#951305 (C++23) No.2630 Colorful Vertices and Cheapest Paths

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問題	No.2630 Colorful Vertices and Cheapest Paths
コンテスト
ユーザー	shogo314
提出日時	2024-02-16 22:09:07
言語	C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	606 ms / 2,500 ms
コード長	15,738 bytes
コンパイル時間	2,886 ms
コンパイル使用メモリ	263,428 KB
実行使用メモリ	44,672 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-28 20:26:52
合計ジャッジ時間	10,646 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge4
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ソースコード

raw source code
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/graph.hpp"

#include <iostream>
#include <limits>
#include <queue>
#include <vector>

/**
 * @brief グラフの汎用クラス
 *
 * @tparam Cost 辺のコストの型
 */
template <typename Cost=int>
struct Graph {
    /**
     * @brief 有向辺の構造体
     *
     * operator int()を定義しているので、int型にキャストすると勝手にdstになる
     * 例えば、
     * for (auto& e : g[v]) をすると、vから出る辺が列挙されるが、
     * for (int dst : g[v]) とすると、vから出る辺の行き先が列挙される
     */
    struct Edge {
        int src; //!< 始点
        int dst; //!< 終点
        Cost cost; //!< コスト
        int id; //!< 辺の番号(追加された順、無向辺の場合はidが同じで方向が逆のものが2つ存在する)
        Edge() = default;
        Edge(int src, int dst, Cost cost=1, int id=-1) : src(src), dst(dst), cost(cost), id(id) {}
        operator int() const { return dst; }
    };

    int n; //!< 頂点数
    int m; //!< 辺数
    std::vector<std::vector<Edge>> g; //!< グラフの隣接リスト表現

    /**
     * @brief デフォルトコンストラクタ
     */
    Graph() : n(0), m(0), g(0) {}
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * @param n 頂点数
     */
    explicit Graph(int n) : n(n), m(0), g(n) {}
    /**
     * @brief 無向辺を追加する
     * @param u 始点
     * @param v 終点
     * @param w コスト 省略したら1
     */
    void add_edge(int u, int v, Cost w=1) {
        g[u].push_back({u, v, w, m});
        g[v].push_back({v, u, w, m++});
    }
    /**
     * @brief 有向辺を追加する
     * @param u 始点
     * @param v 終点
     * @param w コスト 省略したら1
     */
    void add_directed_edge(int u, int v, Cost w=1) {
        g[u].push_back({u, v, w, m++});
    }
    /**
     * @brief 辺の情報を標準入力から受け取って追加する
     * @param m 辺の数
     * @param padding 頂点番号を入力からいくつずらすか 省略したら-1
     * @param weighted 辺の重みが入力されるか 省略したらfalseとなり、重み1で辺が追加される
     * @param directed 有向グラフかどうか 省略したらfalse
     */
    void read(int m, int padding=-1, bool weighted=false, bool directed=false) {
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v; std::cin >> u >> v; u += padding, v += padding;
            Cost c(1);
            if(weighted) std::cin >> c;
            if(directed) add_directed_edge(u, v, c);
            else add_edge(u, v, c);
        }
    }
    /**
     * @brief ある頂点から出る辺を列挙する
     * @param v 頂点番号
     * @return std::vector<Edge>& vから出る辺のリスト
     */
    std::vector<Edge>& operator[](int v) {
        return g[v];
    }
    /**
     * @brief ある頂点から出る辺を列挙する
     * @param v 頂点番号
     * @return const std::vector<Edge>& vから出る辺のリスト
     */
    const std::vector<Edge>& operator[](int v) const {
        return g[v];
    }
    /**
     * @brief 辺のリスト
     * @return std::vector<Edge> 辺のリスト(idの昇順)
     *
     * 無向辺は代表して1つだけ格納される
     */
    std::vector<Edge> edges() const {
        std::vector<Edge> res(m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(auto& e : g[i]) {
                res[e.id] = e;
            }
        }
        return res;
    }
    /**
     * @brief ある頂点から各頂点への最短路
     *
     * @param s 始点
     * @param weighted 1以外のコストの辺が存在するか 省略するとtrue
     * @param inf コストのminの単位元 未到達の頂点への距離はinfになる 省略すると-1
     * @return std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> first:各頂点への最短路長 second:各頂点への最短路上の直前の辺
     */
    std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> shortest_path(int s, bool weignted = true, Cost inf = -1) const {
        if(weignted) return shortest_path_dijkstra(s, inf);
        return shortest_path_bfs(s, inf);
    }
    
    std::vector<int> topological_sort() {
        std::vector<int> indeg(n), sorted;
        std::queue<int> q;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int dst : g[i]) indeg[dst]++;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!indeg[i]) q.push(i);
        }
        while (!q.empty()) {
            int cur = q.front(); q.pop();
            for (int dst : g[cur]) {
                if (!--indeg[dst]) q.push(dst);
            }
            sorted.push_back(cur);
        }
        return sorted;
    }

