#988149 (C++17) No.2849 Birthday Donuts

提出ソース
結果

問題	No.2849 Birthday Donuts
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-06-13 02:33:13
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	MLE
実行時間	-
コード長	21,699 bytes
コンパイル時間	5,170 ms
コンパイル使用メモリ	285,320 KB
実行使用メモリ	814,732 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-01 01:44:37
合計ジャッジ時間	10,908 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
テストケース

テストケース表示
入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	MLE	-
testcase_01	--	-
testcase_02	--	-
testcase_03	--	-
testcase_04	--	-
testcase_05	--	-
testcase_06	--	-
testcase_07	--	-
testcase_08	--	-
testcase_09	--	-
testcase_10	--	-
testcase_11	--	-
testcase_12	--	-
testcase_13	--	-
testcase_14	--	-
testcase_15	--	-
testcase_16	--	-
testcase_17	--	-
testcase_18	--	-
testcase_19	--	-
testcase_20	--	-
testcase_21	--	-
権限があれば一括ダウンロードができます
ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【約数倍数変換】
/*
* Div_mul_transform<T>(int n) : O(n log(log n))
*   n 以下の素数を持って初期化する．
*
* divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
*   A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
*
* divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
*   A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
*
* vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
*   c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
*   ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる．
*
* multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
*   A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
*
* multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
*   A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
*
* vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
*   c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
*
* 制約：1-indexed とし，a[0], b[0] は使用しない．
*/
template <typename T>
class Div_mul_transform {
	// 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5

	vi ps; // 素数のリスト

public:
	// n 以下の素数を持って初期化する．
	Div_mul_transform(int n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution

		// is_prime[i] : i が素数か
		vb is_prime(n + 1, true);
		is_prime[0] = is_prime[1] = false;
		int i = 2;

		// √n 以下の i の処理
		for (; i <= n / i; i++) if (is_prime[i]) {
			ps.push_back(i);
			for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
		}

		// √n より大きい i の処理
		for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i);
	}
	Div_mul_transform() {}

	// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
	void divisor_zeta(vector<T>& a) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution

		//【例（n = 8 のとき）】
		//	A[1] = a[1]
		//	A[2] = a[1] + a[2]
		//	A[3] = a[1]        + a[3]
		//	A[4] = a[1] + a[2]        + a[4]
		//	A[5] = a[1]                      + a[5]
		//	A[6] = a[1] + a[2] + a[3]               + a[6]
		//	A[7] = a[1]                                    + a[7]
		//	A[8] = a[1] + a[2]        + a[4]                      + a[8]

		//【備考】
		// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
		// α(s) にゼータ関数 ζ(s) = Σ_i i^(-s) を掛けることに対応する．

		int n = sz(a) - 1;

		// 各素因数ごとに下からの累積和をとる
		repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) a[p * i] += a[i];
	}

	//  A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
	void divisor_mobius(vector<T>& A) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution

		//【例（n = 8 のとき）】
		//	a[1] =  A[1]
		//	a[2] = -A[1] + A[2]
		//	a[3] = -A[1]        + A[3]
		//	a[4] =       - A[2]        + A[4]
		//	a[5] = -A[1]                      + A[5]
		//	a[6] =  A[1] - A[2] - A[3]               + A[6]
		//	a[7] = -A[1]                                    + A[7]
		//	a[8] =                     - A[4]                      + A[8]

		int n = sz(A) - 1;

		// 各素因数ごとに上からの差分をとる
		repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) A[p * i] -= A[i];
	}

	// c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
	vector<T> lcm_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution

		int n = sz(a) - 1;

		// 各素因数の max をとったものが LCM なので max 畳込みを行う．
		divisor_zeta(a); divisor_zeta(b);
		repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
		divisor_mobius(a);
		return a;
	}

	// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
	void multiple_zeta(vector<T>& a) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution

		//【例（n = 8 のとき）】
		//	A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8]
		//	A[2] =        a[2]        + a[4]        + a[6]        + a[8]
		//	A[3] =               a[3]               + a[6]              
		//	A[4] =                      a[4]                      + a[8]
		//	A[5] =                             a[5]                     
		//	A[6] =                                    a[6]              
		//	A[7] =                                           a[7]       
		//	A[8] =                                                  a[8]

