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問題 No.2724 Coprime Game 1
コンテスト
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2024-04-12 21:20:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 208 ms / 2,000 ms
コード長 6,489 bytes
コンパイル時間 3,684 ms
コンパイル使用メモリ 185,264 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 23:59:56
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <utility>
#include <random>
#include <tuple>
#include <bitset>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int,int>
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int,int>>
#define vpll vector<pair<ll,ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int,int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll,ll>>>

using mint = modint998244353;

template<typename T> void debug(T e){
    cerr << e << endl;
}

template<typename T> void debug(vector<T> &v){
    rep(i, v.size()){
        cerr << v[i] << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template<typename T> void debug(vector<vector<T>> &v){
    rep(i, v.size()){
        rep(j, v[i].size()){
            cerr << v[i][j] << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

template<typename T> void debug(vector<pair<T, T>> &v){
    rep(i,v.size()){
        cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl;
    }
}

template<typename T> void debug(set<T> &st){
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++){
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template<typename T> void debug(multiset<T> &ms){
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++){
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template<typename T> void debug(map<T, T> &mp){
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++){
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out(){
    cerr << endl;
}

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T){
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

ll my_pow(ll x, ll n, ll mod){
    //　繰り返し二乗法．x^nをmodで割った余り．
    ll ret;
    if (n == 0){
        ret = 1;
    }
    else if (n % 2 == 1){
        ret = (x * my_pow((x * x) % mod, n / 2, mod)) % mod;
    }
    else{
        ret = my_pow((x * x) % mod, n / 2, mod);
    }
    return ret;
}

ll inv(ll x, ll mod){
    return my_pow(x, mod - 2, mod);
}

int my_gcd(int a, int b){
    int ret = 0;
    if (a < b){
        swap(a, b);
    }
    if (b == 0){
        ret = a;
    }
    else{
        ret = my_gcd(b, a % b);
    }
    return ret;
}

vector<vector<ll>> matrix_pow(vector<vector<ll>> &M, vector<ll> &bin, ll N, ll K, ll mod){
    //行列累乗を計算する．M^x % modを計算する．ただし，xは陽には引数をとらない．
    //M: 行列M．bin: n_adic(x, 2, K)（xの2進数表現）．N: 行列Mの大きさ．K: 配列binの長さ．mod: （取る場合は）modの値．
    vector<vector<ll>> matrix(N, vector<ll>(N));
    for (ll i = 0; i < N; i++)
    {
        for (ll j = 0; j < N; j++)
        {
            matrix[i][j] = M[i][j];
        }
    }
    vector<vector<ll>> ans_old_matrix(N, vector<ll>(N));
    for (ll i = 0; i < N; i++)
    {
        for (ll j = 0; j < N; j++)
        {
            if (i == j)
                ans_old_matrix[i][j] = 1;
            else
                ans_old_matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    vector<vector<ll>> ans_new_matrix(N, vector<ll>(N));
    for (ll i = 0; i < N; i++)
    {
        for (ll j = 0; j < N; j++)
        {
            ans_new_matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    vector<vector<ll>> new_matrix(N, vector<ll>(N));
    for (ll i = 0; i < N; i++)
    {
        for (ll j = 0; j < N; j++)
        {
            new_matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    for (ll x = 0; x < K; x++)
    {
        if (bin[K - 1 - x] == 1)
        {
            for (ll i = 0; i < N; i++)
            {
                for (ll j = 0; j < N; j++)
                {
                    for (ll k = 0; k < N; k++)
                    {
                        ans_new_matrix[i][j] = (ans_new_matrix[i][j] + (ans_old_matrix[i][k] * matrix[k][j])) % mod;
                    }
                }
            }
            for (ll i = 0; i < N; i++)
            {
                for (ll j = 0; j < N; j++)
                {
                    ans_old_matrix[i][j] = ans_new_matrix[i][j];
                    ans_new_matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (ll i = 0; i < N; i++)
        {
            for (ll j = 0; j < N; j++)
            {
                for (ll k = 0; k < N; k++)
                {
                    new_matrix[i][j] = (new_matrix[i][j] + (matrix[i][k] * matrix[k][j])) % mod;
                }
            }
        }
        for (ll i = 0; i < N; i++)
        {
            for (ll j = 0; j < N; j++)
            {
                matrix[i][j] = new_matrix[i][j];
                new_matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    return ans_old_matrix;
}

int main(){
    ll T;
    cin >> T;
    vector<bool> isprime(3000003, true);
    for (ll i = 2; i <= 3000000; i++){
        if (isprime[i]){
            for (ll j = 2; j * i <= 3000000; j++){
                isprime[i * j] = false;
            }
        }
    }
    vector<ll> sum(3000003, 0);
    for (ll i = 2; i <= 3000002; i++){
        if (isprime[i]) sum[i] = sum[i - 1] + 1;
        else sum[i] = sum[i - 1];
    }
    while (T--){
        ll N;
        cin >> N;
        if (isprime[N]){
            cout << 'P' << endl;
        }
        else{
            ll hn = N / 2;
            // 選べる整数は，2 以上 hn 以下のすべての整数と，hn + 1 以上 N 以下の素数でない数
            ll cnt = (hn - 1);
            cnt += ((N - hn) - sum[N] - sum[hn]);
            if (cnt % 2 == 0){
                cout << 'K' << endl;
            }
            else{
                cout << 'P' << endl;
            }
        }
    }
}
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