private:
    std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> shortest_path_bfs(int s, Cost inf) const {
        std::vector<Cost> dist(n, inf);
        std::vector<Edge> prev(n);
        std::queue<int> que;
        dist[s] = 0;
        que.push(s);
        while(!que.empty()) {
            int u = que.front(); que.pop();
            for(auto& e : g[u]) {
                if(dist[e.dst] == inf) {
                    dist[e.dst] = dist[e.src] + 1;
                    prev[e.dst] = e;
                    que.push(e.dst);
                }
            }
        }
        return {dist, prev};
    }
    std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> shortest_path_dijkstra(int s, Cost inf) const {
        std::vector<Cost> dist(n, inf);
        std::vector<Edge> prev(n);
        using Node = std::pair<Cost, int>;
        std::priority_queue<Node, std::vector<Node>, std::greater<Node>> que;
        dist[s] = 0;
        que.push({0, s});
        while(!que.empty()) {
            auto [d, u] = que.top(); que.pop();
            if(d > dist[u]) continue;
            for(auto& e : g[u]) {
                if(dist[e.dst] == inf || dist[e.dst] > dist[e.src] + e.cost) {
                    dist[e.dst] = dist[e.src] + e.cost;
                    prev[e.dst] = e;
                    que.push({dist[e.dst], e.dst});
                }
            }
        }
        return {dist, prev};
    }


};
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/io.hpp"
/**
 * @file io.hpp
 * @brief 空白区切り出力、iostreamのオーバーロード
 */

#include <array>
#line 9 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/io.hpp"
#include <utility>
#include <tuple>
#line 12 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/io.hpp"

namespace tuple_io {
    template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>
    std::basic_istream<CharT, Traits>& read_tuple(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Tuple& t) {
        is >> std::get<I>(t);
        if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {
            return read_tuple<Tuple, I + 1>(is, t);
        }
        return is;
    }
    template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>
    std::basic_ostream<CharT, Traits>& write_tuple(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Tuple& t) {
        os << std::get<I>(t);
        if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {
            os << CharT(' ');
            return write_tuple<Tuple, I + 1>(os, t);
        }
        return os;
    }
};

template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::pair<T1, T2>& p) {
    is >> p.first >> p.second;
    return is;
}
template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::tuple<Types...>& p) {
    return tuple_io::read_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(is, p);
}
template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::array<T, N>& a) {
    for(auto& e : a) is >> e;
    return is;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::vector<T>& v) {
    for(auto& e : v) is >> e;
    return is;
}

template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::pair<T1, T2>& p) {
    os << p.first << CharT(' ') << p.second;
    return os;
}
template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::tuple<Types...>& p) {
    return tuple_io::write_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(os, p);
}
template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::array<T, N>& a) {
    for(size_t i = 0; i < N; ++i) {
        if(i) os << CharT(' ');
        os << a[i];
    }
    return os;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::vector<T>& v) {
    for(size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
        if(i) os << CharT(' ');
        os << v[i];
    }
    return os;
}

/**
 * @brief 空行出力
 */
void print() { std::cout << '\n'; }
/**
 * @brief 出力して改行
 * 
 * @tparam T 型
 * @param x 出力する値
 */
template <typename T>
void print(const T& x) { std::cout << x << '\n'; }
/**
 * @brief 空白区切りで出力して改行
 * 
 * @tparam T 1つ目の要素の型
 * @tparam Tail 2つ目以降の要素の型
 * @param x 1つ目の要素
 * @param tail 2つ目以降の要素
 */
template <typename T, typename... Tail>
void print(const T& x, const Tail&... tail) {
    std::cout << x << ' ';
    print(tail...);
}
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/unionfind.hpp"

/**
 * @file unionfind.hpp
 * @brief UnionFind
 */

#include <algorithm>
#include <cassert>
#line 11 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/unionfind.hpp"

/**
 * @brief 無向グラフに対して「辺の追加」、「2頂点が連結かの判定」をする
 */
struct UnionFind {
   private:
    int _n;
    // 負ならサイズ、非負なら親
    std::vector<int> parent_or_size;

   public:
    UnionFind() : _n(0) {}
    explicit UnionFind(int n) : _n(n), parent_or_size(n, -1) {}