		//【備考】
		// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
		// α(s) にゼータ関数の変種 ζ(-s) = Σ_i i^s を掛けることに対応する．

		int n = sz(a) - 1;

		// 各素因数ごとに上からの累積和をとる
		repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) a[i] += a[p * i];
	}

	// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
	void multiple_mobius(vector<T>& A) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution

		//【例（n = 8 のとき）】
		//	a[1] = A[1] - A[2] - A[3]        - A[5] + A[6] - a[7]       
		//	a[2] =        A[2]        - A[4]        - A[6]              
		//	a[3] =               A[3]               - A[6]              
		//	a[4] =                      A[4]                      - A[8]
		//	a[5] =                             A[5]                     
		//	a[6] =                                    A[6]              
		//	a[7] =                                           A[7]       
		//	a[8] =                                                  A[8]

		int n = sz(A) - 1;

		// 各素因数ごとに下からの差分をとる
		repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) A[i] -= A[p * i];
	}

	// c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
	vector<T> gcd_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution

		int n = sz(a) - 1;

		// 各素因数の min をとったものが GCD なので min 畳込みを行う．
		multiple_zeta(a); multiple_zeta(b);
		repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
		multiple_mobius(a);
		return a;
	}
};


//【オイラー関数（一括）】O(n log(log n))
/*
* 各 i∈[1..n] についてオイラー関数 φ(i) の値を格納したリストを返す．
*
* 利用：【約数倍数変換】
*/
vl euler_phi(int n) {
	// 参考 : https://maspypy.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E5%85%A5%E9%96%80%EF%BC%9Adirichlet%E7%A9%8D%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2249

	//【方法】
	// 各 i の約数 d について，GCD(i, x) = d となる x∈[1..i] の個数は，
	// x が GCD(i/d, y) = 1 なる y∈[1..i/d] を用いて x = y d と表されるので
	// オイラー関数の定義より φ(i/d) に等しい．
	// これらを全ての d にわたって足し合わせることで，等式
	//		i = Σ_(d|i) φ(i/d)
	//		⇔ i = Σ_(d|i) φ(d)
	// を得る．これは φ を約数ゼータ変換したものが a[i] = i であることを意味する．

	vl a(n + 1);
	repi(i, 1, n) a[i] = i;

	// int にすると途中計算でオーバーフローするので注意
	Div_mul_transform<ll> dt(n);
	dt.divisor_mobius(a);

	return a;
}


//【永続セグメント木（モノイド）】
/*
* Persistent_segtree<S, op, e>(int n) : O(n)
*	v[0..n) = e() で初期化する．履歴番号は 0 とする．
*	要素はモノイド (S, op, e) の元とする．
*
* Persistent_segtree<S, op, e>(vS v) : O(n)
*	配列 v[0..n) の要素で初期化する．履歴番号は 0 とする．
*
* int set(int i, S x, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴に対し v[i] = x とした配列を最新の履歴として記録し，履歴番号を返す．
*
* S get(int i, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴の v[i] を返す．
*
* S prod(int l, int r, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴の Πv[l..r) を返す．
*
* S all_prod(int t) : O(1)
*	t 番目の履歴の Πv[0..n) を返す．
*
* int max_right(int l, function<bool(S)> f, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最大の r を返す．
*	制約：f(e()) = true，f は単調
*
* int min_left(int r, function<bool(S)> f, int t) : O(log n)
*	t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最小の l を返す．
*	制約：f(e()) = true，f は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>
class Persistent_segtree {
	struct Node {
		int l, r;
		S val; // Πv[l..r) の値
		Node* lp, * rp; // 左右の子へのポインタ

		Node(int l_, int r_, S val_ = e(), Node* lp_ = nullptr, Node* rp_ = nullptr)
			: l(l_), r(r_), val(val_), lp(lp_), rp(rp_) {}
	};

	int n; // 配列の大きさ
	int T; // 履歴の個数
	vector<Node*> his; // 履歴へのポインタ

	Node* init_rf(const vector<S>& v, int l, int r) {
		// 葉を作る場合
		if (r - l == 1) {
			Node* p = new Node(l, r, v[l]);
			return p;
		}

