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問題 No.657 テトラナッチ数列 Easy
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2024-04-13 15:36:36
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 633 ms / 2,000 ms
コード長 2,322 bytes
コンパイル時間 417 ms
コンパイル使用メモリ 82,360 KB
実行使用メモリ 78,848 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-13 15:36:42
合計ジャッジ時間 6,015 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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入力 結果 実行時間
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testcase_00 AC 38 ms
53,808 KB
testcase_01 AC 37 ms
53,388 KB
testcase_02 AC 38 ms
52,408 KB
testcase_03 AC 39 ms
52,332 KB
testcase_04 AC 40 ms
53,508 KB
testcase_05 AC 175 ms
77,536 KB
testcase_06 AC 37 ms
53,140 KB
testcase_07 AC 43 ms
53,336 KB
testcase_08 AC 68 ms
62,136 KB
testcase_09 AC 411 ms
77,408 KB
testcase_10 AC 484 ms
77,996 KB
testcase_11 AC 537 ms
78,848 KB
testcase_12 AC 516 ms
77,768 KB
testcase_13 AC 572 ms
77,616 KB
testcase_14 AC 633 ms
77,648 KB
testcase_15 AC 567 ms
77,608 KB
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ソースコード

diff # 

def Berlekamp_Massey(A):
    n = len(A)
    B, C = [1], [1]
    l, m, p = 0, 1, 1
    for i in range(n):
        d = A[i]
        for j in range(1, l + 1):
            d += C[j] * A[i - j]
            d %= mod
        if d == 0:
            m += 1
            continue
        T = C.copy()
        q = pow(p, mod - 2, mod) * d % mod
        if len(C) < len(B) + m:
            C += [0] * (len(B) + m - len(C))
        for j, b in enumerate(B):
            C[j + m] -= q * b
            C[j + m] %= mod
        if 2 * l <= i:
            B = T
            l, m, p = i + 1 - l, 1, d
        else:
            m += 1
    res = [-c % mod for c in C[1:]]
    return res

def BMBM(A,N,mod=0):
    deno=[1]+[-c for c in Berlekamp_Massey(A)]
    nume=[0]*(len(deno)-1)
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(deno)):
            if i+j<len(nume):
                nume[i+j]+=A[i]*deno[j]
                nume[i+j]%=mod
    return Bostan_Mori(nume,deno,N,mod=mod)


def Bostan_Mori(poly_nume,poly_deno,N,mod=0,convolve=None):
    #if type(poly_nume)==Polynomial:
    #    poly_nume=poly_nume.polynomial
    #if type(poly_deno)==Polynomial:
    #    poly_deno=poly_deno.polynomial
    if convolve==None:
        def convolve(poly_nume,poly_deno):
            conv=[0]*(len(poly_nume)+len(poly_deno)-1)
            for i in range(len(poly_nume)):
                for j in range(len(poly_deno)):
                    x=poly_nume[i]*poly_deno[j]
                    if mod:
                        x%=mod
                    conv[i+j]+=x
            if mod:
                for i in range(len(conv)):
                    conv[i]%=mod
            return conv
    while N:
        poly_deno_=[-x if i%2 else x for i,x in enumerate(poly_deno)]
        if N%2:
            poly_nume=convolve(poly_nume,poly_deno_)[1::2]
        else:
            poly_nume=convolve(poly_nume,poly_deno_)[::2]
        poly_deno=convolve(poly_deno,poly_deno_)[::2]
        if mod:
            for i in range(len(poly_nume)):
                poly_nume[i]%=mod
            for i in range(len(poly_deno)):
                poly_deno[i]%=mod
        N//=2
    return poly_nume[0]

T=[0,0,0,1]
mod=17
for i in range(4,10):
    T.append(sum(T[i-4:i])%mod)
Q=int(input())
for q in range(Q):
    N=int(input())
    ans=BMBM(T,N-1,mod=mod)
    print(ans)
0