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問題 No.1414 東大文系数学2021第2問改
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2024-05-03 15:40:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 642 ms / 2,000 ms
コード長 3,055 bytes
コンパイル時間 230 ms
コンパイル使用メモリ 82,480 KB
実行使用メモリ 254,952 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 17:42:54
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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254,396 KB
testcase_01 AC 562 ms
254,292 KB
testcase_02 AC 575 ms
254,464 KB
testcase_03 AC 563 ms
254,368 KB
testcase_04 AC 568 ms
254,060 KB
testcase_05 AC 567 ms
254,528 KB
testcase_06 AC 574 ms
254,556 KB
testcase_07 AC 580 ms
254,404 KB
testcase_08 AC 575 ms
254,304 KB
testcase_09 AC 572 ms
254,380 KB
testcase_10 AC 579 ms
254,368 KB
testcase_11 AC 582 ms
254,532 KB
testcase_12 AC 569 ms
254,412 KB
testcase_13 AC 567 ms
254,556 KB
testcase_14 AC 612 ms
254,552 KB
testcase_15 AC 571 ms
254,560 KB
testcase_16 AC 573 ms
254,400 KB
testcase_17 AC 574 ms
254,136 KB
testcase_18 AC 576 ms
254,468 KB
testcase_19 AC 641 ms
254,220 KB
testcase_20 AC 642 ms
254,952 KB
testcase_21 AC 576 ms
254,228 KB
testcase_22 AC 567 ms
254,636 KB
testcase_23 AC 570 ms
254,476 KB
testcase_24 AC 569 ms
254,584 KB
testcase_25 AC 570 ms
254,476 KB
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254,612 KB
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ソースコード

diff # 

import bisect
import copy
import decimal
import fractions
import functools
import heapq
import itertools
import math
import random
import sys
from collections import Counter,deque,defaultdict
from functools import lru_cache,reduce
from heapq import heappush,heappop,heapify,heappushpop,_heappop_max,_heapify_max
def _heappush_max(heap,item):
    heap.append(item)
    heapq._siftdown_max(heap, 0, len(heap)-1)
def _heappushpop_max(heap, item):
    if heap and item < heap[0]:
        item, heap[0] = heap[0], item
        heapq._siftup_max(heap, 0)
    return item
from math import degrees, gcd as GCD
read=sys.stdin.read
readline=sys.stdin.readline
readlines=sys.stdin.readlines

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=1):
        self.p=p
        self.e=e
        self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        self.cnt=[0]*(N+1)
        for i in range(1,N+1):
            ii=i
            self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
                self.cnt[i]+=1
            self.factorial.append((self.factorial[-1]*ii)%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Fact(self,N):
        return self.factorial[N]*pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
        if divisible_count:
            return retu,cnt
        else:
            retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
            retu%=self.mod
            return retu

N,M,K=map(int,readline().split())
mod=998244353
fact=[1]
for i in range(1,10000001):
    fact.append(fact[-1]*i%mod)
fact_inve=[1]*10000001
fact_inve[10000000]=759799589
for i in range(9999999,0,-1):
    fact_inve[i]=fact_inve[i+1]*(i+1)%mod
def Comb(a,b):
    if a<b or b<0:
        return 0
    return fact[a]*fact_inve[b]%mod*fact_inve[a-b]%mod

ans=0
for i in range(1,min(M//K,N-M+1)+1):
    if i%2==1:
        ans+=Comb(N-i*K,N-M)*Comb(N-M+1,i)
    else:
        ans-=Comb(N-i*K,N-M)*Comb(N-M+1,i)
    ans%=mod
print(ans)
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