結果

問題 No.2688 Cell Proliferation (Hard)
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-03-21 18:25:28
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,435 ms / 4,000 ms
コード長 10,202 bytes
コンパイル時間 4,450 ms
コンパイル使用メモリ 279,420 KB
実行使用メモリ 30,352 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-30 10:11:38
合計ジャッジ時間 27,325 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 106 ms
6,816 KB
testcase_04 AC 1,238 ms
23,580 KB
testcase_05 AC 682 ms
16,860 KB
testcase_06 AC 296 ms
9,916 KB
testcase_07 AC 287 ms
9,560 KB
testcase_08 AC 1,112 ms
22,576 KB
testcase_09 AC 996 ms
21,968 KB
testcase_10 AC 1,334 ms
28,664 KB
testcase_11 AC 1,148 ms
23,108 KB
testcase_12 AC 346 ms
11,336 KB
testcase_13 AC 1,432 ms
30,352 KB
testcase_14 AC 870 ms
20,516 KB
testcase_15 AC 1,435 ms
30,252 KB
testcase_16 AC 853 ms
20,108 KB
testcase_17 AC 735 ms
18,108 KB
testcase_18 AC 1,353 ms
28,988 KB
testcase_19 AC 755 ms
18,188 KB
testcase_20 AC 426 ms
12,152 KB
testcase_21 AC 418 ms
12,080 KB
testcase_22 AC 712 ms
17,580 KB
testcase_23 AC 494 ms
12,712 KB
testcase_24 AC 1,315 ms
28,412 KB
testcase_25 AC 353 ms
11,564 KB
testcase_26 AC 1,377 ms
29,220 KB
testcase_27 AC 783 ms
19,320 KB
testcase_28 AC 885 ms
20,144 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


mint naive(int n, mint p, mint q) {
	vvm e(n + 1, vm(n + 1));
	repi(i, 0, n) e[0][i] = 1;
	repi(j, 1, n) repi(i, 0, n - j) {
		e[j][i] = p * e[j - 1][0] + q.pow(i + 1) * e[j - 1][i + 1];
	}
//	dumpel(e);

	return e[n][0];
}


//【等差数列の和】O(1)
/*
* Σi∈[i0..i1) (a i + b) を返す．
*/
template<class T>
T arithmetic_series(T a, T b, ll i0, ll i1) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_b

	if (i0 >= i1) return 0;

	// 2^(-1) が存在しない場合でも問題ないように偶数を先に 2 で割っておく．
	if ((i1 - i0) % 2 == 0) {
		return a * (i1 + i0 - 1) * ((i1 - i0) / 2) + b * (i1 - i0);
	}
	else {
		return a * ((i1 + i0 - 1) / 2) * (i1 - i0) + b * (i1 - i0);
	}
}


// 遅い分割統治．区間への等比数列の加算が高速にできればいいんだけど，できない．
mint TLE(int n, mint p, mint q) {
	vm res(n + 1);

	function<void(int, int, vm)> rf = [&](int l, int r, vm f) {
		if (r - l == 1) {
			res[l] = f[0];
			return;
		}

		int m = (l + r + 1) / 2;

		rf(l, m, vm(f.begin(), f.begin() + (m - l)));

//		dump("--- l,r:", l, r, "---"); dump(f); dump(res);
		vm g(r - m);
		rep(j, r - m) {
			g[j] += f[j + (m - l)] * q.pow(arithmetic_series<ll>(1, j + 1, 0, m - l));
		}
//		dump(g);

		repi(i, l, m - 1) {
			rep(j, r - m) {
				g[j] += res[i] * p * q.pow(arithmetic_series<ll>(1, j + 1, 0, m - i - 1));
			}
		}
//		dump(g);

		rf(m, r, g);
	};

	vm ini(n + 1, 1);
	rf(0, n + 1, ini);

	dump(res);

