結果
| 問題 |
No.2633 Subsequence Combination Score
|
| コンテスト | |
| ユーザー |
 PNJ
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| 提出日時 | 2024-02-18 10:35:31 |
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 1,978 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 6,944 bytes |
| コンパイル時間 | 327 ms |
| コンパイル使用メモリ | 82,008 KB |
| 実行使用メモリ | 127,576 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-09-29 00:17:42 |
| 合計ジャッジ時間 | 62,097 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 38 |
ソースコード
class FFT():
def primitive_root_constexpr(self,m):
if m==2:return 1
if m==167772161:return 3
if m==469762049:return 3
if m==754974721:return 11
if m==998244353:return 3
divs=[0]*20
divs[0]=2
cnt=1
x=(m-1)//2
while(x%2==0):x//=2
i=3
while(i*i<=x):
if (x%i==0):
divs[cnt]=i
cnt+=1
while(x%i==0):
x//=i
i+=2
if x>1:
divs[cnt]=x
cnt+=1
g=2
while(1):
ok=True
for i in range(cnt):
if pow(g,(m-1)//divs[i],m)==1:
ok=False
break
if ok:
return g
g+=1
def bsf(self,x):
res=0
while(x%2==0):
res+=1
x//=2
return res
rank2=0
root=[]
iroot=[]
rate2=[]
irate2=[]
rate3=[]
irate3=[]
def __init__(self,MOD):
self.mod=MOD
self.g=self.primitive_root_constexpr(self.mod)
self.rank2=self.bsf(self.mod-1)
self.root=[0 for i in range(self.rank2+1)]
self.iroot=[0 for i in range(self.rank2+1)]
self.rate2=[0 for i in range(self.rank2)]
self.irate2=[0 for i in range(self.rank2)]
self.rate3=[0 for i in range(self.rank2-1)]
self.irate3=[0 for i in range(self.rank2-1)]
self.root[self.rank2]=pow(self.g,(self.mod-1)>>self.rank2,self.mod)
self.iroot[self.rank2]=pow(self.root[self.rank2],self.mod-2,self.mod)
for i in range(self.rank2-1,-1,-1):
self.root[i]=(self.root[i+1]**2)%self.mod
self.iroot[i]=(self.iroot[i+1]**2)%self.mod
prod=1;iprod=1
for i in range(self.rank2-1):
self.rate2[i]=(self.root[i+2]*prod)%self.mod
self.irate2[i]=(self.iroot[i+2]*iprod)%self.mod
prod=(prod*self.iroot[i+2])%self.mod
iprod=(iprod*self.root[i+2])%self.mod
prod=1;iprod=1
for i in range(self.rank2-2):
self.rate3[i]=(self.root[i+3]*prod)%self.mod
self.irate3[i]=(self.iroot[i+3]*iprod)%self.mod
prod=(prod*self.iroot[i+3])%self.mod
iprod=(iprod*self.root[i+3])%self.mod
def butterfly(self,a):
n=len(a)
h=(n-1).bit_length()
LEN=0
while(LEN<h):
if (h-LEN==1):
p=1<<(h-LEN-1)
rot=1
for s in range(1<<LEN):
offset=s<<(h-LEN)
for i in range(p):
l=a[i+offset]
r=a[i+offset+p]*rot
a[i+offset]=(l+r)%self.mod
a[i+offset+p]=(l-r)%self.mod
rot*=self.rate2[(~s & -~s).bit_length()-1]
rot%=self.mod
LEN+=1
else:
p=1<<(h-LEN-2)
rot=1
imag=self.root[2]
for s in range(1<<LEN):
rot2=(rot*rot)%self.mod
rot3=(rot2*rot)%self.mod
offset=s<<(h-LEN)
for i in range(p):
a0=a[i+offset]
a1=a[i+offset+p]*rot
a2=a[i+offset+2*p]*rot2
a3=a[i+offset+3*p]*rot3
a1na3imag=(a1-a3)%self.mod*imag
a[i+offset]=(a0+a2+a1+a3)%self.mod
a[i+offset+p]=(a0+a2-a1-a3)%self.mod
a[i+offset+2*p]=(a0-a2+a1na3imag)%self.mod
a[i+offset+3*p]=(a0-a2-a1na3imag)%self.mod
rot*=self.rate3[(~s & -~s).bit_length()-1]
rot%=self.mod
LEN+=2
def butterfly_inv(self,a):
n=len(a)
h=(n-1).bit_length()
LEN=h
while(LEN):
if (LEN==1):
p=1<<(h-LEN)
irot=1
for s in range(1<<(LEN-1)):
offset=s<<(h-LEN+1)
for i in range(p):
l=a[i+offset]
r=a[i+offset+p]
a[i+offset]=(l+r)%self.mod
a[i+offset+p]=(l-r)*irot%self.mod
irot*=self.irate2[(~s & -~s).bit_length()-1]
irot%=self.mod
LEN-=1
else:
p=1<<(h-LEN)
irot=1
iimag=self.iroot[2]
for s in range(1<<(LEN-2)):
irot2=(irot*irot)%self.mod
irot3=(irot*irot2)%self.mod
offset=s<<(h-LEN+2)
for i in range(p):
a0=a[i+offset]
a1=a[i+offset+p]
a2=a[i+offset+2*p]
a3=a[i+offset+3*p]
a2na3iimag=(a2-a3)*iimag%self.mod
a[i+offset]=(a0+a1+a2+a3)%self.mod
a[i+offset+p]=(a0-a1+a2na3iimag)*irot%self.mod
a[i+offset+2*p]=(a0+a1-a2-a3)*irot2%self.mod
a[i+offset+3*p]=(a0-a1-a2na3iimag)*irot3%self.mod
irot*=self.irate3[(~s & -~s).bit_length()-1]
irot%=self.mod
LEN-=2
def convolution(self,a,b):
n=len(a);m=len(b)
if not(a) or not(b):
return []
if min(n,m)<=40:
res=[0]*(n+m-1)
for i in range(n):
for j in range(m):
res[i+j]+=a[i]*b[j]
res[i+j]%=self.mod
return res
z=1<<((n+m-2).bit_length())
a=a+[0]*(z-n)
b=b+[0]*(z-m)
self.butterfly(a)
self.butterfly(b)
c=[(a[i]*b[i])%self.mod for i in range(z)]
self.butterfly_inv(c)
iz=pow(z,self.mod-2,self.mod)
for i in range(n+m-1):
c[i]=(c[i]*iz)%self.mod
return c[:n+m-1]
mod = 998244353
CONV = FFT(mod)
N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
fact = [1]
for i in range(1,10**5+1):
fact.append(fact[-1]*i % mod)
fact_inv = [1 for i in range(10**5 + 1)]
fact_inv[-1] = pow(fact[-1],mod-2,mod)
for i in range(10**5,0,-1):
fact_inv[i-1] = fact_inv[i] * i % mod
dp = [fact[A[i]] for i in range(N)]
def online_convolution(l,r):
if l + 1 == r:
return
m = (l + r) // 2
online_convolution(l,m)
u = A[l]
d = A[m-1]
P = [0 for i in range(u - d + 1)]
for i in range(l,m):
P[u-A[i]] += dp[i]
x = A[r-1]
Q = fact_inv[:u-x+1]
R = CONV.convolution(P,Q)
for i in range(m,r):
d = u - A[i]
dp[i] += R[d]
dp[i] %= mod
online_convolution(m,r)
online_convolution(0,N)
ans = 0
for i in range(N):
ans += dp[i] * fact_inv[A[i]]
ans %= mod
print(ans)