#960897 (C++17) No.2676 A Tourist

提出ソース
結果

問題	No.2676 A Tourist
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-03-15 23:15:20
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	1,642 ms / 5,000 ms
コード長	26,530 bytes
コンパイル時間	5,287 ms
コンパイル使用メモリ	272,152 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-20 06:00:58
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge5
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 2
other	AC * 31
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (!zero_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【[隣接,部分木,パス]頂点作用／[隣接,部分木,パス]頂点総和（M-可換モノイド）】
/*
* Verious_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = o で初期化する．
*	要素は M-可換モノイド (S, op, o, F, act, comp, id) の元とする．
*
* Verious_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt, vS a) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
*
* set(int s, S x) : O(log n)
*	v[s] = x とする．
*
* S get(int s) : O(log n)
*	v[s] を返す．
*
* S sum_child(int s) : O(log n)
*	頂点 s の子の値の総和を返す．
*
* S sum_neighbor(int s) : O(log n)
*	頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値の総和を返す．
*
* S sum_subtree(int s) : O(log n)
*	部分木 s の頂点の値の総和を返す．
*
* S sum_path(int s, int t) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の頂点（両端含む）の総和を返す．
*
* S sum_all() : O(1)
*	全頂点の値の総和を返す．
*
* apply(int s, F f) : O(log n)
*	v[s] に f を作用させる．
*
* apply_child(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s の子の値に f を作用させる．
*
* apply_neighbor(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値に f を作用させる．
*
* apply_subtree(int s, F f) : O(log n)
*	部分木 s の頂点の値に f を作用させる．
*
* apply_path(int s, int t, F f) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の頂点（両端含む）の値に f を作用させる．
*
* apply_all(F f) : O(log n)
*	全頂点の値に f を作用させる．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Vertex_Verious_apply_sum_query {
	int n;

	// in[s]  : 根からの DFS で頂点 s に最初に入った時刻
	// out[s] : 根からの DFS で頂点 s から最後に出た時刻
	// top[s] : 頂点 s を含む heavy path の最も浅い頂点
	// wgt[s] : 頂点 s の重さ（部分木 s のもつ辺の数）
	// p[s] : 頂点 s の親
	// hch_in[s] : 頂点 s の heavy child の in
	// lch_inl[s] : 頂点 s の light childs の in の最小値
	// lch_inr[s] : 頂点 s の light childs の in の最大値 - 1
	vi in, out, top, wgt, p, hch_in, lch_inl, lch_inr;

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の値
	using SEG = lazy_segtree<S, op, o, F, act, comp, id>;
	SEG v;

	// 各頂点の重さと親を求めるための DFS を行う．
	void dfs1(const Graph& g, int rt) {
		function<void(int)> rf = [&](int s) {
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				p[t] = s;
				rf(t);
				wgt[s] += wgt[t] + 1;
			}
		};
		p[rt] = -1;
		rf(rt);
	};

	// 最も重い子とその子孫 → 子 → 子孫 の優先順位で DFS を行う．
	void dfs2(const Graph& g, int rt) {
		int time = 1;
		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int tp) {
			top[s] = tp;

			// 重さ最大の頂点を得る．
			int w_max = -INF, t_max = -1;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				if (chmax(w_max, wgt[t])) t_max = t;
			}

			// s が葉の場合は何もしない．
			if (t_max == -1) {
				hch_in[s] = -1;
				lch_inl[s] = time;
				lch_inr[s] = time;
				out[s] = time;
				return;
			}

			// 重さ最大の頂点だけ先に DFS する．
			in[t_max] = time;
			hch_in[s] = time;
			time++;
			rf(t_max, tp);

			// その他の子を BFS する．
			lch_inl[s] = time;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				in[t] = time;
				time++;
			}
			lch_inr[s] = time;

			// 残りの子孫を DFS する．
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				rf(t, t);
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};
		rf(rt, rt);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g と値 o で初期化する．
	Vertex_Verious_apply_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n),
		wgt(n), p(n), hch_in(n), lch_inl(n), lch_inr(n), v(n)
	{
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);
	}

