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問題 No.829 成長関数インフレ中
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2024-04-14 09:01:33
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 664 ms / 2,000 ms
コード長 3,354 bytes
コンパイル時間 208 ms
コンパイル使用メモリ 13,056 KB
実行使用メモリ 47,860 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-14 09:01:42
合計ジャッジ時間 5,503 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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testcase_01 AC 31 ms
11,264 KB
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11,392 KB
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11,392 KB
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11,264 KB
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11,264 KB
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11,264 KB
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11,264 KB
testcase_11 AC 31 ms
11,392 KB
testcase_12 AC 230 ms
29,504 KB
testcase_13 AC 45 ms
12,288 KB
testcase_14 AC 193 ms
23,756 KB
testcase_15 AC 219 ms
20,708 KB
testcase_16 AC 342 ms
30,164 KB
testcase_17 AC 557 ms
42,524 KB
testcase_18 AC 664 ms
42,780 KB
testcase_19 AC 529 ms
39,632 KB
testcase_20 AC 663 ms
47,860 KB
testcase_21 AC 199 ms
22,016 KB
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ソースコード

diff # 

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            #assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Build_Inverse(self,N):
        self.inverse=[None]*(N+1)
        assert self.p>N
        self.inverse[1]=1
        for n in range(2,N+1):
            if n%self.p==0:
                continue
            a,b=divmod(self.mod,n)
            self.inverse[n]=(-a*self.inverse[b])%self.mod

    def Inverse(self,n):
        return self.inverse[n]

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

N,x=map(int,input().split())
mod=10**9+7
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(N)
C=[0]*N
for s in map(int,input().split()):
    C[s]+=1
cnt=0
A,B=[],[]
for s in range(N-1,-1,-1):
    if C[s]:
        if A:
            c=MD.Fact(cnt+C[s]-1)*MD.Fact_Inve(cnt)%mod
            A.append(c*C[s]%mod)
            B.append(c*cnt%mod)
        else:
            A.append(MD.Fact(C[s]))
            B.append(0)
        cnt+=C[s]
N=len(A)
left,right=[None]*(N+1),[None]*(N+1)
left[0]=1
for i in range(1,N+1):
    left[i]=left[i-1]*(A[i-1]*x+B[i-1])%mod
right[N]=1
for i in range(N-1,-1,-1):
    right[i]=right[i+1]*(A[i]*x+B[i])%mod
ans=sum(A[i]*left[i]%mod*right[i+1]%mod for i in range(N))
ans*=x
ans%=mod
print(ans)
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