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問題 No.2689 Populous
ユーザー SSRS
提出日時 2024-03-20 23:01:00
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 20 ms / 2,000 ms
コード長 4,099 bytes
コンパイル時間 2,490 ms
コンパイル使用メモリ 218,308 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 09:56:56
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
int main(){
  int H, W;
  cin >> H >> W;
  vector<vector<int>> A(H, vector<int>(W));
  for (int i = 0; i < H; i++){
    for (int j = 0; j < W; j++){
      if (i == 0 || i == H - 1 || j == 0 || j == W - 1){
        cin >> A[i][j];
      }
    }
  }
  bool ok = true;
  for (int i = 0; i < H - 1; i++){
    if (abs(A[i][0] - A[i + 1][0]) > 1){
      ok = false;
    }
    if (abs(A[i][W - 1] - A[i + 1][W - 1]) > 1){
      ok = false;
    }
  }
  for (int i = 0; i < W - 1; i++){
    if (abs(A[0][i] - A[0][i + 1]) > 1){
      ok = false;
    }
    if (abs(A[H - 1][i] - A[H - 1][i + 1]) > 1){
      ok = false;
    }
  }
  if (!ok){
    cout << -1 << endl;
  } else {
    vector<int> row_ng, col_ng;
    vector<bool> row_a, col_a;
    for (int i = 1; i < H - 1; i++){
      if (abs(A[i][0] - A[i][W - 1]) > W - 1){
        row_ng.push_back(i);
        row_a.push_back(abs(A[i][0] - A[i][W - 1]) > W + 1);
      }
    }
    for (int i = 1; i < W - 1; i++){
      if (abs(A[0][i] - A[H - 1][i]) > H - 1){
        col_ng.push_back(i);
        col_a.push_back(abs(A[0][i] - A[H - 1][i]) > H + 1);
      }
    }
    if (row_ng.empty() && col_ng.empty()){
      cout << 1 << endl;
    } else {
      if (!col_ng.empty()){
        swap(row_ng, col_ng);
        swap(row_a, col_a);
        swap(H, W);
        vector<vector<int>> A2(H, vector<int>(W));
        for (int i = 0; i < H; i++){
          for (int j = 0; j < W; j++){
            A2[i][j] = A[j][i];
          }
        }
        A = A2;
      }
      int cnt = row_ng.size();
      vector<bool> adj(cnt - 1, false);
      for (int i = 1; i < cnt - 1; i++){
        if (row_a[i]){
          adj[i - 1] = true;
          adj[i] = true;
        }
      }
      vector<bool> dec_ng(cnt - 1, false);
      vector<bool> inc_ng(cnt - 1, false);
      for (int i = 0; i < cnt - 1; i++){
        if (row_ng[i + 1] - row_ng[i] == 1){
          if (abs(A[row_ng[i]][0] - A[row_ng[i + 1]][W - 1]) > W){
            dec_ng[i] = true;
          }
          if (abs(A[row_ng[i]][W - 1] - A[row_ng[i + 1]][0]) > W){
            inc_ng[i] = true;
          }
        }
      }
      vector<vector<long long>> dp(cnt, vector<long long>(W - 2, 0));
      for (int i = 0; i < W - 2; i++){
        dp[0][i] = 1;
      }
      for (int i = 0; i < cnt - 1; i++){
        if (!adj[i]){
          if (!dec_ng[i] && !inc_ng[i]){
            long long sum = 0;
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              sum += dp[i][j];
            }
            sum %= MOD;
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              dp[i + 1][j] = sum;
            }
          } else if (dec_ng[i] && inc_ng[i]){
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              for (int k = max(j - 1, 0); k <= min(j + 1, W - 3); k++){
                dp[i + 1][k] += dp[i][j];
                dp[i + 1][k] %= MOD;
              }
            }
          } else if (dec_ng[i]){
            vector<long long> S(W - 1);
            S[0] = 0;
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              S[j + 1] = (S[j] + dp[i][j]) % MOD;
            }
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              dp[i + 1][j] = S[min(j + 2, W - 2)];
            }
          } else if (inc_ng[i]){
            reverse(dp[i].begin(), dp[i].end());
            vector<long long> S(W - 1);
            S[0] = 0;
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              S[j + 1] = (S[j] + dp[i][j]) % MOD;
            }
            for (int j = 0; j < W - 2; j++){
              dp[i + 1][j] = S[min(j + 2, W - 2)];
            }
            reverse(dp[i + 1].begin(), dp[i + 1].end());
          }
        } else {
          for (int j = 0; j < W - 2; j++){
            for (int k = max(j - 1, 0); k <= min(j + 1, W - 3); k++){
              dp[i + 1][k] += dp[i][j];
              dp[i + 1][k] %= MOD;
            }
          }
        }
      }
      long long ans = 0;
      for (int i = 0; i < W - 2; i++){
        ans += dp[cnt - 1][i];
      }
      ans %= MOD;
      cout << ans << endl;
    }
  }
}
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