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問題 No.2907 Business Revealing Dora Tiles
コンテスト
ユーザー 獅子座じゃない人
提出日時 2024-05-31 22:21:16
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 4,656 bytes
コンパイル時間 11,617 ms
コンパイル使用メモリ 260,060 KB
実行使用メモリ 13,888 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-23 10:53:51
合計ジャッジ時間 25,737 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint=modint998244353;

vector nim_prod_table(256, vector<unsigned long long>(256));
vector<unsigned long long> nim_inv_table(256);

void nim_prod_precalc() {
    nim_prod_table[0][0]=0;
    nim_prod_table[0][1]=0;
    nim_prod_table[1][0]=0;
    nim_prod_table[1][1]=1;
    for(int d=0;d<3;++d){
        int p=1<<d;
        for(int a=0;a<(1<<(2*p));++a){
            for(int b=(1<<p);b<(1<<(2*p));++b){
                unsigned long long a_h=a>>p;
                unsigned long long a_l=a-(a_h<<p);
                unsigned long long b_h=b>>p;
                unsigned long long b_l=b-(b_h<<p);
                unsigned long long al_bl=nim_prod_table[a_l][b_l];
                unsigned long long ahl_bhl=nim_prod_table[a_h^a_l][b_h^b_l];
                unsigned long long ah_bh=nim_prod_table[a_h][b_h];
                unsigned long long ah_bh_h=nim_prod_table[ah_bh][1ULL<<(p-1)];
                nim_prod_table[a][b]=nim_prod_table[b][a]=((al_bl^ahl_bhl)<<p)^(al_bl^ah_bh_h);
            }
        }
    }
}

unsigned long long nim_product(unsigned long long a, unsigned long long b, int p=64) {
    if(p==8){
        return nim_prod_table[a][b];
    }
    p/=2;
    unsigned long long a_h=a>>p;
    unsigned long long a_l=a-(a_h<<p);
    unsigned long long b_h=b>>p;
    unsigned long long b_l=b-(b_h<<p);
    unsigned long long al_bl=nim_product(a_l, b_l, p);
    unsigned long long ahl_bhl=nim_product(a_h^a_l, b_h^b_l, p);
    unsigned long long ah_bh=nim_product(a_h, b_h, p);
    unsigned long long ah_bh_h=nim_product(ah_bh, 1ULL<<(p-1), p);
    return ((al_bl^ahl_bhl)<<p)^(al_bl^ah_bh_h);
}

void nim_inv_precalc() {
    for(int i=0;i<256;++i){
        for(int j=0;j<256;++j){
            if(nim_product(i, j, 8)==1){
                nim_inv_table[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}

unsigned long long nim_inv(unsigned long long a, int p=64) {
    if(p==8){
        return nim_inv_table[a];
    }
    p/=2;
    unsigned long long a_h=a>>p;
    unsigned long long a_l=a-(a_h<<p);
    unsigned long long half_inv=nim_inv(nim_product(a_h^a_l, a_l)^nim_product(nim_product(a_h, a_h), 1ULL<<(p-1)), p);
    return (nim_product(half_inv, a_h)<<p)^nim_product(half_inv, a_h^a_l);
}

int gauss(int r, int c, vector<vector<unsigned long long>> & m, vector<bool> & exists) {
    int rank=0;
    for(int i=0;i<c;++i){
        if(!exists[i]){
            continue;
        }
        int pivot=-1;
        for(int j=rank;j<r;++j){
            if(m[j][i]>0){
                pivot=j;
                break;
            }
        }
        if(pivot==-1){
            continue;
        }
        swap(m[pivot], m[rank]);
        auto inv=nim_inv(m[rank][i]);
        m[rank][i]=1;
        for(int k=rank+1;k<c;++k){
            if(!exists[k]){
                continue;
            }
            m[rank][k]=nim_product(m[rank][k], inv);
        }
        for(int j=rank+1;j<r;++j){
            auto factor=m[j][i];
            m[j][i]=0;
            for(int k=rank+1;k<c;++k){
                if(!exists[k]){
                    continue;
                }
                m[j][k]^=nim_product(m[rank][k], factor);
            }
        }
        ++rank;
        if(rank==r){
            break;
        }
    }
    return rank;
}

int main(void)
{
    nim_prod_precalc();
    nim_inv_precalc();
    int n,t;
    cin >> n >> t;
    vector h(t, vector<unsigned long long>(n));
    for(int i=0;i<t;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            cin >> h[i][j];
            --h[i][j];
        }
    }
    mint ans=0;
    vector<bool> exists(n);
    auto m=h;
    for(unsigned int s=0;s<(unsigned int)(1<<n);++s){
        int count=popcount(s);
        if(count==0){
            if(n%2>0){
                --ans;
            } else {
                ++ans;
            }
            continue;
        }
        if(count==1){
            if(n%2>0){
                ++ans;
            } else {
                --ans;
            }
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n;++i){
            exists[i]=((s&(1<<i))>0);
        }
        m=h;
        int rank=gauss(t, n, m, exists);
        if(n%2>0){
            if(count%2>0){
                ans+=mint(932051910).pow(count-rank);
            } else {
                ans-=mint(932051910).pow(count-rank);
            }
        } else {
            if(count%2>0){
                ans-=mint(932051910).pow(count-rank);
            } else {
                ans+=mint(932051910).pow(count-rank);
            }
        }
    }
    cout << ans.val() << endl;
    return 0;
}
0