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問題 No.2669 Generalized Hitting Set
ユーザー kotatsugamekotatsugame
提出日時 2024-03-08 22:38:08
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,277 ms / 4,000 ms
コード長 1,273 bytes
コンパイル時間 744 ms
コンパイル使用メモリ 70,064 KB
実行使用メモリ 136,132 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-29 20:06:45
合計ジャッジ時間 16,550 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using mint=atcoder::static_modint<999000061>;
int N,M,K;
int cnt[1<<24];
mint now[1<<24];
mint comb[25][25],coef[25][25],c[25];
int ans[3<<17];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin>>N>>M>>K;
	for(int i=0;i<M;i++)
	{
		string s;cin>>s;
		int S=0;
		for(int j=0;j<N;j++)if(s[j]=='1')S|=1<<j;
		cnt[S]++;
	}
	for(int k=0;k<N;k++)for(int i=0;i<1<<N;i++)if(i>>k&1)cnt[i^1<<k]+=cnt[i];
	for(int i=0;i<=N;i++)
	{
		comb[i][0]=comb[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)comb[i][j]=comb[i-1][j-1]+comb[i-1][j];
	}
	for(int k=K;k<=N;k++)coef[k][k]=1;
	for(int k=N-1;k>=K;k--)
	{
		for(int i=k+1;i<=N;i++)
		{
			for(int j=1;j<=N;j++)coef[k][j]-=coef[i][j]*comb[i][k];
		}
	}
	for(int k=K;k<=N;k++)
	{
		c[k]=0;
		for(int i=k;i>=K;i--)c[k]+=coef[i][k];
	}
	for(int i=0;i<1<<N;i++)
	{
		int pc=__builtin_popcount(i);
		now[i]=mint::raw(cnt[i])*c[pc];
	}
	for(int k=0;k<N;k++)for(int i=0;i<1<<N;i++)if(i>>k&1)now[i]+=now[i^1<<k];
	for(int i=0;i<=M;i++)ans[i]=1e9;
	for(int i=0;i<1<<N;i++)
	{
		int t=now[i].val();
		assert(0<=t&&t<=M);
		ans[t]=min(ans[t],__builtin_popcount(i));
	}
	for(int i=M;i>=1;i--)ans[i-1]=min(ans[i-1],ans[i]);
	for(int i=1;i<=M;i++)cout<<ans[i]<<"\n";
}
0