結果
| 問題 |
No.2849 Birthday Donuts
|
| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2024-06-11 19:43:22 |
| 言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
RE
(最新)
AC
(最初)
|
| 実行時間 | - |
| コード長 | 25,713 bytes |
| コンパイル時間 | 29,076 ms |
| コンパイル使用メモリ | 359,828 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-21 21:09:18 |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge5 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | RE * 1 |
| other | AC * 1 WA * 1 RE * 19 |
ソースコード
// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
// 18:00 挑戦開始
// 18:12 GCD(i,j) が同じものは同一視できる．これなら全部を前計算できるのでは？
// 18:24 平方分割でごり押すことはできそうな感じがする．TL 6s だし書いてみよう．
//【約数倍数変換】
/*
* Div_mul_transform<T>(int n) : O(n log(log n))
* n 以下の素数を持って初期化する．
*
* divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
*
* divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
*
* vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
* c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
* ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる．
*
* multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
*
* multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
*
* vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
* c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
*
* 制約：1-indexed とし，a[0], b[0] は使用しない．
*/
template <typename T>
class Div_mul_transform {
// 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5
vi ps; // 素数のリスト
public:
// n 以下の素数を持って初期化する．
Div_mul_transform(int n) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
// is_prime[i] : i が素数か
vb is_prime(n + 1, true);
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
int i = 2;
// √n 以下の i の処理
for (; i <= n / i; i++) if (is_prime[i]) {
ps.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
}
// √n より大きい i の処理
for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i);
}
Div_mul_transform() {}
// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
void divisor_zeta(vector<T>& a) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// A[1] = a[1]
// A[2] = a[1] + a[2]
// A[3] = a[1] + a[3]
// A[4] = a[1] + a[2] + a[4]
// A[5] = a[1] + a[5]
// A[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[6]
// A[7] = a[1] + a[7]
// A[8] = a[1] + a[2] + a[4] + a[8]
//【備考】
// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
// α(s) にゼータ関数 ζ(s) = Σ_i i^(-s) を掛けることに対応する．
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数ごとに下からの累積和をとる
repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) a[p * i] += a[i];
}
// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
void divisor_mobius(vector<T>& A) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// a[1] = A[1]
// a[2] = -A[1] + A[2]
// a[3] = -A[1] + A[3]
// a[4] = - A[2] + A[4]
// a[5] = -A[1] + A[5]
// a[6] = A[1] - A[2] - A[3] + A[6]
// a[7] = -A[1] + A[7]
// a[8] = - A[4] + A[8]
int n = sz(A) - 1;
// 各素因数ごとに上からの差分をとる
repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) A[p * i] -= A[i];
}
