) % MODprint(answer)if __name__ == "__main__":main()