		Node* p = new Node(l, r);
		int m = (l + r) / 2;
		p->lp = init_rf(v, l, m);
		p->rp = init_rf(v, m, r);
		p->val = op(p->lp->val, p->rp->val);

		return p;
	}

	Node* set_rf(Node* p, int i, S x) {
		// p が葉の場合
		if (p->r - p->l == 1) {
			Node* np = new Node(p->l, p->r, x);
			return np;
		}

		Node* np = new Node(p->l, p->r);
		int m = (p->l + p->r) / 2;
		if (i < m) {
			np->lp = set_rf(p->lp, i, x);
			np->rp = p->rp;
		}
		else {
			np->lp = p->lp;
			np->rp = set_rf(p->rp, i, x);
		}
		np->val = op(np->lp->val, np->rp->val);

		return np;
	}

	S get_rf(Node* p, int i) const {
		// p が葉の場合
		if (p->r - p->l == 1) return p->val;

		int m = (p->l + p->r) / 2;
		if (i < m) return get_rf(p->lp, i);
		else  return get_rf(p->rp, i);
	}

	S prod_rf(Node* p, int l, int r) const {
		// 範囲外なら単位元 e() を返す．
		if (p->r <= l || r <= p->l) return e();

		// 完全に範囲内なら葉まで降りず自身の値を返す．
		if (l <= p->l && p->r <= r) return p->val;

		// 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く．
		S vl = prod_rf(p->lp, l, r);
		S vr = prod_rf(p->rp, l, r);
		return op(vl, vr);
	}

	int max_right_rf(Node* p, int l, S& x, const function<bool(S)>& f) const {
		// 範囲外の場合
		if (p->r <= l) return n;

		// f( Πv[p->l..p->r) ) = true の場合
		if (l <= p->l && f(op(x, p->val))) {
			x = op(x, p->val);
			return n;
		}

		// p が葉の場合，これがちょうど条件を満たさなくなる値なのでその位置を返す．
		if (p->r - p->l == 1) return p->l;

		// 左の部分木から見に行く．境界が見つかったらそれを返す．
		int pos = max_right_rf(p->lp, l, x, f);
		if (pos != n) return pos;

		// 見つからなかったら右の部分木も見に行き，結果を返す．
		return max_right_rf(p->rp, l, x, f);
	}

	int min_left_rf(Node* p, int r, S& x, const function<bool(S)>& f) const {
		// 範囲外の場合
		if (r <= p->l) return -1;

		// f( Πv[p->l..p->r) ) = true の場合
		if (p->r <= r && f(op(p->val, x))) {
			x = op(p->val, x);
			return -1;
		}

		// p が葉の場合，これがちょうど条件を満たさなくなる値なのでその位置を返す．
		if (p->r - p->l == 1) return p->l;

		// 右の部分木から見に行く．境界が見つかったらそれを返す．
		int pos = min_left_rf(p->rp, r, x, f);
		if (pos != -1) return pos;

		// 見つからなかったら左の部分木も見に行き，結果を返す．
		return min_left_rf(p->lp, r, x, f);
	}

	void print_rf(Node* p, ostream& os) const {
		if (p->r - p->l == 1) {
			os << p->val << " ";
			return;
		}

		print_rf(p->lp, os);
		print_rf(p->rp, os);
	}

public:
	// 配列 v[0..n) の要素で初期化する．
	Persistent_segtree(const vector<S>& v) : n(sz(v)), T(1), his(1) {
		his[0] = init_rf(v, 0, n);
	}

	// v[0..n) = e() で初期化する．
	Persistent_segtree(int n_) : n(n_), T(1), his(1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		vector<S> v(n, e());
		his[0] = init_rf(v, 0, n);
	}

	Persistent_segtree() : n(0), T(0) {} // ダミー

	// t 番目の履歴に対し v[i] = x とした配列を最新の履歴として記録し，履歴番号を返す．
	int set(int i, S x, int t) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(t < T);
		his.push_back(set_rf(his[t], i, x));
		return T++;
	}

	// t 番目の履歴の v[i] を返す．
	S get(int i, int t) const {
		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(t < T);
		return get_rf(his[t], i);
	}

