結果

問題 No.2764 Warp Drive Spacecraft
ユーザー 👑 binapbinap
提出日時 2024-04-29 01:49:20
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 570 ms / 3,000 ms
コード長 4,203 bytes
コンパイル時間 2,687 ms
コンパイル使用メモリ 242,600 KB
実行使用メモリ 33,460 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 20:22:39
合計ジャッジ時間 14,468 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_12 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_15 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_16 AC 273 ms
31,692 KB
testcase_17 AC 276 ms
32,312 KB
testcase_18 AC 270 ms
30,932 KB
testcase_19 AC 417 ms
25,108 KB
testcase_20 AC 431 ms
24,912 KB
testcase_21 AC 476 ms
24,196 KB
testcase_22 AC 432 ms
24,436 KB
testcase_23 AC 430 ms
24,656 KB
testcase_24 AC 451 ms
24,864 KB
testcase_25 AC 432 ms
25,856 KB
testcase_26 AC 555 ms
32,396 KB
testcase_27 AC 551 ms
33,152 KB
testcase_28 AC 548 ms
32,596 KB
testcase_29 AC 561 ms
32,892 KB
testcase_30 AC 539 ms
31,664 KB
testcase_31 AC 570 ms
33,148 KB
testcase_32 AC 565 ms
33,460 KB
testcase_33 AC 324 ms
21,920 KB
testcase_34 AC 324 ms
20,620 KB
testcase_35 AC 335 ms
21,984 KB
testcase_36 AC 259 ms
30,836 KB
testcase_37 AC 265 ms
28,116 KB
testcase_38 AC 240 ms
22,160 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<typename T> void chmin(T& a, T b){a = min(a, b);}

// thanks for Luzhiled-san's website
// https://ei1333.github.io/luzhiled/snippets/structure/convex-hull-trick-add-monotone.html

template< typename T, bool isMin >
struct ConvexHullTrickAddMonotone {
#define F first
#define S second
  using P = pair< T, T >;
  deque< P > H;

  ConvexHullTrickAddMonotone() = default;

  bool empty() const { return H.empty(); }

  void clear() { H.clear(); }

  inline int sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); }

  using D = long double;

  inline bool check(const P &a, const P &b, const P &c) {
    if(b.S == a.S || c.S == b.S)
      return sgn(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) >= sgn(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S);

    //return (b.F-a.F)*(c.S-b.S) >= (b.S-a.S)*(c.F-b.F);
    return
        D(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) / D(abs(b.S - a.S)) >=
        D(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S) / D(abs(c.S - b.S));
  }

  void add(T a, T b) {
    if(!isMin) a *= -1, b *= -1;
    P line(a, b);
    if(empty()) {
      H.emplace_front(line);
      return;
    }
    if(H.front().F <= a) {
      if(H.front().F == a) {
        if(H.front().S <= b) return;
        H.pop_front();
      }
      while(H.size() >= 2 && check(line, H.front(), H[1])) H.pop_front();
      H.emplace_front(line);
    } else {
      assert(a <= H.back().F);
      if(H.back().F == a) {
        if(H.back().S <= b) return;
        H.pop_back();
      }
      while(H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), line)) H.pop_back();
      H.emplace_back(line);
    }
  }

  inline T get_y(const P &a, const T &x) {
    return a.F * x + a.S;
  }

  T query_monotone_inc(T x) {
    assert(!empty());
    while(H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x)) H.pop_front();
    if(isMin) return get_y(H.front(), x);
    return -get_y(H.front(), x);
  }

#undef F
#undef S
};

const long long INF = 2002002002002002002;
using S = long long;
S _INF(INF);
S _ZERO(0LL);
using F = long long;
S apply(F f, S x){
	return f + x;
}

template<typename S, typename F>
struct Dijkstra{
	struct Edge{
		int from, to;
		F cost;
		Edge(int from, int to, F cost) : from(from), to(to), cost(cost) {};
	};
	int n, m;
	vector<bool> initialized;
	vector<Edge> E;
	vector<vector<int>> G;
	map<int, vector<S>> dist;
	map<int, vector<int>> idx;
	Dijkstra(int _n) : n(_n), m(0), initialized(n, false), G(n){}
	void add_edge(int from, int to, F cost){
		Edge e(from, to, cost);
		E.push_back(e);
		G[from].emplace_back(m);
		m++;
	}
	void calc(int s){
		initialized[s] = true;
		dist[s] = vector<S>(n, _INF);
		idx[s] = vector<int>(n, -1);
		priority_queue<tuple<S, int, int>, vector<tuple<S, int, int>>, greater<tuple<S, int, int>>> pq;
		pq.emplace(_ZERO, s, -1);
		while(pq.size()){
			auto [dist_from, from, index] = pq.top(); pq.pop();
			if(dist[s][from] <= dist_from) continue;
			dist[s][from] = dist_from;
			idx[s][from] = index;
			for(int index : G[from]){
				int to = E[index].to;
				S dist_to = apply(E[index].cost, dist_from);
				if(dist[s][to] <= dist_to) continue;
				pq.emplace(dist_to, to, index);
			}
		}
	}
	S get_dist(int s, int t){
		if(!initialized[s]) calc(s);
		return dist[s][t];
	}
};

int main(){
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<long long> w(n);
	for(int i = 0; i < n; i++) cin >> w[i];
	Dijkstra<long long, long long> graph(n);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		int u, v;
		long long t;
		cin >> u >> v >> t;
		u--; v--;
		graph.add_edge(u, v, t);
		graph.add_edge(v, u, t);
	}
	vector<long long> dist_s(n);
	vector<long long> dist_t(n);
	for(int i = 0; i < n; i++) dist_s[i] = graph.get_dist(0, i);
	for(int i = 0; i < n; i++) dist_t[i] = graph.get_dist(n - 1, i);
	long long ans = dist_s[n - 1];
	ConvexHullTrickAddMonotone<long long, true> CHT;
	vector<int> asc(n);
	for(int i = 0; i < n; i++) asc[i] = i;
	sort(asc.begin(), asc.end(), [&](int left, int right){
		return w[left] < w[right];
	});
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int idx = asc[i];
		if(dist_t[idx] < INF) CHT.add(w[idx], dist_t[idx]);
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int idx = asc[i];
		if(dist_s[idx] < INF) chmin(ans, dist_s[idx] + CHT.query_monotone_inc(w[idx]));
	}
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}
0