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問題 No.2635 MST on Line++ 2
ユーザー ebi_flyebi_fly
提出日時 2024-02-15 20:24:06
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 83 ms / 2,000 ms
コード長 6,803 bytes
コンパイル時間 3,955 ms
コンパイル使用メモリ 298,244 KB
実行使用メモリ 14,716 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-28 19:09:36
合計ジャッジ時間 7,054 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

#line 1 "template/template.hpp"
#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, a, n) for (int i = (int)(a); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, a, n) for (int i = ((int)(n)-1); i >= (int)(a); i--)
#define Rep(i, a, n) for (i64 i = (i64)(a); i < (i64)(n); i++)
#define RRep(i, a, n) for (i64 i = ((i64)(n)-i64(1)); i >= (i64)(a); i--)
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define rall(v) (v).rbegin(), (v).rend()

#line 2 "template/debug_template.hpp"

#line 4 "template/debug_template.hpp"

namespace ebi {

#ifdef LOCAL
#define debug(...)                                                      \
    std::cerr << "LINE: " << __LINE__ << "  [" << #__VA_ARGS__ << "]:", \
        debug_out(__VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif

void debug_out() {
    std::cerr << std::endl;
}

template <typename Head, typename... Tail> void debug_out(Head h, Tail... t) {
    std::cerr << " " << h;
    if (sizeof...(t) > 0) std::cerr << " :";
    debug_out(t...);
}

}  // namespace ebi
#line 2 "template/int_alias.hpp"

#line 4 "template/int_alias.hpp"

namespace ebi {

using ld = long double;
using std::size_t;
using i8 = std::int8_t;
using u8 = std::uint8_t;
using i16 = std::int16_t;
using u16 = std::uint16_t;
using i32 = std::int32_t;
using u32 = std::uint32_t;
using i64 = std::int64_t;
using u64 = std::uint64_t;
using i128 = __int128_t;
using u128 = __uint128_t;

}  // namespace ebi
#line 2 "template/io.hpp"

#line 5 "template/io.hpp"
#include <optional>
#line 7 "template/io.hpp"

namespace ebi {

template <typename T1, typename T2>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const std::pair<T1, T2> &pa) {
    return os << pa.first << " " << pa.second;
}

template <typename T1, typename T2>
std::istream &operator>>(std::istream &os, std::pair<T1, T2> &pa) {
    return os >> pa.first >> pa.second;
}

template <typename T>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const std::vector<T> &vec) {
    for (std::size_t i = 0; i < vec.size(); i++)
        os << vec[i] << (i + 1 == vec.size() ? "" : " ");
    return os;
}

template <typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &os, std::vector<T> &vec) {
    for (T &e : vec) std::cin >> e;
    return os;
}

template <typename T>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const std::optional<T> &opt) {
    if (opt) {
        os << opt.value();
    } else {
        os << "invalid value";
    }
    return os;
}

void fast_io() {
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(15);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
}

}  // namespace ebi
#line 2 "template/utility.hpp"

#line 5 "template/utility.hpp"

#line 7 "template/utility.hpp"

namespace ebi {

template <class T> inline bool chmin(T &a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

template <class T> T safe_ceil(T a, T b) {
    if (a % b == 0)
        return a / b;
    else if (a >= 0)
        return (a / b) + 1;
    else
        return -((-a) / b);
}

template <class T> T safe_floor(T a, T b) {
    if (a % b == 0)
        return a / b;
    else if (a >= 0)
        return a / b;
    else
        return -((-a) / b) - 1;
}

constexpr i64 LNF = std::numeric_limits<i64>::max() / 4;

constexpr int INF = std::numeric_limits<int>::max() / 2;

const std::vector<int> dy = {1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1};
const std::vector<int> dx = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};

}  // namespace ebi
#line 2 "a.cpp"

#line 2 "modint/base.hpp"

#include <concepts>
#line 6 "modint/base.hpp"

namespace ebi {

template <class T>
concept Modint = requires(T a, T b) {
    a + b;
    a - b;
    a * b;
    a / b;
    a.inv();
    a.val();
    a.pow(std::declval<long long>());
    T::mod();
};

template <Modint mint> std::istream &operator>>(std::istream &os, mint &a) {
    long long x;
    os >> x;
    a = x;
    return os;
}

template <Modint mint>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const mint &a) {
    return os << a.val();
}

}  // namespace ebi
#line 4 "a.cpp"
#include <atcoder/modint>
#include <atcoder/convolution>

#line 2 "math/binomial.hpp"

#include <bit>
#line 6 "math/binomial.hpp"
#include <ranges>
#line 8 "math/binomial.hpp"

#line 10 "math/binomial.hpp"

namespace ebi {

template <Modint mint> struct Binomial {
  private:
    static void extend(int len = -1) {
        int sz = (int)fact.size();
        if (len < 0)
            len = 2 * sz;
        else
            len = std::max(2 * sz, (int)std::bit_ceil(std::uint32_t(len)));
        len = std::min(len, mint::mod());
        assert(sz <= len);
        fact.resize(len);
        inv_fact.resize(len);
        for (int i : std::views::iota(sz, len)) {
            fact[i] = fact[i - 1] * i;
        }
        inv_fact[len - 1] = fact[len - 1].inv();
        for (int i : std::views::iota(sz, len) | std::views::reverse) {
            inv_fact[i - 1] = inv_fact[i] * i;
        }
    }

  public:
    Binomial() = default;

    Binomial(int n) {
        extend(n + 1);
    }

    static mint f(int n) {
        if (n >= (int)fact.size()) [[unlikely]] {
            extend(n + 1);
        }
        return fact[n];
    }

    static mint inv_f(int n) {
        if (n >= (int)fact.size()) [[unlikely]] {
            extend(n + 1);
        }
        return inv_fact[n];
    }

    static mint c(int n, int r) {
        if (r < 0 || n < r) return 0;
        return f(n) * inv_f(r) * inv_f(n - r);
    }

    static mint p(int n, int r) {
        if (r < 0 || n < r) return 0;
        return f(n) * inv_f(n - r);
    }

    static mint inv(int n) {
        return inv_f(n) * f(n - 1);
    }

    static void reserve(int n) {
        extend(n + 1);
    }

  private:
    static std::vector<mint> fact, inv_fact;
};

template <Modint mint>
std::vector<mint> Binomial<mint>::fact = std::vector<mint>(2, 1);

template <Modint mint>
std::vector<mint> Binomial<mint>::inv_fact = std::vector<mint>(2, 1);

}  // namespace ebi
#line 8 "a.cpp"

namespace ebi {

using mint = atcoder::modint998244353;

void main_() {
    Binomial<mint> binom(300000);
    int n,k;
    std::cin >> n >> k;
    std::vector<int> a(n);
    std::cin >> a;
    std::sort(all(a));
    rrep(i,0,n-1) {
        a[i+1] -= a[i];
    }
    std::vector<mint> g(n), h(n+1);
    rep(i,0,n) {
        g[i] = a[i] * binom.f(n - i);        
        h[i] = binom.inv_f(i);
    }
    h[n] = binom.inv_f(n);
    auto gh = atcoder::convolution(g, h);
    mint ans = 0;
    rep(i,1,n) {
        int x = n - (std::min(i, k) + std::min(n - i, k));
        ans += binom.f(x) * gh[x];
    }
    std::cout << ans << '\n';
}

}  // namespace ebi

int main() {
    ebi::fast_io();
    int t = 1;
    // std::cin >> t;
    while (t--) {
        ebi::main_();
    }
    return 0;
}
0