// c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
vector<T> lcm_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数の max をとったものが LCM なので max 畳込みを行う．
divisor_zeta(a); divisor_zeta(b);
repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
divisor_mobius(a);
return a;
}
// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
void multiple_zeta(vector<T>& a) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8]
// A[2] = a[2] + a[4] + a[6] + a[8]
// A[3] = a[3] + a[6]
// A[4] = a[4] + a[8]
// A[5] = a[5]
// A[6] = a[6]
// A[7] = a[7]
// A[8] = a[8]
//【備考】
// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
// α(s) にゼータ関数の変種 ζ(-s) = Σ_i i^s を掛けることに対応する．
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数ごとに上からの累積和をとる
repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) a[i] += a[p * i];
}
// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
void multiple_mobius(vector<T>& A) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// a[1] = A[1] - A[2] - A[3] - A[5] + A[6] - a[7]
// a[2] = A[2] - A[4] - A[6]
// a[3] = A[3] - A[6]
// a[4] = A[4] - A[8]
// a[5] = A[5]
// a[6] = A[6]
// a[7] = A[7]
// a[8] = A[8]
int n = sz(A) - 1;
// 各素因数ごとに下からの差分をとる
repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) A[i] -= A[p * i];
}
// c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
vector<T> gcd_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数の min をとったものが GCD なので min 畳込みを行う．
multiple_zeta(a); multiple_zeta(b);
repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
multiple_mobius(a);
return a;
}
};
//【オイラー関数（一括）】O(n log(log n))
/*
* 各 i∈[1..n] についてオイラー関数 φ(i) の値を格納したリストを返す．
*
* 利用：【約数倍数変換】
*/
vl euler_phi(int n) {
// 参考 : https://maspypy.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E5%85%A5%E9%96%80%EF%BC%9Adirichlet%E7%A9%8D%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2249
//【方法】
// 各 i の約数 d について，GCD(i, x) = d となる x∈[1..i] の個数は，
// x が GCD(i/d, y) = 1 なる y∈[1..i/d] を用いて x = y d と表されるので
// オイラー関数の定義より φ(i/d) に等しい．
// これらを全ての d にわたって足し合わせることで，等式
// i = Σ_(d|i) φ(i/d)
// ⇔ i = Σ_(d|i) φ(d)
// を得る．これは φ を約数ゼータ変換したものが a[i] = i であることを意味する．
vl a(n + 1);
repi(i, 1, n) a[i] = i;
// int にすると途中計算でオーバーフローするので注意
Div_mul_transform<ll> dt(n);
dt.divisor_mobius(a);
return a;
}
// 18:35 見切り発車で実装してたら混乱してきたので一旦遅いのを書く
void WA() {
int n = (int)2e5;
// n = 10;
auto phi = euler_phi(n);
int q;
cin >> q;
rep(hoge, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
r++;
ll res = 0;
repi(j, 2, n) {
if (l / j != r / j) {
res += phi[j];
}
}
cout << res << "\n";
}
exit(0);
}
/*
5
2 3
5
2 4
9
10 10
10
2 200000
12158598917
27 182818
10159376245
考え方は合ってそう．
19:02
5, 9 の並びと 12158598917 と 10159376245 の下 1 桁を見て合ってそうとか言ってたけど全く合ってない．
振り出しに戻る・・・
*/
//【整数の数え上げ（余り指定）】O(1)
/*
* x∈[l..r) で x ≡ k (mod m) を満たすものの個数を返す．
*/
template <class T>
T count_by_reminder(T l, T r, T m, T k) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc334/tasks/abc334_b
//【方法】
// l = k (mod m) になるように l を増加させても答えは変わらない．
// こうすれば個数は [0..n) 内の m の倍数の数え上げと同様に考えて
