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問題 No.2206 Popcount Sum 2
コンテスト
ユーザー nonon
提出日時 2024-05-05 19:47:42
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,982 bytes
コンパイル時間 2,371 ms
コンパイル使用メモリ 213,420 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 11:04:29
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 4 TLE * 1 -- * 13
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using mint=atcoder::modint998244353;
template<typename mint>
struct combination
{
    combination(int n=0):inner_fac(1,1),inner_finv(1,1){init(n);}
    mint fac(int n)
    {
        init(n);
        return inner_fac[n];
    }
    mint finv(int n)
    {
        init(n);
        return inner_finv[n];
    }
    mint inv(int n)
    {
        if(n==0)return 0;
        init(n);
        return inner_fac[n-1]*inner_finv[n];
    }
    mint C(int n, int r)
    {
        if(r<0)return 0;
        if(n<0)
        {
            n=-n;
            mint res=C(n-1+r,r);
            if(r&1)res=-res;
            return res;
        }
        if(n<r)return 0;
        if(n<bound)
        {
            init(n);
            return inner_fac[n]*inner_finv[n-r]*inner_finv[r];
        }
        init(r);
        mint res=1;
        for(int i=0;i<r;i++)res*=(n-i);
        return res*inner_finv[r];
    }
    mint P(int n, int r)
    {
        if(n<0||r<0||n<r)return 0;
        if(n<bound)
        {
            init(n);
            return inner_fac[n]*inner_finv[n-r];
        }
        mint res=1;
        for(int i=0;i<r;i++)res*=(n-i);
        return res;
    }
    mint H(int n, int r)
    {
        return C(n-1+r,r);
    }
private:
    const int bound=1<<25;
    vector<mint>inner_fac,inner_finv;
    void init(int n)
    {
        int sz=inner_fac.size();
        if(sz>n)return;
        n=min(max(n,2*sz),bound);
        inner_fac.resize(n+1);
        inner_finv.resize(n+1);
        for(int i=sz;i<=n;i++)inner_fac[i]=inner_fac[i-1]*i;
        inner_finv[n]=inner_fac[n].inv();
        for(int i=n;i>sz;i--)inner_finv[i-1]=inner_finv[i]*i;
    }
};
combination<mint>C;
vector<mint>multipoint_binomial_sum(const vector<pair<int,int>>& qs)
{
    auto binom=[&](int n, int k){return C.C(n,k);};
    int n_max=2,q=qs.size();
    for(auto p:qs)n_max=max(n_max,p.first);
    const int b=n_max/min(n_max,(int)sqrt(q));
    vector<int>idx(q);
    for(int i=0;i<q;i++)idx[i]=i;
    sort(idx.begin(),idx.end(),[&](int i, int j)
    {
        auto[ni,ki]=qs[i];
        auto[nj,kj]=qs[j];
        int bi=ni/b,bj=nj/b;
        return bi==bj?bi&1?ni<nj:ni>nj:bi<bj;
    });
    vector<mint>res(q);
    int n=0,k=0;
    mint ans=1;
    const mint inv2=mint(2).inv();
    for(int i:idx)
    {
        auto[ni,ki]=qs[i];
        while(k>ki)ans-=binom(n,k--);
        while(n<ni)ans+=ans-binom(n++,k);
        while(k<ki)ans+=binom(n,++k);
        while(n>ni)ans=(ans+binom(--n,k))*inv2;
        res[i]=ans;
    }
    return res;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int Q;
    cin>>Q;
    vector<pair<int,int>>qs(Q);
    for(auto&p:qs)
    {
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        p=make_pair(n-1,k-1);
    }
    auto binom=multipoint_binomial_sum(qs);
    for(int i=0;i<Q;i++)
    {
        mint ans=mint(2).pow(qs[i].first+1)-1;
        ans*=binom[i];
        cout<<ans.val()<<'\n';
    }
}
0