	// rt を根とする根付き木 g と値 a[0..n) で初期化する．
	Vertex_Verious_apply_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector<S>& a) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n),
		wgt(n), p(n), hch_in(n), lch_inl(n), lch_inr(n)
	{
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341

		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);
		vector<S> ini(n);
		rep(s, n) ini[in[s]] = a[s];
		v = SEG(ini);
	}
	Vertex_Verious_apply_sum_query() : n(0) {}

	// v[s] = x とする．
	void set(int s, S x) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		v.set(in[s], x);
	}

	// v[s] を返す．
	S get(int s) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341

		Assert(0 <= s && s < n);

		return v.get(in[s]);
	}

	// 頂点 s の子の値の総和を返す．
	S sum_child(int s) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		S res = o();
		if (hch_in[s] != -1) res = v.get(hch_in[s]);
		res = op(res, v.prod(lch_inl[s], lch_inr[s]));

		return res;
	}

	// 頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値の総和を返す．
	S sum_neighbor(int s) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		S res = v.get(in[s]);
		if (p[s] != -1) res = op(res, v.get(in[p[s]]));
		res = op(res, sum_child(s));

		return res;
	}

	// 部分木 s の値の総和を返す．
	S sum_subtree(int s) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		S res = v.get(in[s]);
		if (hch_in[s] != -1) res = op(res, v.prod(hch_in[s], out[s]));

		return res;
	}

	// パス s→t 上の頂点（両端含む）の総和を返す．
	S sum_path(int s, int t) {
		Assert(0 <= s && s < n && 0 <= t && t < n);

		S res = o();

		// s と t が異なる heavy path に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// heavy path の最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲の和を加算する．
			res = op(res, v.get(in[top[t]]));
			if (t != top[t] && hch_in[top[t]] != -1) res = op(res, v.prod(hch_in[top[t]], in[t] + 1));

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ heavy path に属するのでその間の頂点の和を加算する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		if (top[s] == s) {
			res = op(res, v.get(in[s]));
			if (s != t && hch_in[s] != -1) res = op(res, v.prod(hch_in[s], in[t] + 1));
		}
		else {
			res = op(res, v.prod(in[s], in[t] + 1));
		}

		return res;
	}

	// 全頂点の値の総和を返す．
	S sum_all() {
		return v.all_prod();
	}

	// v[s] に f を作用させる．
	void apply(int s, F f) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		v.apply(in[s], f);
	}

	// 頂点 s の子の値に f を作用させる．
	void apply_child(int s, F f) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		if (hch_in[s] != -1) v.apply(hch_in[s], f);
		v.apply(lch_inl[s], lch_inr[s], f);
	}

	// 頂点 s からの距離が 1 以下である頂点の値に f を作用させる．
	void apply_neighbor(int s, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341

		Assert(0 <= s && s < n);

		v.apply(in[s], f);
		if (p[s] != -1) v.apply(in[p[s]], f);
		apply_child(s, f);
	}

	// 部分木 s の値に f を作用させる．
	void apply_subtree(int s, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341

		Assert(0 <= s && s < n);

		v.apply(in[s], f);
		if (hch_in[s] != -1) v.apply(hch_in[s], out[s], f);
	}

	// パス s→t 上の頂点（両端含む）の値に f を作用させる．
	void apply_path(int s, int t, F f) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2341

		Assert(0 <= s && s < n && 0 <= t && t < n);

		// s と t が異なる heavy path に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// heavy path の最も浅い頂点 top[t] から t までに f を作用させる．
			v.apply(in[top[t]], f);
			if (t != top[t] && hch_in[top[t]] != -1) v.apply(hch_in[top[t]], in[t] + 1, f);

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ heavy path に属するのでその間の頂点に f を作用させる．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		if (top[s] == s) {
			v.apply(in[s], f);
			if (s != t && hch_in[s] != -1) v.apply(hch_in[s], in[t] + 1, f);
		}
		else {
			v.apply(in[s], in[t] + 1, f);
		}
	}

