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問題 No.2688 Cell Proliferation (Hard)
コンテスト
ユーザー shobonvip
提出日時 2024-03-20 23:07:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 822 ms / 4,000 ms
コード長 2,442 bytes
コンパイル時間 4,833 ms
コンパイル使用メモリ 262,780 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 10:02:37
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}

vector<mint> poly_inv(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	mint r = a[0].pow((ll)(mint::mod())-2);
	int m = 1;
	vector<mint> res = {r};
	while (m < M){
		vector<mint> f = a;
		f.resize(2 * m);
		vector<mint> g = res;
		g.resize(2 * m);
		internal::butterfly(f);
		internal::butterfly(g);
		for (int i=0; i<2*m; i++){
			f[i] = f[i] * g[i];
		}
		internal::butterfly_inv(f);
		for (int i=0; i<m; i++){
			f[i] = f[i + m];
		}
		for (int i=0; i<m; i++){
			f[i + m] = 0;
		}
		internal::butterfly(f);
		for (int i=0; i<2*m; i++){
			f[i] = f[i] * g[i];
		}
		internal::butterfly_inv(f);
		mint iz = mint(2*m).inv();
		iz = -iz * iz;
		for (int i=0; i<m; i++){
			f[i] = f[i] * iz;
		}
		res.insert(res.end(), f.begin(), f.begin()+m);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}


int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int p1, p2, q1, q2, t;
	cin >> p1 >> p2 >> q1 >> q2 >> t;

	mint p = mint(p1) / mint(p2);
	mint q = mint(q1) / mint(q2);

	vector<mint> C(t+1);
	rep(i,0,t+1){
		C[i] = p * mint(q).pow(ll(i)*(i+1)/2);
	}
	vector<mint> D(t+1);
	D[0] = 1;
	rep(i,0,t){
		D[i+1] = - C[i];
	}

	vector<mint> B = convolution(C, poly_inv(D));
	B.resize(t);
	mint ans = mint(q).pow(ll(t)*(t+1)/2);
	rep(i,0,t){
		ans += B[i] * mint(q).pow(ll(t-i)*(t-i-1)/2);
	}
	cout << ans.val() << '\n';
}
0