	return res[n];
}


//【オンライン畳込み（片側固定，mod 998244353）】
/*
* Semi_online_convolution(vm b) : O(n)
*	a[0..n) と固定された b[0..n) の畳込み c[0..n) を計算できるよう初期化する．
*
* void set(mint a) : ならし O((log n)^2)
*	t 回目に呼び出すときは，a=a[t] を与える．
*
* mint [](int i) : O(1)
*	c[i] = Σj∈[0..i] a[j] b[i-j] を返す．
*	制約 : a[0..i] を指定済でなくてはならない．
*
* mint back() : O(1)
*	直前に決定された c[i] を返す．
*
* void update(int i, mint c) : O(1)
*	c[i] を強制的に c に書き換える．
*/
class Semi_online_convolution {
	// 参考 : https://qiita.com/Kiri8128/items/1738d5403764a0e26b4c

	int n, t; // t : 次が何回目の呼び出しか
	vm as, cs; vvm bss;

public:
	// 長さ n の数列同士の畳込みを行えるよう初期化する．
	Semi_online_convolution(const vm& bs) : n(sz(bs)), t(0), as(n), cs(n), bss(msb(n) + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		// b[0], b[1] だけは例外的に bss[0] に格納しておく．
		int len = min(2, n);
		copy(bs.begin(), bs.begin() + len, back_inserter(bss[0]));

		// b[2..n) を幅 2^i の区間にあらかじめ分割しておく．
		repi(i, 1, msb(n)) {
			int y_min = 1 << i;
			int len = min(1 << i, n - y_min);
			copy(bs.begin() + y_min, bs.begin() + (y_min + len), back_inserter(bss[i]));
		}
	}
	Semi_online_convolution() : n(0), t(0) {}

	// t 回目に呼び出すときは，a=a[t] を与える．
	void set(mint a) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		as[t] = a;

		// b[0], b[1] との積だけは例外処理
		cs[t] += as[t] * bss[0][0];
		if (t + 1 < n) cs[t + 1] += as[t] * bss[0][1];

		int i_max = lsb(t);

		// 2^i : 正方形の一辺の長さ
		repi(i, 1, i_max) {
			// cs_sub[0..j_max] まで計算する必要がある．
			int j_max = min((1 << (i + 1)) - 2, n - 1 - t);

			// len : 真に計算するべき正方形の一辺の長さ
			int len = min(1 << i, j_max + 1);

			// as[x_min..x_min+len) と bss[i] を畳み込む．
			int x_min = t - (1 << i);

			vm as_sub;
			copy(as.begin() + x_min, as.begin() + (x_min + len), back_inserter(as_sub));

			vm cs_sub = convolution(as_sub, bss[i]);
			repi(j, 0, j_max) cs[t + j] += cs_sub[j];
		}

		t++;
	}

	// c[i] を返す．
	mint const& operator[](int i) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		Assert(i < t);

		return cs[i];
	}

	// 直前に決定された c[i] を返す．
	mint back() const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_h

		return cs[t - 1];
	}

	// c[i] を強制的に c に変更する．
	void update(int i, mint c) {
		cs[i] = c;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Semi_online_convolution& c) {
		os << "a: " << c.as << endl;
		os << "c: " << c.cs;
		return os;
	}
#endif
};


// 解説 AC．TLE() では縦横半分に分けたけど，縦に全振りで良かった．
mint solve(int n, mint p, mint q) {
	vm b(n + 1);
	repi(i, 0, n) b[i] = q.pow((ll)i * (i + 1) / 2);

	// log^2 で許してくれない？
	Semi_online_convolution C(b);
	C.set(1);

	mint val;
	repi(j, 1, n) {
		val = C.back();
		val *= p;
		val += b[j];
		C.set(val);
	}

	return val;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int p1, p2, q1, q2, n;
	cin >> p1 >> p2 >> q1 >> q2 >> n;

	mint p = (mint)p1 / p2;
	mint q = (mint)q1 / q2;

	dump(naive(n, p, q)); dump("----");

	cout << solve(n, p, q) << endl;
}
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