#988112 (C++17) No.2849 Birthday Donuts

提出ソース
結果

問題	No.2849 Birthday Donuts
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-06-12 22:32:18
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	RE (最新) AC (最初)
実行時間	-
コード長	10,532 bytes
コンパイル時間	4,936 ms
コンパイル使用メモリ	284,712 KB
実行使用メモリ	27,024 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-01 01:44:33
合計ジャッジ時間	19,963 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	RE	-
testcase_01	AC	179 ms 23,920 KB
testcase_02	RE	-
testcase_03	RE	-
testcase_04	RE	-
testcase_05	RE	-
testcase_06	RE	-
testcase_07	RE	-
testcase_08	RE	-
testcase_09	RE	-
testcase_10	RE	-
testcase_11	RE	-
testcase_12	RE	-
testcase_13	RE	-
testcase_14	RE	-
testcase_15	RE	-
testcase_16	RE	-
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testcase_18	RE	-
testcase_19	RE	-
testcase_20	RE	-
testcase_21	WA	-
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【素因数分解（複数）】
/*
* Osa_k(int n) : O(n log(log n))
*	n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
*
* bool primeQ(int i) : O(1)
*	i が素数かを返す．
*
* map<int, int> factor_integer(int i) : O(log n)
*	i の素因数分解結果を返す．
*
* vi divisors(int i) : O(σ(n))
*	i の約数の昇順リストを返す．
*
* int euler_phi(int i) : O(log n)
*	オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
*/
struct Osa_k {
	int n;

	// d[i] : i を割り切る最大の素数
	vi d;

	// n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
	Osa_k(int n_) : n(n_), d(n + 1) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207

		iota(all(d), 0);

		for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
			if (d[p] != p) continue;

			// ここは d の最大性のため p^2 からにはできない．
			for (int i = p; i <= n; i += p) d[i] = p;
		}
	}
	Osa_k() : n(0) {}

	// i が素数かを返す．
	bool primeQ(int i) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396

		Assert(i <= n);

		return d[i] == i;
	}

	// i の素因数分解結果を返す．
	map<int, int> factor_integer(int i) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207

		Assert(i <= n);

		map<int, int> pps;
		while (i > 1) {
			pps[d[i]]++;
			i /= d[i];
		}
		return pps;
	}

	// i の約数の昇順リストを返す．
	vi divisors(int i) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2718

		Assert(i <= n);

		vi divs{ 1 };

		auto pps = factor_integer(i);
		for (auto [p, d] : pps) {
			vi powp(d);
			powp[0] = p;
			rep(i, d - 1) powp[i + 1] = powp[i] * p;

			int m = sz(divs);
			repir(j, m - 1, 0) rep(i, d) divs.push_back(divs[j] * powp[i]);
		}
		sort(all(divs));

		return divs;
	}

	// オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
	int euler_phi(int i) {
		// verify : 

		Assert(i <= n);

		int phi = 1; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = d[i];
			phi *= (p == pp ? p : p - 1);

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return phi;
	}
};


//【Mo's algorithm】O(n√q α + q log q)（の改変）
/*
* a[0..n) の q 個の区間 a[l[j]..r[j]) クエリに対する解を格納したリストを返す．
*
* 制約：両端の要素の追加 & 削除が O(α) で可能
*/
void mos_algorithm(const vl& phi, const vvi& divs, const vi& l, const vi& r, vl& res) {
	// 参考 : https://ei1333.hateblo.jp/entry/2017/09/11/211011
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_count_distinct

	//【方法】
	// 区間 [0..n) を k 個のブロックに等分割する．ブロックの幅は n/k になる．
	// 左端の移動回数は，1 回のクエリで高々 n/k しか移動しないので q n/k + n 回．
	// 右端の移動回数は，1 ブロックごとに高々 n しか移動しないので k n / 2 回．
	// これらが一致するような k を求めると k = √(2q+1) + 1 となる．
	// ただ，前者は平均的には /2 くらい小さいはずなので，それに期待するなら k = √q がいい．

	int n = sz(phi), q = sz(l);
	int sqrt_q = max((int)sqrt(q), 1);
	int width = max((n + sqrt_q - 1) / sqrt_q, 1);
	res.resize(q);

	// クエリを左端の位置するブロックについて昇順に，
	// 次いで右端を偶数番目のブロックは昇順，奇数番目のブロックは降順でソートする．
	vector<tuple<int, int, int>> lb_sr_j(q);
	rep(j, q) {
		int b = l[j] / width;
		lb_sr_j[j] = { b, (b & 1 ? -1 : 1) * r[j], j };
	}
	sort(all(lb_sr_j));

	// -------------- ここを実装する（auto の方が速い） ---------------

	// 必要なデータ構造を用意する．
	ll sum = 0;
	vi cnt((int)2e5 + 1);

	// 区間に a[i] を追加し，データ構造を更新する．
	auto insert = [&](int i) {
		repe(d, divs[i]) {
			if (cnt[d]++ == 0) sum += phi[d];
		}
	};

	// 区間から a[i] を削除し，データ構造を更新する．
	auto erase = [&](int i) {
		repe(d, divs[i]) {
			if (--cnt[d] == 0) sum -= phi[d];
		}
	};

	// クエリ j に対し，データ構造を参照して解を求める．
	auto get_sol = [&](int j) {
		return sum;
	};

	// --------------------------------------------------------------

	// lpt[rpt] : 半開区間の左[右] 端の位置
	int lpt = 0, rpt = 0;

	// クエリを順に処理していく．
	rep(tmp, q) {
		int j = get<2>(lb_sr_j[tmp]);

		// 区間を広げる．
		while (lpt > l[j]) insert(--lpt);
		while (rpt < r[j]) insert(rpt++);

		// 区間を狭める．
		while (lpt < l[j]) erase(lpt++);
		while (rpt > r[j]) erase(--rpt);

		// 区間 [l[j]..r[j]) に対する解を得る．
		res[j] = get_sol(j);
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int q;
	cin >> q;

	vi l(q), r(q);
	rep(j, q) cin >> l[j] >> r[j];
	++r;

	int n = (int)2e5 + 5;
//	n = 20;

	int TH = 20;

	Osa_k O(n);

	vl phi(n); vvi divs(n);
	repi(i, 2, n - 1) {
		phi[i] = O.euler_phi(i);

		auto ds = O.divisors(i);
		repe(d, ds) if (d > TH) divs[i].emplace_back(d);
	}

	vl res;
	mos_algorithm(phi, divs, l, r, res);

	rep(j, q) {
		repi(i, 2, TH) {
			if ((l[j] - 1) / i != (r[j] - 1) / i) {
				res[j] += phi[i];
			}
		}

		cout << res[j] << "\n";
	}
}