	// t 番目の履歴の Πv[l..r) を返す．
	S prod(int l, int r, int t) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		Assert(0 <= l && r <= n);
		Assert(t < T);
		if (l >= r) return e();
		return prod_rf(his[t], l, r);
	}

	// t 番目の履歴の Πv[0..n) を返す．
	S all_prod(int t) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_f

		Assert(t < T);
		return prod(0, n, t);
	}

	// t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最大の r を返す．
	int max_right(int l, const function<bool(S)>& f, int t) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/practice2/tasks/practice2_j

		S x(e());
		return max_right_rf(his[t], l, x, f);
	}

	// t 番目の履歴について，f(Πv[l..r)) = true となる最小の l を返す．
	int min_left(int r, const function<bool(S)>& f, int t) const {
		S x(e());
		return min_left_rf(his[t], r, x, f) + 1;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Persistent_segtree& seg) {
		rep(t, seg.T) {
			os << t << ": ";
			seg.print_rf(seg.his[t], os);
			os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【1 点加算 → 矩形和（アーベル群）】
/*
* Static_rectangle_sum<S, op, o, inv>(vl x, vl y, vS v) : O(n log n)
*	値 v[i] をもった n 個の点群 (x[i], y[i]) で初期化する．
*	値はアーベル群 (S, op, o, inv) の要素とする．
*
* S sum(ll x1, ll x2, ll y1, ll y2) : O(log n)
*	[x1..x2)×[y1..y2) 内にある全ての点の値の和を返す．
*
* 利用：【永続セグメント木（モノイド）】,【座標圧縮】
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S)>
class Static_rectangle_sum {
	// 参考 : https://qiita.com/hotman78/items/9c643feae1de087e6fc5

	// x[y] 座標の昇順列（x 座標は全て，y 座標はユニーク）
	vi xs, ys;

	// x 座標を時刻とみなした，圧縮後の y 座標に関する永続セグメント木
	Persistent_segtree<S, op, o> seg;

public:
	// 値 v[i] をもった n 個の点群 (x[i], y[i]) で初期化する．
	Static_rectangle_sum(const vi& x, const vi& y_cp, const vector<S>& v) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum

		int n = sz(x);
		xs.resize(n);

		// y 座標を座標圧縮しておく．
//		vi y_cp;
//		int m = coordinate_compression(y, y_cp, &ys);
		ys = y_cp;
		uniq(ys);
		int m = ys.back() + 1;

		// 点群を x 座標昇順にソートする
		vector<pii> xi(n);
		rep(i, n) xi[i] = { x[i], i };
		sort(all(xi));

		// x 座標を時刻とみなして永続セグメント木に乗せる．
		seg = Persistent_segtree<S, op, o>(m);
		rep(t, n) {
			int i;
			tie(xs[t], i) = xi[t];

			S val = seg.get(y_cp[i], t);
			seg.set(y_cp[i], op(val, v[i]), t);
		}
	}

	// [x1..x2)×[y1..y2) 内にある全ての点の値の和を返す．
	S sum(ll x1, ll x2, int j1, int j2) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum

		int t1 = lbpos(xs, x1);
		int t2 = lbpos(xs, x2);
//		int j1 = lbpos(ys, y1);
//		int j2 = lbpos(ys, y2);

		return op(seg.prod(j1, j2, t2), inv(seg.prod(j1, j2, t1)));
	}
};


//【総和 アーベル群】
/* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum */
using S601 = ll;
S601 op601(S601 a, S601 b) { return a + b; }
S601 e601() { return 0; }
S601 inv601(S601 a) { return -a; }
#define Sum_group S601, op601, e601, inv601


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int q;
	cin >> q;

	int n = (int)2e5 + 5;
//	n = 20;

	auto phi = euler_phi(n);

	vi x, y; vl v;
	repi(i, 2, n) {
		for (int j = i; j < n; j += i) {
			x.push_back(j);
			y.push_back(j - i);
			v.push_back(phi[i]);
		}
	}

	Static_rectangle_sum<Sum_group> O(x, y, v);
	
	rep(j, q) {
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		++r;

		cout << O.sum(l, r, 0, l) << "\n";
	}
}