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問題 No.1431 東大文系数学2020第2問改
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2024-05-03 15:19:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 2,256 bytes
コンパイル時間 164 ms
コンパイル使用メモリ 82,204 KB
実行使用メモリ 554,872 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-03 15:20:32
合計ジャッジ時間 13,460 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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実行使用メモリ
testcase_00 MLE -
testcase_01 AC 34 ms
53,796 KB
testcase_02 AC 33 ms
53,616 KB
testcase_03 AC 4,352 ms
501,280 KB
testcase_04 AC 34 ms
53,084 KB
testcase_05 TLE -
testcase_06 AC 3,976 ms
501,448 KB
testcase_07 TLE -
testcase_08 TLE -
testcase_09 TLE -
testcase_10 AC 3,274 ms
501,572 KB
testcase_11 AC 3,263 ms
501,172 KB
testcase_12 AC 3,233 ms
501,508 KB
testcase_13 AC 2,357 ms
501,168 KB
testcase_14 AC 2,210 ms
501,416 KB
testcase_15 AC 1,994 ms
501,304 KB
testcase_16 AC 1,621 ms
501,420 KB
testcase_17 AC 1,458 ms
500,992 KB
testcase_18 AC 1,455 ms
501,000 KB
testcase_19 TLE -
testcase_20 AC 1,487 ms
501,416 KB
testcase_21 AC 3,989 ms
501,616 KB
testcase_22 AC 2,340 ms
314,248 KB
testcase_23 AC 4,033 ms
501,612 KB
testcase_24 AC 4,074 ms
501,432 KB
testcase_25 AC 35 ms
53,356 KB
testcase_26 AC 85 ms
80,836 KB
testcase_27 RE -
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ソースコード

diff # 

import sys
readline=sys.stdin.readline

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=1):
        self.p=p
        self.e=e
        self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        self.cnt=[0]*(N+1)
        for i in range(1,N+1):
            ii=i
            self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
                self.cnt[i]+=1
            self.factorial.append((self.factorial[-1]*ii)%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Fact(self,N):
        return self.factorial[N]*pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
        if divisible_count:
            return retu,cnt
        else:
            retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
            retu%=self.mod
            return retu

N,M,K=map(int,readline().split())
mod=998244353
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(N**2)
ans=0
C=[MD.Comb(N,i) for i in range(N+1)]
CC=[MD.Comb(i,K) for i in range(2*N+1)]
for a in range(N):
    for b in range(N):
        if (a+b)%2==K%2:
            ans+=C[a]*C[b]%mod*MD.Comb((N-a)*(N-b),M)%mod*CC[a+b]%mod
        else:
            ans-=C[a]*C[b]%mod*MD.Comb((N-a)*(N-b),M)%mod*CC[a+b]%mod
        ans%=mod
print(ans)
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