    /**
     * @brief 辺(a,b)を足す
     * @return 連結したものの代表元
     */
    int merge(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        int x = leader(a), y = leader(b);
        if (x == y) return x;
        if (-parent_or_size[x] < -parent_or_size[y]) std::swap(x, y);
        parent_or_size[x] += parent_or_size[y];
        parent_or_size[y] = x;
        return x;
    }
    /**
     * @brief 頂点a,bが連結かどうか
     */
    bool same(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        return leader(a) == leader(b);
    }
    /**
     * @brief 頂点aの属する連結成分の代表元
     */
    int leader(int a) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        if (parent_or_size[a] < 0) return a;
        int x = a;
        while (parent_or_size[x] >= 0) {
            x = parent_or_size[x];
        }
        while (parent_or_size[a] >= 0) {
            int t = parent_or_size[a];
            parent_or_size[a] = x;
            a = t;
        }
        return x;
    }
    /**
     * @brief 頂点aの属する連結成分のサイズ
     */
    int size(int a) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        return -parent_or_size[leader(a)];
    }
    /**
     * @brief グラフを連結成分に分け、その情報を返す
     * @return 「一つの連結成分の頂点番号のリスト」のリスト
     */
    std::vector<std::vector<int>> groups() {
        std::vector<int> leader_buf(_n), group_size(_n);
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            leader_buf[i] = leader(i);
            group_size[leader_buf[i]]++;
        }
        std::vector<std::vector<int>> result(_n);
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            result[i].reserve(group_size[i]);
        }
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            result[leader_buf[i]].push_back(i);
        }
        result.erase(
            std::remove_if(result.begin(), result.end(),
                           [&](const std::vector<int>& v) { return v.empty(); }),
            result.end());
        return result;
    }
};
#line 1 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base.hpp"
#include <bits/stdc++.h>

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")

using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using str = string;
using pl = pair<ll, ll>;
template <typename T>
using ml = map<ll, T>;
using mll = map<ll, ll>;
using sl = set<ll>;
using ld = long double;
using pd = pair<ld, ld>;
template <typename T>
using vec = vector<T>;
template <typename T>
using vv = vector<vector<T>>;
template <typename T>
using vvv = vector<vector<vector<T>>>;
template <typename T1, typename T2>
using vp = vector<pair<T1, T2>>;
using vl = vec<ll>;
using vvl = vv<ll>;
using vvvl = vvv<ll>;
using vs = vec<str>;
using vc = vec<char>;
using vi = vec<int>;
using vb = vec<bool>;
using vpl = vec<pl>;
using spl = set<pl>;
using vd = vec<ld>;
using vpd = vec<pd>;
template <typename T, int N>
using ary = array<T, N>;
template <int N>
using al = array<ll, N>;
template <int N1, int N2>
using aal = array<array<ll, N2>, N1>;
template <int N>
using val = vec<al<N>>;

#define all(obj) (obj).begin(), (obj).end()

#define reps(i, a, n) for (ll i = (a); i < ll(n); i++)
#define rep(i, n) reps(i, 0, (n))
#define rrep(i, n) reps(i, 1, (n) + 1)
#define repds(i, a, n) for (ll i = ((n) - 1); i >= (a); i--)
#define repd(i, n) repds(i, 0, (n))
#define rrepd(i, n) repds(i, 1, (n) + 1)
#define rep2(i, j, x, y) rep(i, x) rep(j, y)

template <typename T1, typename T2>
inline bool chmin(T1 &a, T2 b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

template <typename T1, typename T2>
inline bool chmax(T1 &a, T2 b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

#define LL(x) ll x;cin >> x;
#define VL(a,n) vl a(n);cin >> a;
#define AL(a,k) al<k> a;cin >> a;
#define VC(a,n) vc a(n);cin >> a;
#define VS(a,n) vs a(n);cin >> a;
#define STR(s) str s;cin >> s;
#define VPL(a,n) vpl a(n);cin >> a;
#define VAL(a,n,k) val<k> a(n);cin >> a;
#define VVL(a,n,m) vvl a(n,vl(m));cin >> a;
#define SL(a,n) sl a;{VL(b,n);a=sl(all(b));}

template <typename T>
using heap_max = priority_queue<T, vec<T>, less<T>>;
template <typename T>
using heap_min = priority_queue<T, vec<T>, greater<T>>;
#line 5 "main.cpp"

void solve() {
    LL(N);
    LL(M);
    Graph<ll> g(N);
    g.read(M);
    auto edges = g.edges();
    VL(C, N);
    VL(W, 10);
    ary<UnionFind, 1024> h;
    rep(i, 1024) {
        h[i] = UnionFind(N);
        for (auto e : edges) {
            ll c1 = C[e.src] - 1;
            ll c2 = C[e.dst] - 1;
            if ((i >> c1) & 1 & (i >> c2)) {
                h[i].merge(e.src, e.dst);
            }
        }
    }
    al<1024> sW = {};
    rep(i, 1024) {
        rep(j, 10) {
            if ((i >> j) & 1) {
                sW[i] += W[j];
            }
        }
    }
    LL(Q);
    while (Q--) {
        LL(u);
        LL(v);
        u--;
        v--;
        ll ans = 1LL << 62;
        rep(i, 1024) {
            if (h[i].same(u, v)) {
                chmin(ans, sW[i]);
            }
        }
        if (ans > 1LL << 60)
            print(-1);
        else
            print(ans);
    }
}

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    solve();
}
yukicoder

結果

ソースコード
