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問題 No.1728 [Cherry 3rd Tune] Bullet
ユーザー 👑 NachiaNachia
提出日時 2024-04-18 02:39:07
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 5 ms / 2,000 ms
コード長 1,697 bytes
コンパイル時間 963 ms
コンパイル使用メモリ 88,520 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 20:21:36
合計ジャッジ時間 2,013 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <atcoder/modint>
using namespace std;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)


using m32 = atcoder::modint1000000007;

vector<pair<u64,u64>> factorize(u64 n){
	vector<pair<u64,u64>> res;
	for(u64 i=2; i*i<=n; i++){
		if(n%i) continue;
		res.push_back({i,0});
		while(n%i==0){ n/=i; res.back().second++; }
	}
	if(n!=1) res.push_back({n,1});
	return res;
}

vector<pair<u64,u64>> gcd_frequency(u64 n){
	vector<pair<u64,u64>> ans;
	ans.push_back(make_pair((u64)1, (u64)1));
	for(auto f : factorize(n)){
		vector<pair<u64,u64>> buf;
		u64 multiplier = 1;
		u64 inv_multiplier = 1;
		for(u64 p_idx=0; p_idx<f.second; p_idx++) inv_multiplier *= f.first;
		for(u64 p_idx=0; p_idx<=f.second; p_idx++){
			if(p_idx != 0){
				multiplier *= f.first;
				inv_multiplier /= f.first;
			}
			u64 freq = inv_multiplier;
			if(p_idx != f.second) freq = freq / f.first * (f.first - 1);
			for(auto a : ans) buf.push_back(make_pair(a.first*multiplier, a.second*freq));
		}
		swap(ans, buf);
	}
	return ans;
}


void testcase(){
	u64 num_vertices; cin >> num_vertices;
	i64 num_colors; cin >> num_colors;

	m32 ans = 0;
	for(auto g : gcd_frequency(num_vertices)){
		m32 simple_count = m32(num_colors).pow(g.first * 2);
		ans += simple_count * g.second;
	}
	ans /= num_vertices;
	ans += m32(num_colors).pow(num_vertices);
	ans /= 2;
	cout << ans.val() << "\n";
}


int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int testcase_count; cin >> testcase_count;
	for(int testcase_idx = 0; testcase_idx < testcase_count; testcase_idx++){
		testcase();
	}
	return 0;
}
0