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問題 No.8112 区間和係数多項式？
ユーザー ecottea
提出日時 2024-04-05 02:14:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 608 ms / 6,000 ms
コード長 10,423 bytes
コンパイル時間 4,552 ms
コンパイル使用メモリ 263,028 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 20:14:56
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（参考情報） 		judge2 / judge2
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif
void zikken() {
    auto p = [](int x) {
        return x - (x & -x);
    };
    vector<pii> lrs;
    repi(i, 1, 16) {
        int x = i;
        while (x > 0) {
            int y = p(x);
            lrs.push_back({ y, x });
            x = y;
        }
    }
    uniq(lrs);
    dump(lrs); 
    exit(0);
}
/*
(0,1) (0,2) (0,4) (0,8) (0,16) (2,3) (4,5) (4,6) (6,7) (8,9) (8,10) (8,12) (10,11) (12,13) (12,14) (14,15)
フェニック木で使う区間ばかりなので，フェニック木を改造すればいけそう．
*/
//【フェニック木（アーベル群）】
/*
* Fenwick_tree<S, op, o, inv>(int n) : O(n)
*   a[0..n) = o() で初期化する．要素はアーベル群 (S, op, o, inv) の元とする．
*
* Fenwick_tree<S, op, o, inv>(vS a) : O(n)
*   配列 a[0..n) で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(log n)
*   a[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(log n)
*   a[i] を返す．
*
* S sum(int l, int r) : O(log n)
*   Σa[l..r) を返す．空なら o() を返す．
*
* add(int i, S x) : O(log n)
*   a[i] += x とする．
*
* int max_right(function<bool(S)>& f) : O(log n)
*   f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す．
*   制約：f( o() ) = true，f は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S)>
struct Fenwick_tree {
    // 参考：https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/
    // ノードの個数（要素数 + 1）
    int n;
    // v[i] : Σa[*..i] の値（i:1-indexed，v[0] は不使用）
    vector<S> v;
    // Σa[1..r] を返す．空なら o() を返す．（r:1-indexed）
    pair<S, mint> sum_sub(int r, mint y) const {
        S res = o();
        mint y_pow = 1;
        // 根に向かって累積 op() をとっていく．
        while (r > 0) {
            res = op(res, v[r] * y_pow);
            y_pow *= y;
            // r の最下位ビットから 1 を減算することで次の位置を得る．
            r -= r & -r;
        }
        return { res, y_pow };
    }
        
    // a[0..n) = o() で初期化する．
    Fenwick_tree(int n_) : n(n_ + 1), v(n, o()) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest
    }
    // 配列 a[0..n) で初期化する．
    Fenwick_tree(const vector<S>& a) : n(sz(a) + 1), v(n) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum
        // 配列の値を仮登録する．
        rep(i, n - 1) v[i + 1] = a[i];
        // 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく．
        for (int pow2 = 1; 2 * pow2 < n; pow2 *= 2) {
            for (int i = 2 * pow2; i < n; i += 2 * pow2) {
                v[i] = op(v[i], v[i - pow2]);
            }
        }
    }
    Fenwick_tree() : n(0) {}
    // a[i] = x とする．（i : 0-indexed）
    void set(int i, S x) {
        assert(0 <= i && i < n);
        // 差分を求める．
        S d = op(x, inv(get(i)));
        add(i, d);
    }
    // a[i] を返す．（i : 0-indexed）
    S get(int i) const {
        assert(0 <= i && i < n);
        return sum(i, i + 1);
    }
    // Σa[l..r) を返す．空なら o() を返す．（l, r : 0-indexed）
    S sum(int l, int r) const {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum
        chmax(l, 0); chmin(r, n);
        if (l >= r) return o();
        // 0-indexed での半開区間 [l, r) は，
        // 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する．
        // よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い．
        return op(sum_sub(r, 1).first, inv(sum_sub(l, 1).first));
    }
    // a[i] += x とする．（i : 0-indexed）
    void add(int i, S x) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum
        assert(0 <= i && i < n);
        // i を 1-indexed に直す．
        i++;
        // 根に向かって値を op() していく．
        while (i < n) {
            v[i] = op(v[i], x);
            // i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る．
            i += i & -i;
        }
    }
    // f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す．（r : 0-indexed）
    int max_right(const function<bool(S)>& f) const {
        // verify : https://www.spoj.com/problems/ALLIN1/
        S x = o();
        // 注目している閉区間は [l+1, r] で幅は len
        int l = 0;
        for (int len = 1 << msb(n - 1); len > 0; len = len >> 1) {
            int r = l + len;
            if (r < n && f(op(x, v[r]))) {
                x = op(x, v[r]);
                l = r;
            }
        }
        return l;
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree& ft) {
        rep(i, ft.n - 1) {
            os << ft.get(i) << " ";
        }
        return os;
    }
#endif
};
//【総和 アーベル群】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/aising2019/tasks/aising2019_d */
using S601 = mint;
S601 op601(S601 a, S601 b) { return a + b; }
S601 e601() { return 0; }
S601 inv601(S601 a) { return -a; }
#define Sum_group S601, op601, e601, inv601
int main() {
    input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
//  zikken();
    ll n; int b, q;
    cin >> n >> b >> q;
    mint::set_mod(b);
    ll c2, c3, d2, d3; mint c1, d1, c4, d4, c5, d5;
    cin >> c1 >> d1 >> c2 >> d2 >> c3 >> d3 >> c4 >> d4 >> c5 >> d5;
    vm a(n);
    a[0] = c1;
    repi(i, 1, n - 1) a[i] = a[i - 1] * d1;
    auto ini(a);
    ini.erase(ini.begin());
    Fenwick_tree<Sum_group> A(ini);
    dump(A);
    ll i = c2 % n, j = c3 % n; mint x = c4, y = c5;
    rep(hoge, q) {
        dump("--- i,j,x,y", i, j, x, y, "---");
        if (i > 0) A.add(i - 1, x - a[i]);
        a[i] = x;
        dump(A);
        mint res = 0, y_pow = 1;
        if (j > 0) tie(res, y_pow) = A.sum_sub(j, y);
        dump(res, y_pow);
        res += a[0] * y_pow;
        cout << res << "\n";
        i = (i * d2) % n;
        j = (j * d3) % n;
        x *= d4;
        y *= d5;
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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