結果

問題 No.2764 Warp Drive Spacecraft
ユーザー maguroflymagurofly
提出日時 2024-04-29 11:36:41
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,667 ms / 3,000 ms
コード長 2,408 bytes
コンパイル時間 201 ms
コンパイル使用メモリ 82,816 KB
実行使用メモリ 216,136 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 20:23:08
合計ジャッジ時間 28,361 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 40 ms
53,248 KB
testcase_01 AC 40 ms
53,120 KB
testcase_02 AC 40 ms
52,864 KB
testcase_03 AC 39 ms
52,736 KB
testcase_04 AC 40 ms
53,248 KB
testcase_05 AC 39 ms
53,264 KB
testcase_06 AC 40 ms
52,736 KB
testcase_07 AC 40 ms
53,632 KB
testcase_08 AC 40 ms
53,120 KB
testcase_09 AC 40 ms
53,120 KB
testcase_10 AC 76 ms
73,088 KB
testcase_11 AC 43 ms
54,400 KB
testcase_12 AC 92 ms
76,552 KB
testcase_13 AC 95 ms
76,932 KB
testcase_14 AC 39 ms
52,736 KB
testcase_15 AC 38 ms
53,504 KB
testcase_16 AC 404 ms
152,452 KB
testcase_17 AC 426 ms
152,336 KB
testcase_18 AC 440 ms
162,472 KB
testcase_19 AC 1,119 ms
163,132 KB
testcase_20 AC 1,125 ms
163,104 KB
testcase_21 AC 1,182 ms
163,180 KB
testcase_22 AC 1,208 ms
162,184 KB
testcase_23 AC 1,212 ms
156,348 KB
testcase_24 AC 1,272 ms
158,996 KB
testcase_25 AC 1,205 ms
163,224 KB
testcase_26 AC 1,585 ms
196,660 KB
testcase_27 AC 1,567 ms
179,360 KB
testcase_28 AC 1,569 ms
200,764 KB
testcase_29 AC 1,579 ms
189,336 KB
testcase_30 AC 1,614 ms
201,940 KB
testcase_31 AC 1,605 ms
204,036 KB
testcase_32 AC 1,667 ms
216,136 KB
testcase_33 AC 635 ms
123,572 KB
testcase_34 AC 600 ms
121,472 KB
testcase_35 AC 599 ms
122,752 KB
testcase_36 AC 429 ms
152,664 KB
testcase_37 AC 653 ms
143,892 KB
testcase_38 AC 602 ms
129,832 KB
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ソースコード

diff # 

import heapq

INF = 2 * 10**18

class StaticCHT:
    # funcs: 一次関数 f(x)=ax+b: (a, b) のリスト
    def __init__(self, funcs):
        by_a = {}
        for a, b in funcs:
            if a in by_a:
                by_a[a] = min(by_a[a], b)
            else:
                by_a[a] = b
        funcs = sorted(by_a.items(), key = lambda f: -f[0])

        # 交点を求める
        self.points = []
        self.funcs = [funcs[0]]
        for i in range(len(funcs) - 1):
            a1, b1 = funcs[i]
            a2, b2 = funcs[i + 1]
            self.points.append((b1 - b2, a2 - a1))
            self.funcs.append((a2, b2))
            while len(self.points) >= 2:
                p1, q1 = self.points[-2]
                p2, q2 = self.points[-1]
                if p1 * q2 <= p2 * q1:
                    break
                self.funcs.pop(-2)
                self.points.pop()
                self.points.pop()
                a1, b1 = self.funcs[-2]
                a2, b2 = self.funcs[-1]
                self.points.append((b1 - b2, a2 - a1))
    
    # 点 x における最小値を求める
    def min(self, x):
        l, r = 0, len(self.points)
        while l < r:
            mid = (l + r) // 2
            p, q = self.points[mid]
            if x * q <= p:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid
        a, b = self.funcs[l]
        return a * x + b

def dijkstra(graph, start, inf = 10**18):
    dist = [inf] * len(graph)
    dist[start] = 0
    pq = []
    heapq.heappush(pq, (0, start))
    while pq:
        d, u = heapq.heappop(pq)
        if d > dist[u]:
            continue
        for v, w in graph[u]:
            if dist[v] > d + w:
                dist[v] = d + w
                heapq.heappush(pq, (d + w, v))
    return dist

N, M = map(int, input().split())
W = list(map(int, input().split()))
edges = [list(map(int, input().split())) for _ in range(M)]

graph = [[] for _ in range(N)]
for u, v, t in edges:
    graph[u - 1].append((v - 1, t))
    graph[v - 1].append((u - 1, t))

dist_s = dijkstra(graph, 0, INF)
dist_t = dijkstra(graph, N - 1, INF)

ans = dist_s[N - 1]

# dist_s[i] + dist_t[j] + W[i] * W[j]
funcs = []
for j in range(N):
    if dist_t[j] < INF:
        funcs.append((W[j], dist_t[j]))
cht = StaticCHT(funcs)
for i in range(N):
    if dist_s[i] < INF:
        ans = min(ans, dist_s[i] + cht.min(W[i]))

print(ans)
0