// (r - l + m - 1) / m
// で求められる．
Assert(m > 0);
if (l >= r) return 0;
k = smod(k, m);
l -= k;
T l2 = l + smod(-l, m);
l2 += k;
return (r - l2 + m - 1) / m;
}
void TLE() {
int n = (int)2e5;
// n = 20;
auto phi = euler_phi(n);
phi[1] = 0;
// dump(phi);
int q;
cin >> q;
rep(hoge, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
r++;
ll res = 0;
repi(j, 2, n) {
if (count_by_reminder(l, r, j, 0) >= 1) {
// dump("j:", j);
res += phi[j];
}
}
cout << res << "\n";
}
exit(0);
}
/*
5
2 3
3
2 4
5
10 10
9
2 200000
12158598917
27 182818
10159235125
19:09 今度こそ合ってる．
*/
// 19:16 ダメ元で提出してみたがやっぱりループはだめだ．
void TLE2() {
int n = (int)2e5 + 10;
// n = 20;
auto phi = euler_phi(n);
phi[1] = 0;
// dump("phi:", phi);
vl acc(n + 2);
repi(i, 0, n) acc[i + 1] = acc[i] + phi[i];
// dump("acc:", acc);
// 最悪ケースが大量というタイプには勝てる．
vector<unordered_map<int, ll>> ans(n);
int q;
cin >> q;
rep(hoge, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
r++;
// dump("-----------", l, r, "-------------");
if (ans[l].count(r)) {
cout << ans[l][r] << "\n";
continue;
}
ll res = 0;
int w = r - l;
if (w < l) {
res += acc[w + 1];
res += acc[r] - acc[l];
// こんなので許してもらえるとは思わないがペナなしルールなので一回提出しておく．
repi(j, w + 1, l - 1) {
if (count_by_reminder(l, r, j, 0) >= 1) {
// dump("j:", j);
res += phi[j];
}
}
}
else {
res += acc[r];
}
cout << res << "\n";
ans[l][r] = res;
}
}
// 19:33 幅が狭くなっても打ち切って良いわけじゃない．
void WA2() {
int n = (int)2e5 + 10;
// n = 20;
auto phi = euler_phi(n);
phi[1] = 0;
// dump("phi:", phi);
vl acc(n + 2);
repi(i, 0, n) acc[i + 1] = acc[i] + phi[i];
// dump("acc:", acc);
int q;
cin >> q;
rep(hoge, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
r++;
// dump("-----------", l, r, "-------------");
ll res = 0;
int pl = INF;
repi(k, 1, INF) {
int l2 = (l + k - 1) / k;
int r2 = (r + k - 1) / k;
if (pl <= r2) {
res += acc[pl];
break;
}
if (l2 >= r2) break;
res += acc[r2] - acc[l2];
pl = l2;
}
cout << res << "\n";
}
}
//【商列挙（組）】O(√max(n1, n2))
/*
* i=[1..max(n1,n2)] に対し，(n1/i, n2/i) = (q1, q2)（切り捨て）となる i の範囲が [il..ir) であることを
* {il, ir, q1, q2} として il について昇順に格納したリストを返す．
* 各範囲においては余りは公差 (-q1, -q2) の等差数列を成す．
*/
template <class T>
vector<tuple<T, T, T, T>> quotient_range(T n1, T n2) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/tupc2022/tasks/tupc2022_i
T n_max = max(n1, n2);
T m = (T)(sqrt(n_max) + 1e-12);
vector<tuple<T, T, T, T>> res;
// どちらかの q に対応する i が高々 1 個の部分は i ごとに愚直に考える．
int i = 1;
for (; n_max / i > m; i++) res.emplace_back(i, i + 1, n1 / i, n2 / i);
// そうでない部分は (q1, q2) ごとにまとめて考える．
T q1 = n1 / i, q2 = n2 / i;
while (q1 > 0 || q2 > 0) {
// [il1..ir1) : n1/i = q1 となる i の範囲
T il1 = n1 / (q1 + 1) + 1, ir1 = (q1 > 0 ? n1 / q1 + 1 : (T)INFL);
// [il2..ir2) : n2/i = q2 となる i の範囲
T il2 = n2 / (q2 + 1) + 1, ir2 = (q2 > 0 ? n2 / q2 + 1 : (T)INFL);
// 両区間の共通部分を記録する．
T il = max(il1, il2), ir = min(ir1, ir2);
if (il < ir) res.emplace_back(il, ir, q1, q2);
if (ir1 < ir2) q1--;
else q2--;
}
return res;
}
//【区間の集合】
/*
* Interval_set<T>(T L = -INFL, T R = INFL) : O(1)
