#957198 (C++17(gcc12)) No.2658 L-R Nim

提出ソース
結果

問題	No.2658 L-R Nim
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-03-02 17:17:56
言語	C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果	TLE (最新) AC (最初)
実行時間	-
コード長	13,720 bytes
コンパイル時間	27,302 ms
コンパイル使用メモリ	360,204 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-19 23:59:02
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
sample	AC * 5
other	AC * 33 TLE * 15
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ソースコード

raw source code
// いろいろ高速化
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【アダマール変換】: O(2^n n)
/*
* a[0..2^n) をアダマール変換したものに上書きする．
*/
template <class T>
void hadamard(vector<T>& a) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_xor_convolution

	// 具体例：
	//	A[0] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + ...
	//	A[1] = a[0] - a[1] + a[2] - a[3] + a[4] - a[5] + a[6] - a[7] + ...
	//	A[2] = a[0] + a[1] - a[2] - a[3] + a[4] + a[5] - a[6] - a[7] + ...
	//	A[3] = a[0] - a[1] - a[2] + a[3] + a[4] - a[5] - a[6] + a[7] + ...
	//	A[4] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] - a[4] - a[5] - a[6] - a[7] + ...
	//	A[5] = a[0] - a[1] + a[2] - a[3] - a[4] + a[5] - a[6] + a[7] + ...
	//	A[6] = a[0] + a[1] - a[2] - a[3] - a[4] - a[5] + a[6] + a[7] + ...
	//	A[7] = a[0] - a[1] - a[2] + a[3] - a[4] + a[5] + a[6] - a[7] + ...

	int n = msb(sz(a));

	rep(i, n) repb(set, n) {
		if (!(set & (1 << i))) {
			T x = a[set];
			T y = a[set | (1 << i)];

			a[set] = x + y;
			a[set + (1 << i)] = x - y;
		}
	}
}


//【逆アダマール変換】: O(2^n n)
/*
* A[0..2^n) を逆アダマール変換したものに上書きする．
*
* 制約：A の要素は 2 で割れる．
*/
template <class T>
void hadamard_inv(vector<T>& A) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_xor_convolution

	int n = msb(sz(A));

	rep(i, n) repb(set, n) {
		if (!(set & (1 << i))) {
			T x = A[set];
			T y = A[set | (1 << i)];

			A[set] = (x + y) / 2;
			A[set + (1 << i)] = (x - y) / 2;
		}
	}
}


//【XOR 畳込み】O(2^n n)
/*
* 与えられた a[0..2^n), b[0..2^n) に対して
*       c[set] = Σ(set1 XOR set2 = set) a[set1] b[set2]
* なる c[0..2^n) を返す．
*
* 利用：【アダマール変換】,【逆アダマール変換】
*/
template <class T>
vector<T> xor_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
	// 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/31/144519
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_xor_convolution

	int n = msb(sz(a));

	hadamard(a);
	hadamard(b);

	repb(set, n) a[set] *= b[set];

	hadamard_inv(a);

	return a;
}


bool naive(int n, int k, vi a) {
	rep(i, n) {
		repi(na, max(1, a[i] - k), a[i] + k) {
			vi a2(a);
			a2[i] = na;

			vi acc(n + 1);
			rep(i, n) acc[i + 1] = acc[i] ^ a2[i];
			uniq(acc);

			if (sz(acc) == n + 1) return true;
		}
	}

	return false;
}


bool TLE(int n, int k, vi a) {
	int A = 1 << (msb(*max_element(all(a))) + 1);

	vi acc(n + 1);
	rep(i, n) acc[i + 1] = acc[i] ^ a[i];
	dump("acc:", acc);

	vi imos(n + 1); int v = 0;

	vi l_min(A, -1);
	repi(r, 0, n) {
		int l = l_min[acc[r]];
		if (l != -1) {
			imos[l]++;
			imos[r]--;
			v++;
		}
		l_min[acc[r]] = r;
	}
	if (v == 0) return true;

	rep(i, n) imos[i + 1] += imos[i];

	dump("imos:", imos);