	// 全頂点の値に f を作用させる．
	void apply_all(F f) {
		v.apply(0, n, f);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Vertex_Verious_apply_sum_query Q) {
		rep(i, Q.n) os << Q.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【加算 作用付き 総和 可換モノイド】
/*
* S ∋ x = {v, c} : c 個の元の和で値 v をとっていることを表す．
* F ∋ f = b : 一次関数 f(x) = 1 x + b を表す．
* x op y : cx + cy 個の元の和で値 vx + vy をとっている状態にする．
* f act x : c 個の元の和で値 v + c f をとっている状態にする．
* f comp g : 合成した一次関数 f o g を返す．
*/
using T108 = ll;
using S108 = pair<T108, T108>; // ベクトル (v, c)
using F108 = T108; // 行列 (1, f; 0, 1)
S108 op108(S108 x, S108 y) {
	auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx)
	auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy)

	// (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy)
	return { vx + vy, cx + cy };
}
S108 e108() { return { 0, 0 }; }
S108 act108(F108 f, S108 x) {
	auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c)

	// (1, f; 0, 1).(v, c) = (v + f c, c)
	return { v + f * c, c };
}
F108 comp108(F108 f, F108 g) {
	// (1, f; 0, 1).(1, g; 0, 1) = (1, f + g; 0, 1)
	return f + g;
}
F108 id108() { return 0; }
#define Add_Sum_mmonoid S108, op108, e108, F108, act108, comp108, id108


//【区間加算フェニック木（Z-加群）】
/*
* Fenwick_tree_range_add<S, op, o, inv, mul>(int n) : O(n)
*	要素数 n かつ初期値 o() で初期化する．
*	要素は Z-加群 (S, op, o, inv, mul) の元とする．
*
* Fenwick_tree_range_add<S, op, o, inv, mul>(vS v) : O(n)
*	v[0..n) で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(log n)
*	v[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(log n)
*	v[i] を返す．
*
* S sum(int l, int r) : O(log n)
*	Σv[l..r) を返す．空なら o() を返す．
*
* add(int i, S x) : O(log n)
*	v[i] += x とする．
*
* add(int l, int r, S x) : O(log n)
*	v[l..r) += x とする．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S), S(*mul)(ll, S)>
struct Fenwick_tree_range_add {
	// 参考：https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/3/DSL/all/DSL_2_G

	// ノードの個数（要素数 + 1）
	int n;

	// Σv[1..i] を acc0[i] + i acc1[i] と分解する．
	// さらに accD[i] = ΣrawD[1..i] と表されるような rawD を導入する．
	// v[D][i] : ΣrawD[*..i] の値（i:1-indexed，v[D][0] は使わない）
	vector<vector<S>> v;

	// 要素数 n かつ初期値 o() で初期化
	Fenwick_tree_range_add(int n_) : n(n_ + 1), v(2, vector<S>(n, o())) {}

	// 配列 a で初期化
	Fenwick_tree_range_add(const vector<S>& v_) : n(sz(v_) + 1), v(2, vector<S>(n, o())) {
		// 配列の値を仮登録する．
		rep(i, n - 1) v[0][i + 1] = v_[i];

		// 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく．
		for (int pow2 = 1; 2 * pow2 < n; pow2 *= 2) {
			for (int i = 2 * pow2; i < n; i += 2 * pow2) {
				v[0][i] = op(v[0][i], v[0][i - pow2]);
			}
		}
	}
	Fenwick_tree_range_add() : n(0) {}

	// v[i] = x とする．（i : 0-indexed）
	void set(int i, S x) {
		// 差分を求める．
		S d = op(x, inv(get(i)));

		add(i, d);
	}

	// v[i] を返す．（i : 0-indexed）
	S get(int i) const {
		return sum(i, i + 1);
	}

	// Σv[l..r) を返す．空なら o() を返す．（l, r : 0-indexed）
	S sum(int l, int r) const {
		// 0-indexed での半開区間 [l, r) は，
		// 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する．
		// よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い．
		return op(sum_sub(r), inv(sum_sub(l)));
	}

