結果

問題 No.1657 Sum is Prime (Easy Version)
ユーザー ThetaTheta
提出日時 2024-04-16 18:29:29
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 281 ms / 2,000 ms
コード長 2,136 bytes
コンパイル時間 445 ms
コンパイル使用メモリ 82,084 KB
実行使用メモリ 105,220 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-07 18:09:30
合計ジャッジ時間 4,641 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 63 ms
66,644 KB
testcase_01 AC 61 ms
66,972 KB
testcase_02 AC 259 ms
103,580 KB
testcase_03 AC 61 ms
66,628 KB
testcase_04 AC 60 ms
67,212 KB
testcase_05 AC 55 ms
67,056 KB
testcase_06 AC 73 ms
73,864 KB
testcase_07 AC 67 ms
69,276 KB
testcase_08 AC 68 ms
70,992 KB
testcase_09 AC 69 ms
73,324 KB
testcase_10 AC 69 ms
73,372 KB
testcase_11 AC 74 ms
74,308 KB
testcase_12 AC 250 ms
103,452 KB
testcase_13 AC 156 ms
94,008 KB
testcase_14 AC 202 ms
101,188 KB
testcase_15 AC 215 ms
102,168 KB
testcase_16 AC 132 ms
92,784 KB
testcase_17 AC 135 ms
93,704 KB
testcase_18 AC 134 ms
94,368 KB
testcase_19 AC 241 ms
102,284 KB
testcase_20 AC 169 ms
96,708 KB
testcase_21 AC 281 ms
105,100 KB
testcase_22 AC 198 ms
105,220 KB
testcase_23 AC 208 ms
105,212 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

from itertools import combinations, count, accumulate, pairwise, product

from collections import defaultdict
from math import ceil, sqrt
from typing import List


def calc_prime_numbers(upper: int) -> List[int]:
    if upper < 2:
        return []
    if upper == 3:
        return [2]
    if upper == 4:
        return [2, 3]
    if 5 <= upper <= 6:
        return [2, 3, 5]
    if 7 <= upper <= 10:
        return [2, 3, 5, 7]
    sqrt_upper = ceil(sqrt(upper))
    primes = []

    prime_flag = [False, True] * (upper // 2 + 1)
    prime_flag[1] = False
    prime_flag[2] = True

    for num in range(3, len(prime_flag)):
        if not prime_flag[num]:
            continue
        if num * 2 >= len(prime_flag):
            continue
        for multi_num in range(num * 2, len(prime_flag), num):
            prime_flag[multi_num] = False
    return (num for num, flag in enumerate(prime_flag) if flag)


def main():
    L, R = map(int, input().split())
    # B-A >= 1のときを考える
    # B-Aが偶数の時、A,A+1,...,Bは全部で奇数個ある
    # この時総和は(A+B)/2 * (B-A+1)の形で表せる
    # (A+B)/2が1になることはこの条件ではないので、確実に総和は合成数
    # またB-Aが奇数の時は、全部で偶数個の要素がある
    # 4の倍数個の要素があるときは、総和は必ず偶数になるため素数にはならない
    # 4n+2個の要素からなるとき、総和は中央2数の平均*(4n+2)
    # (m1+m2)/2*(4n+2)=(m1+m2)*(2n+1)
    # n>=1の時これも合成数　n=0のときのみm1+m2が残って素数である可能性が残る
    # B-A=0のときは、A=B自身が素数であるかどうか
    # よって考えるべきは、A<=x<=Bに含まれる数が素数かどうかと、区間内の連続2数の和が
    # 素数であるかだけ

    primes = set(calc_prime_numbers(R * 2))
    ctr = 0
    for num in range(L, R + 1):
        if num in primes:
            ctr += 1
    for num1, num2 in pairwise(range(L, R + 1)):
        if num1 + num2 in primes:
            ctr += 1
    print(ctr)


if __name__ == "__main__":
    main()
0