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問題 No.2764 Warp Drive Spacecraft
ユーザー kmjp
提出日時 2024-05-20 23:03:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 388 ms / 3,000 ms
コード長 2,324 bytes
コンパイル時間 2,464 ms
コンパイル使用メモリ 215,600 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 16:21:35
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//-------------------------------------------------------
int N,M;
ll W[202020];
vector<pair<int,ll>> E[202020];
ll dp[202020][2];
template<typename V> struct ConvexHull {
    deque<pair<V,V>> Q;
    V calc(pair<V,V> p, V x) {
        return p.first*x+p.second;
    }
    int dodo(pair<V,V> A,pair<V,V> B, pair<V,V> C) { // max or min
        return ((__int128)(A.second-C.second)*(B.first-A.first)<=(__int128)(A.second-B.second)*(C.first-A.first));
    }
    void add(V a, V b) { // add ax+b
        Q.push_back({a,b});
        int v;
        while((v=Q.size())>=3 && dodo(Q[v-3],Q[v-2],Q[v-1]))
            Q[v-2]=Q[v-1], Q.pop_back();
    }
    void add(vector<pair<V,V>> v) {
        sort(ALL(v)); 
        reverse(ALL(v)); //傾きの大きい順
        FORR2(a,b,v) add(a,b);
        
    }
    V query(V x) {
        int L=-1,R=Q.size()-1;
        while(R-L>1) {
            int M=(L+R)/2;
            (((calc(Q[M],x)>=calc(Q[M+1],x)))?L:R)=M;
        }
        return calc(Q[R],x);
    }
};
ConvexHull<ll> ch;
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    cin>>N>>M;
    FOR(i,N) cin>>W[i];
    FOR(i,M) {
        ll v;
        cin>>x>>y>>v;
        x--,y--;
        E[x].push_back({y,v});
        E[y].push_back({x,v});
    }
    FOR(i,N) dp[i][0]=dp[i][1]=1LL<<60;
    dp[0][0]=dp[N-1][1]=0;
    priority_queue<pair<ll,int>> Q;
    Q.push({0,0});
    Q.push({0,2*N-1});
    while(Q.size()) {
        ll co=-Q.top().first;
        int cur=Q.top().second%N;
        int id=Q.top().second/N;
        Q.pop();
        if(dp[cur][id]!=co) continue;
        FORR2(e,c,E[cur]) if(chmin(dp[e][id],co+c)) Q.push({-dp[e][id],id*N+e});
    }
    
    vector<pair<ll,ll>> V;
    FOR(i,N) V.push_back({W[i],dp[i][1]});
    ch.add(V);
    ll ret=dp[N-1][0];
    FOR(i,N) chmin(ret,dp[i][0]+ch.query(W[i]));
    cout<<ret<<endl;
    
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
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