* 定義域を [L..R) とし空で初期化する．
*
* int size() : O(1)
* 区間の数を返す．
*
* pTT get(T x) : O(log n)
* x が含まれる区間 [l..r) を返す（なければ {-1, -1} を返す）
*
* pTT get_right(T x) : O(log n)
* x < l なる最左区間 [l..r) を返す（なければ {R+1, R+1} を返す）
*
* pTT get_left(T x) : O(log n)
* r ≦ x なる最右区間 [l..r) を返す（なければ {L-1, L-1} を返す）
*
* insert(T l, T r) : ならし O(log n)
* 区間 [l..r) を追加する．区間は自動的に結合される．
*
* erase(T l, T r) : ならし O(log n)
* 区間 [l..r) を削除する．空の区間は自動的に削除される．
*
* vector<pTT> get_all_intervals() : O(n)
* 全ての区間 [l..r) からなるリストを返す．
*/
template <class T>
class Interval_set {
// L, R : 定義域が [L..R) であることを表す．
T L, R;
// l_to_r[l] : l を左端にもつ半開区間 [l..r) の右端 r
map<T, T> l_to_r;
public:
// 定義域を [L..R) とし空で初期化する．
Interval_set(T L = -(T)INFL, T R = (T)INFL) : L(L), R(R) {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292
l_to_r[L - 1] = L - 1;
l_to_r[R + 1] = R + 1; // 番兵
}
// 区間の数を返す．
int size() const {
return sz(l_to_r);
}
// x が含まれる区間 [l..r) を返す（なければ {-1, -1} を返す）
pair<T, T> get(T x) const {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292
Assert(L <= x && x < R);
auto it = prev(l_to_r.upper_bound(x));
return it->second <= x ? make_pair(T(-1), T(-1)) : pair<T, T>(*it);
}
// x < l なる最左区間 [l..r) を返す（なければ {R+1, R+1} を返す）
pair<T, T> get_right(T x) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2015-qualb/tasks/codefestival_2015_qualB_d
Assert(L <= x && x < R);
auto it = l_to_r.upper_bound(x);
return *it;
}
// r ≦ x なる最右区間 [l..r) を返す（なければ {L-1, L-1} を返す）
pair<T, T> get_left(T x) const {
Assert(L <= x && x < R);
auto it = prev(l_to_r.lower_bound(x));
return it->second <= x ? *it : *prev(it);
}
// 区間 [l..r) を追加する．
void insert(T l, T r) {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292
chmax(l, L); chmin(r, R);
if (l >= r) return;
auto it = l_to_r.lower_bound(l);
// [l..r) の左側と繋がる区間がある場合
auto pit = prev(it);
if (l <= pit->second) {
//if (l < pit->second) { // 隣り合う区間を結合したくない場合はこっち
l = pit->first;
it = pit;
}
while (true) {
if (r < it->first) break;
//if (r <= it->first) break; // 隣り合う区間を結合したくない場合はこっち
// [l..r) の右側と繋がる区間がある場合
if (r <= it->second) {
r = it->second;
l_to_r.erase(it);
break;
}
it = l_to_r.erase(it);
}
l_to_r[l] = r;
}
// 区間 [l..r) を削除する．
void erase(T l, T r) {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292
chmax(l, L); chmin(r, R);
if (l >= r) return;
auto it = l_to_r.lower_bound(l);
// [l..r) の左側で削られる区間がある場合
auto pit = prev(it);
if (l < pit->second) {
// [l..r) を真に含む区間がある場合
if (r < pit->second) l_to_r[r] = pit->second;
pit->second = l;
}
while (true) {
if (r <= it->first) break;
// [l..r) の右側で削られる区間がある場合
if (r < it->second) {
T nr = it->second;
l_to_r.erase(it);
l_to_r[r] = nr;
break;
}
it = l_to_r.erase(it);
}
}
// 全ての区間 [l..r) からなるリストを返す．
vector<pair<T, T>> get_all_intervals() {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc254/tasks/abc254_g
vector<pair<T, T>> res;
res.reserve(sz(l_to_r) - 2);
repe(lr, l_to_r) {
if (lr.first == L - 1 || lr.first == R + 1) continue;
res.push_back(lr);
}
return res;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Interval_set& IS) {