	int L = INF, R = -INF;
	rep(i, n) {
		if (imos[i] == v) {
			chmin(L, i);
			chmax(R, i);
		}
	}
	dump("L, R:", L, R);
	if (L == INF) return false;

	vl cnt_l(A), cnt_r(A);
	repi(i, 0, L - 1) cnt_l[acc[i]]++;
	repi(i, L, n) cnt_r[acc[i]]++;
	dump("cnt_l:", cnt_l);
	dump("cnt_r:", cnt_r);

	vl c2 = xor_convolution(cnt_l, cnt_r);
	dump("c2:", c2);

	repi(i, L, R) {
		repi(j, 0, i - 1) c2[acc[j] ^ acc[i]]--;
		repi(j, i + 1, n) c2[acc[j] ^ acc[i]]++;

		bool ok = false;
		repi(na, max(1, a[i] - k), a[i] + k) {
			if ((a[i] ^ na) >= A || c2[a[i] ^ na] == 0) {
				ok = true;
				break;
			}
		}

		if (ok) return true;
	}

	return false;
}


// hand で 4WA．テストケースが強すぎる・・・
bool WA(int n, int k, vi a) {
	auto start = chrono::system_clock::now();

	int A = 1 << (msb(*max_element(all(a))) + 1);

	vi acc(n + 1);
	rep(i, n) acc[i + 1] = acc[i] ^ a[i];
	dump("acc:", acc);

	vi imos(n + 1); int v = 0;

	vi l_min(A, -1);
	repi(r, 0, n) {
		int l = l_min[acc[r]];
		if (l != -1) {
			imos[l]++;
			imos[r]--;
			v++;
		}
		l_min[acc[r]] = r;
	}
	if (v == 0) return true;

	rep(i, n) imos[i + 1] += imos[i];

	dump("imos:", imos);

	int L = INF, R = -INF;
	rep(i, n) {
		if (imos[i] == v) {
			chmin(L, i);
			chmax(R, i);
		}
	}
	dump("L, R:", L, R);
	if (L == INF) return false;

	// 左サイド狙い
	{
		bool end_flag = false;

		vl cnt_l(A), cnt_r(A);
		repi(i, 0, L - 1) cnt_l[acc[i]]++;
		repi(i, L, n) cnt_r[acc[i]]++;
		dump("cnt_l:", cnt_l);
		dump("cnt_r:", cnt_r);

		vl c2 = xor_convolution(cnt_l, cnt_r);
		dump("c2:", c2);

		repi(i, L, R) {
			repi(j, 0, i - 1) c2[acc[j] ^ acc[i]]--;
			repi(j, i + 1, n) c2[acc[j] ^ acc[i]]++;

			repi(na, max(1, a[i] - k), a[i] + k) {
				if ((a[i] ^ na) >= A || c2[a[i] ^ na] == 0) return true;

				auto now = chrono::system_clock::now();
				auto msec = chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(now - start).count();
				if (msec >= 3000) {
					end_flag = true;
					break;
				}
			}

			if (end_flag) break;
		}
	}

	// 右サイド狙い
	{
		bool end_flag = false;

		vl cnt_l(A), cnt_r(A);
		repi(i, 0, R + 1) cnt_l[acc[i]]++;
		repi(i, R + 2, n) cnt_r[acc[i]]++;
		dump("cnt_l:", cnt_l);
		dump("cnt_r:", cnt_r);

		vl c2 = xor_convolution(cnt_l, cnt_r);
		dump("c2:", c2);

		repir(i, R, L) {
			repi(j, 0, i) c2[acc[j] ^ acc[i + 1]]++;
			repi(j, i + 2, n) c2[acc[j] ^ acc[i + 1]]--;

			repi(na, max(1, a[i] - k), a[i] + k) {
				if ((a[i] ^ na) >= A || c2[a[i] ^ na] == 0) return true;

				auto now = chrono::system_clock::now();
				auto msec = chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(now - start).count();
				if (msec >= 6980) {
					end_flag = true;
					break;
				}
			}