	// Σv[1..r] を返す．空なら o() を返す．（r : 1-indexed）
	S sum_sub(int r) const {
		return op(sum_sub(r, 0), mul((ll)r, sum_sub(r, 1)));
	}

	// Σv[d][1..r] を返す．空なら o() を返す．（r : 1-indexed）
	S sum_sub(int r, int d) const {
		S res = o();

		// 子に向かって累積 op() をとっていく．
		while (r > 0) {
			res = op(res, v[d][r]);

			// r の最下位ビットから 1 を減算することで次の位置を得る．
			r -= r & -r;
		}
		return res;
	}

	// v[i] += x とする．（i : 0-indexed）
	void add(int i, S x) {
		// i を 1-indexed に直す．
		i++;

		add_sub(i, x, 0);
	}

	// v[l..r) += x とする．（l, r : 0-indexed） 
	void add(int l, int r, S x) {
		// 0-indexed での半開区間 [l, r) は，
		// 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する．
		l++;

		// 区間の端の値を調整する．
		add_sub(l, mul((ll)(l - 1), inv(x)), 0);
		add_sub(r + 1, mul((ll)r, x), 0);

		add_sub(l, x, 1);
		add_sub(r + 1, inv(x), 1);
	}

	// v[d][i] += x とする．（i : 1-indexed）
	void add_sub(int i, S x, int d) {
		// 根に向かって値を op() していく．
		while (i < n) {
			v[d][i] = op(v[d][i], x);

			// i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る．
			i += i & -i;
		}
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree_range_add& ft) {
		rep(i, ft.n - 1) os << ft.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【[部分木,パス]頂点加算／[部分木,パス]頂点総和（Z-加群）】
/*
* Vertex_add_sum_query<S, op, o, inv, mul>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = o() で初期化する．
*	要素は Z-加群 (S, op, o, inv, mul) の元とする．
*
* Vertex_add_sum_query<S, op, o, inv, mul>(Graph g, int rt, vS a) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
*
* set(int s, S x) : O(log n)
*	v[s] = x とする．
*
* S get(int s) : O(log n)
*	v[s] を返す．
*
* S sum_subtree(int s) : O(log n)
*	部分木 s の頂点の値の総和を返す．
*
* S sum_path(int s, int t) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の頂点（両端含む）の値の総和を返す．
*
* add(int s, S x) : O(log n)
*	v[s] += x とする．
*
* add_subtree(int v, S x) : O(log n)
*	部分木 s の頂点の値に x を加算する．
*
* add_path(int s, int t, S x) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の頂点（両端含む）の値に x を加算する．
*
* 利用：【区間加算フェニック木（Z-加群）】
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S), S(*mul)(ll, S)>
class Vertex_add_sum_query {
	// 参考：https://qiita.com/Pro_ktmr/items/4e1e051ea0561772afa3

	int n;

	// in[s]  : 根からの DFS で頂点 s に最初に入った時刻
	// out[s] : 根からの DFS で頂点 s から最後に出た時刻
	// top[s] : 頂点 s を含む heavy path の最も浅い頂点
	// wgt[s] : 頂点 s の重さ（部分木 s のもつ辺の数）
	// p[s] : 頂点 s の親
	vi in, out, top, wgt, p;

	// v[i] :  時刻 t に居た頂点の値
	using RASQ = Fenwick_tree_range_add<S, op, o, inv, mul>;
	RASQ v;

	// 各頂点の重さと親を求めるための DFS を行う．
	void dfs1(const Graph& g, int rt) {
		function<void(int)> rf = [&](int s) {
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				p[t] = s;
				rf(t);
				wgt[s] += wgt[t] + 1;
			}
		};
		p[rt] = -1;
		rf(rt);
	};

