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問題 No.2747 Permutation Adjacent Sum
ユーザー shobonvip
提出日時 2024-04-21 04:28:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,627 ms / 3,000 ms
コード長 2,822 bytes
コンパイル時間 4,322 ms
コンパイル使用メモリ 262,948 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 07:48:48
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/
/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/
typedef long long ll;
#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)
template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
    if (a <= b) return false;
    a = b;
    return true;
}
template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
    if (a >= b) return false;
    a = b;
    return true;
}
template <typename T> T max(vector<T> &a){
    assert(!a.empty());
    T ret = a[0];
    for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
    return ret;
}
template <typename T> T min(vector<T> &a){
    assert(!a.empty());
    T ret = a[0];
    for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
    return ret;
}
template <typename T> T sum(vector<T> &a){
    T ret = 0;
    for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
    return ret;
}
//defmodfact
const int COMinitMAX = 2222222;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];
void modfact(){
    fact[0] = 1;
    for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
        fact[i] = fact[i-1] * i;
    }
    factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
    for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
        factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
    }
}
mint cmb(int a, int b){
    if (a<b || b<0) return mint(0);
    return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------
vector<mint> poly_inv(vector<mint> &a, int M = -314159265){
    if (M == -314159265) M = (int)a.size();
    else if (M <= 0) return {};
    int n = a.size();
    mint r = a[0].pow((ll)(mint::mod())-2);
    int m = 1;
    vector<mint> res = {r};
    while (m < M){
        vector<mint> f = a;
        f.resize(2 * m);
        vector<mint> g = res;
        g.resize(2 * m);
        internal::butterfly(f);
        internal::butterfly(g);
        for (int i=0; i<2*m; i++){
            f[i] = f[i] * g[i];
        }
        internal::butterfly_inv(f);
        for (int i=0; i<m; i++){
            f[i] = f[i + m];
        }
        for (int i=0; i<m; i++){
            f[i + m] = 0;
        }
        internal::butterfly(f);
        for (int i=0; i<2*m; i++){
            f[i] = f[i] * g[i];
        }
        internal::butterfly_inv(f);
        mint iz = mint(2*m).inv();
        iz = -iz * iz;
        for (int i=0; i<m; i++){
            f[i] = f[i] * iz;
        }
        res.insert(res.end(), f.begin(), f.begin()+m);
        m <<= 1;
    }
    res.resize(M);
    return res;
}
int main(){
    modfact();
    ll n, k; cin >> n >> k;
    vector<mint> f(k+2);
    vector<mint> g(k+2);
    mint val = 1;
    rep(i,0,k+2){
        val *= n + 1;
        f[i] = factinv[i + 1] * val;
        g[i] = factinv[i + 1];
    }
    vector<mint> h = convolution(f, poly_inv(g));
    h.resize(k+2);
    mint ans = n * h[k] * fact[k] - h[k+1] * fact[k+1];
    ans *= 2;
    if (n >= 500'000'000){
        ans *= 15814281;
        rep(i,500'000'000,n){
            ans *= i;
        }
    }else{
        rep(i,2,n){
            ans *= i;
        }
    }
    cout << ans.val() << '\n';
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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