			if (end_flag) return false;
		}
	}

	return false;
}


int n, k;
constexpr int N = 20;
constexpr int A = 1 << N;
int a[A];
int acc[50003];
int imos[50003];
int l_min[A];
ll cnt_l[A];
ll cnt_r[A];
ll c2[A];


void hadamard2(ll* a) {
	rep(i, N) repb(set, N) {
		if (!(set & (1 << i))) {
			ll x = a[set];
			ll y = a[set | (1 << i)];

			a[set] = x + y;
			a[set + (1 << i)] = x - y;
		}
	}
}

void hadamard_inv2(ll* a) {
	rep(i, N) repb(set, N) {
		if (!(set & (1 << i))) {
			ll x = a[set];
			ll y = a[set | (1 << i)];

			a[set] = (x + y) >> 1;
			a[set + (1 << i)] = (x - y) >> 1;
		}
	}
}

void xor_convolution2() {
//	dump("!!!");
	hadamard2(cnt_l);
	hadamard2(cnt_r);
//	rep(i, 16) cout << cnt_l[i] << " \n"[i == 15];
//	rep(i, 16) cout << cnt_r[i] << " \n"[i == 15];

//	rep(i, 16) cout << c2[i] << " \n"[i == 15];
	
	repb(set, N) c2[set] = cnt_l[set] * cnt_r[set];
//	rep(i, 16) cout << c2[i] << " \n"[i == 15];

	hadamard_inv2(c2);
//	rep(i, 16) cout << c2[i] << " \n"[i == 15];
}


bool solve() {
	acc[0] = 0;
	rep(i, n) acc[i + 1] = acc[i] ^ a[i];

	rep(i, n + 1) imos[i] = 0;
	int v = 0;

	rep(i, A) l_min[i] = -1;
	repi(r, 0, n) {
		int l = l_min[acc[r]];
		if (l != -1) {
			imos[l]++;
			imos[r]--;
			v++;
		}
		l_min[acc[r]] = r;
	}
	if (v == 0) return true;

	rep(i, n) imos[i + 1] += imos[i];

	int L = INF;
	repi(i, 0, n - 1) if (imos[i] == v) {
		L = i;
		break;
	}
	if (L == INF) return false;

	int R = -INF;
	repir(i, n - 1, 0) if (imos[i] == v) {
		R = i;
		break;
	}
	
	rep(i, A) cnt_l[i] = cnt_r[i] = 0;
	repi(i, 0, L - 1) cnt_l[acc[i]]++;
	repi(i, L, n) cnt_r[acc[i]]++;
//	rep(i, 8) cout << cnt_l[i] << " \n"[i == 7];
//	rep(i, 8) cout << cnt_r[i] << " \n"[i == 7];

	xor_convolution2();
//	rep(i, 8) cout << c2[i] << " \n"[i == 7];

	repi(i, L, R) {
		repi(j, 0, i - 1) c2[acc[j] ^ acc[i]]--;
		repi(j, i + 1, n) c2[acc[j] ^ acc[i]]++;

//		rep(i, 8) cout << c2[i] << " \n"[i == 7];

		if (a[i] + k >= A) return true;

		repi(na, max(1, a[i] - k), a[i] + k) {
			if (c2[a[i] ^ na] == 0) return true;
		}
	}

	return false;
}


void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mute_dump = true;

	mt19937_64 mt;
	mt.seed((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);

	rep(hoge, 10000) {
		int n_ = rnd(mt) % 5 + 1;
		int k_ = rnd(mt) % 5 + 1;
		vi a_(n_);
		rep(i, n_) a_[i] = rnd(mt) % 7 + 1;

		auto res_naive = naive(n_, k_, a_);

		n = n_;
		k = k_;
		rep(i, n) a[i] = a_[i];
		auto res_solve = solve();

		if (res_naive != res_solve) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << n_ << " " << k_ << endl;
			cout << a_ << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}
/*
----------error!----------
input:
3 1
3 2 2
results:
1
0
--------------------------
*/


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	bug_find();

	cin >> n >> k;
	rep(i, n) cin >> a[i];

	Yes(solve());
}
yukicoder

結果

ソースコード