	// 最も重い子を優先して DFS を行う．
	void dfs2(const Graph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int tp) {
			in[s] = time;
			top[s] = tp;
			time++;

			// 重さ最大の頂点を得る．
			int w_max = -INF, t_max = -1;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				if (chmax(w_max, wgt[t])) t_max = t;
			}

			// 重さ最大の頂点を優先的になぞる．
			if (t_max != -1) rf(t_max, tp);

			// 残りの頂点をなぞる．
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				rf(t, t);
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};
		rf(rt, rt);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = o で初期化する．
	Vertex_add_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n), v(n) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/HEALTHYTREE
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);
	}

	// rt を根とする根付き木 g と頂点値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
	Vertex_add_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector<S>& a) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/vertex_add_path_sum

		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);

		vector<S> ini(n);
		rep(s, n) ini[in[s]] = a[s];
		v = RASQ(ini);
	}
	Vertex_add_sum_query() : n(0) {}

	// v[s] = x とする．
	void set(int s, S x) {
		v.set(in[s], x);
	}

	// v[s] を返す．
	S get(int s) const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/HEALTHYTREE

		return v.get(in[s]);
	}

	// 部分木 s の頂点の値の総和を返す．
	S sum_subtree(int s) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/vertex_add_subtree_sum

		return v.sum(in[s], out[s]);
	}

	// パス s→t 上の頂点（両端含む）の値の総和を返す．
	S sum_path(int s, int t) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/vertex_add_path_sum

		S res = o();

		// s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// t を含む連結成分は v で並んで配置されているので，
			// 最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲の和を求める．
			res = op(res, v.sum(in[top[t]], in[t] + 1));

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ連結成分に属するので，
		// その間の頂点のみの和を res に加算する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		res = op(res, v.sum(in[s], in[t] + 1));

		return res;
	}

	// v[s] += x とする．
	void add(int s, S x) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/vertex_add_path_sum

		v.add(in[s], x);
	}

	// 部分木 s の頂点の値に x を加算する．
	void add_subtree(int s, S x) {
		v.add(in[s], out[s], x);
	}

	// パス s→t 上の頂点（両端含む）の値に x を加算する．
	void add_path(int s, int t, S x) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/HEALTHYTREE

		// s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// t を含む連結成分は v で並んで配置されているので，
			// 最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲に x を加算する．
			v.add(in[top[t]], in[t] + 1, x);

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ連結成分に属するので，
		// その間の頂点のみに対して x を加算する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		v.add(in[s], in[t] + 1, x);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Vertex_add_sum_query& q) {
		rep(s, q.n) os << q.get(s) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【加算 Z-加群】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/abc253/tasks/abc253_f */
using S301 = ll;
S301 op301(S301 x, S301 y) { return x + y; }
S301 o301() { return 0; }
S301 inv301(S301 x) { return -x; }
S301 mul301(ll a, S301 x) { return S301(a * x); }
#define Add_Zmodule S301, op301, o301, inv301, mul301


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, q;
	cin >> n >> q;

	vl a(n);
	cin >> a;
	
	auto g = read_Graph(n);

	vector<pll> ini(n);
	rep(i, n) ini[i] = { a[i], 1 };
	rep(s, n) repe(t, g[s]) ini[t].first += a[s];

	Vertex_Verious_apply_sum_query<Add_Sum_mmonoid> G(g, 0, ini);
	dump(G);

	Vertex_add_sum_query<Add_Zmodule> G2(g, 0, a);
	dump(G2);

	rep(hoge, q) {
		int tp;
		cin >> tp;

		if (tp == 0) {
			int v; ll x;
			cin >> v >> x;
			v--;

			G.apply_neighbor(v, x);
			G2.add(v, x);
			a[v] += x;
		}
		else {
			int u, v;
			cin >> u >> v;
			u--; v--;

			ll res = G.sum_path(u, v).first;
			dump(res);

			res -= 2 * G2.sum_path(u, v);
			dump(res);
			
			res += a[u];
			res += a[v];

			cout << res << "\n";
		}
	}
}