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問題 No.913 木の燃やし方
ユーザー vwxyz
提出日時 2024-04-17 15:54:25
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 911 ms / 3,000 ms
コード長 2,047 bytes
コンパイル時間 293 ms
コンパイル使用メモリ 82,460 KB
実行使用メモリ 136,900 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 09:58:18
合計ジャッジ時間 28,035 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

from collections import deque

class Convex_Hull_Trick_deque:
    """
    f_i = a_ix + b_i とする。f_i の追加および、min_i f(x) の取得ができるデータ構造。
    ただし、傾き a_i は降順に追加されなければならない。
    また、クエリ x も昇順に実行されなければならない。
    """

    def __init__(self):
        self.lines=deque()

    def add_line(self,a,b):
        lines=self.lines
        while len(lines) >= 2:
            a1,b1=lines[-2]
            a2,b2=lines[-1]
            if (a2-a1)*(b-b2)<(b2-b1)*(a-a2):
                break
            lines.pop()
        lines.append((a, b))

    def __call__(self, x):
        lines=self.lines
        a,b=lines[0]
        y=a*x+b
        while len(lines) >= 2:
            a2, b2 = lines[1]
            y2 = a2 * x + b2
            if y < y2:
                break
            y = y2
            lines.popleft()
        return y

N=int(input())
A=list(map(int,input().split()))
C=[0]+A
for i in range(1,N+1):
    C[i]+=C[i-1]
inf=1<<60
ans_lst=[inf]*N
def solve(l,r):
    if r-l==1:
        ans_lst[l]=min(ans_lst[l],1+A[l])
    elif r-l==2:
        ans_lst[l]=min(ans_lst[l],1+A[l],4+A[l]+A[l+1])
        ans_lst[l+1]=min(ans_lst[l+1],1+A[l+1],4+A[l]+A[l+1])
    else:
        m=(l+r)//2
        mi=[inf]*(r-l)
        CHT_left=Convex_Hull_Trick_deque()
        for i in range(l,m):
            CHT_left.add_line(-2*i,i*i-C[i])
        for j in range(m+1,r+1):
            mi[j-1-l]=min(mi[j-1-l],CHT_left(j)+j*j+C[j])
        CHT_right=Convex_Hull_Trick_deque()
        for j in range(m+1,r+1):
            CHT_right.add_line(-2*j,j*j+C[j])
        for i in range(l,m):
            mi[i-l]=min(mi[i-l],CHT_right(i)+i*i-C[i])

        for i in range(l+1,m):
            mi[i-l]=min(mi[i-l],mi[i-l-1])
        for j in range(r-2,m-1,-1):
            mi[j-l]=min(mi[j-l],mi[j-l+1])
        for i in range(l,r):
            ans_lst[i]=min(ans_lst[i],mi[i-l])
        solve(l,m)
        solve(m,r)
solve(0,N)
print(*ans_lst,sep="\n")
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