repe(p, IS.l_to_r) {
if (p.first == IS.L - 1 || p.first == IS.R + 1) continue;
os << "[" << p.first << "," << p.second << ") ";
}
return os;
}
#endif
};
// 19:38
// 商列挙と区間を set で管理するやつと累積和でいけると思ったけど TLE
// でも落ち方が惜しい感じだったので定数倍高速化すりゃいけそう．
void TLE3() {
int n = (int)2e5 + 10;
// n = 20;
auto phi = euler_phi(n);
phi[1] = 0;
// dump("phi:", phi);
vl acc(n + 2);
repi(i, 0, n) acc[i + 1] = acc[i] + phi[i];
// dump("acc:", acc);
int q;
cin >> q;
rep(hoge, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
l--;
// dump("-----------", l, r, "-------------");
auto qr = quotient_range(l, r);
Interval_set I(0, n);
for (auto [il, ir, q1, q2] : qr) {
if (q1 < q2) {
I.insert(q1 + 1, q2 + 1);
}
}
ll res = 0;
auto lrs = I.get_all_intervals();
for (auto [l, r] : lrs) {
res += acc[r] - acc[l];
}
cout << res << "\n";
}
}
//【区間の結合（左端でソート）】O(n log n)
/*
* n 個の半開区間 [l[i], r[i]) を結合した j 番目の半開区間を [l2[j], r2[j]) に格納する．
* また結合した後の半開区間の個数を返す．
*/
template <class T>
int interval_union_lsort(vector<T> l, vector<T> r, vector<T>& l2, vector<T>& r2) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_d
int n = sz(l);
if (n == 0) return 0;
// 左端の小さい順にソートする（空の区間は無視する）
vector<pair<T, T>> lr;
rep(i, n) if (l[i] < r[i]) lr.emplace_back(l[i], r[i]);
sort(all(lr));
n = sz(lr);
rep(i, n) tie(l[i], r[i]) = lr[i];
int m = 1;
l2 = vector<T>{ l[0] };
r2 = vector<T>{ r[0] };
repi(i, 1, n - 1) {
// i 番目の区間の左端が処理中の区間の右端より右だった場合
if (l[i] > r2[m - 1]) {
// 区間の結合は完了したので，i 番目の区間を処理中の区間として次に進む．
l2.push_back(l[i]); r2.push_back(r[i]);
m++;
}
// i 番目の区間の左端が処理中の区間の右端より左だった場合（ちょうどを含む）
else {
// i 番目の区間を処理中の区間に結合し，右端を更新する．
chmax(r2[m - 1], r[i]);
}
}
return m;
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// TLE();
int n = (int)2e5 + 10;
// n = 20;
auto phi = euler_phi(n);
phi[1] = 0;
// dump("phi:", phi);
vl acc(n + 2);
repi(i, 0, n) acc[i + 1] = acc[i] + phi[i];
// dump("acc:", acc);
int q;
cin >> q;
rep(hoge, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
l--;
// dump("-----------", l, r, "-------------");
vi ls, rs;
// ベタ書きする
{
using T = int;
T n1 = l, n2 = r;
T n_max = max(n1, n2);
T m = (T)(sqrt(n_max) + 1e-12);
vector<tuple<T, T, T, T>> res;
// どちらかの q に対応する i が高々 1 個の部分は i ごとに愚直に考える．
int i = 1;
for (; n_max / i > m; i++) {
int q1 = n1 / i;
int q2 = n2 / i;
if (q1 < q2) {
ls.push_back(q1 + 1);
rs.push_back(q2 + 1);
}
}
// そうでない部分は (q1, q2) ごとにまとめて考える．
T q1 = n1 / i, q2 = n2 / i;
while (q1 > 0 || q2 > 0) {
// [il1..ir1) : n1/i = q1 となる i の範囲
T il1 = n1 / (q1 + 1) + 1, ir1 = (q1 > 0 ? n1 / q1 + 1 : (T)INFL);
// [il2..ir2) : n2/i = q2 となる i の範囲
T il2 = n2 / (q2 + 1) + 1, ir2 = (q2 > 0 ? n2 / q2 + 1 : (T)INFL);
// 両区間の共通部分を記録する．
T il = max(il1, il2), ir = min(ir1, ir2);
if (il < ir) {
if (q1 < q2) {
ls.push_back(q1 + 1);
rs.push_back(q2 + 1);
}
}
if (ir1 < ir2) q1--;
else q2--;
}
}
vi ls2, rs2;
interval_union_lsort(ls, rs, ls2, rs2);
int K = sz(ls2);
ll res = 0;
rep(k, K) {
res += acc[rs2[k]] - acc[ls2[k]];
}
cout << res << "\n";
}
}