結果
| 問題 | No.2849 Birthday Donuts |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2024-06-13 19:10:04 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
WA
(最新)
AC
(最初)
|
| 実行時間 | - |
| コード長 | 18,691 bytes |
| コンパイル時間 | 7,923 ms |
| コンパイル使用メモリ | 330,340 KB |
| 実行使用メモリ | 506,256 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-07-01 01:45:40 |
| 合計ジャッジ時間 | 34,358 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge3 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | WA | - |
| testcase_01 | AC | 988 ms
503,628 KB |
| testcase_02 | WA | - |
| testcase_03 | WA | - |
| testcase_04 | WA | - |
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| testcase_18 | WA | - |
| testcase_19 | WA | - |
| testcase_20 | WA | - |
| testcase_21 | WA | - |
ソースコード
// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【約数倍数変換】
/*
* Div_mul_transform<T>(int n) : O(n log(log n))
* n 以下の素数を持って初期化する．
*
* divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
*
* divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
*
* vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
* c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
* ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる．
*
* multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
*
* multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
*
* vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
* c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
*
* 制約：1-indexed とし，a[0], b[0] は使用しない．
*/
template <typename T>
class Div_mul_transform {
// 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5
vi ps; // 素数のリスト
public:
// n 以下の素数を持って初期化する．
Div_mul_transform(int n) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
// is_prime[i] : i が素数か
vb is_prime(n + 1, true);
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
int i = 2;
// √n 以下の i の処理
for (; i <= n / i; i++) if (is_prime[i]) {
ps.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
}
// √n より大きい i の処理
for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i);
}
Div_mul_transform() {}
// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
void divisor_zeta(vector<T>& a) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// A[1] = a[1]
// A[2] = a[1] + a[2]
// A[3] = a[1] + a[3]
// A[4] = a[1] + a[2] + a[4]
// A[5] = a[1] + a[5]
// A[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[6]
// A[7] = a[1] + a[7]
// A[8] = a[1] + a[2] + a[4] + a[8]
//【備考】
// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
// α(s) にゼータ関数 ζ(s) = Σ_i i^(-s) を掛けることに対応する．
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数ごとに下からの累積和をとる
repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) a[p * i] += a[i];
}
// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
void divisor_mobius(vector<T>& A) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// a[1] = A[1]
// a[2] = -A[1] + A[2]
// a[3] = -A[1] + A[3]
// a[4] = - A[2] + A[4]
// a[5] = -A[1] + A[5]
// a[6] = A[1] - A[2] - A[3] + A[6]
// a[7] = -A[1] + A[7]
// a[8] = - A[4] + A[8]
int n = sz(A) - 1;
// 各素因数ごとに上からの差分をとる
repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) A[p * i] -= A[i];
}
// c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
vector<T> lcm_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数の max をとったものが LCM なので max 畳込みを行う．
divisor_zeta(a); divisor_zeta(b);
repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
divisor_mobius(a);
return a;
}
// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
void multiple_zeta(vector<T>& a) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8]
// A[2] = a[2] + a[4] + a[6] + a[8]
// A[3] = a[3] + a[6]
// A[4] = a[4] + a[8]
// A[5] = a[5]
// A[6] = a[6]
// A[7] = a[7]
// A[8] = a[8]
//【備考】
// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
// α(s) にゼータ関数の変種 ζ(-s) = Σ_i i^s を掛けることに対応する．
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数ごとに上からの累積和をとる
repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) a[i] += a[p * i];
}
// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
void multiple_mobius(vector<T>& A) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// a[1] = A[1] - A[2] - A[3] - A[5] + A[6] - a[7]
// a[2] = A[2] - A[4] - A[6]
// a[3] = A[3] - A[6]
// a[4] = A[4] - A[8]
// a[5] = A[5]
// a[6] = A[6]
// a[7] = A[7]
// a[8] = A[8]
int n = sz(A) - 1;
// 各素因数ごとに下からの差分をとる
repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) A[i] -= A[p * i];
}
// c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
vector<T> gcd_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数の min をとったものが GCD なので min 畳込みを行う．
multiple_zeta(a); multiple_zeta(b);
repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
multiple_mobius(a);
return a;
}
};
//【オイラー関数（一括）】O(n log(log n))
/*
* 各 i∈[1..n] についてオイラー関数 φ(i) の値を格納したリストを返す．
*
* 利用：【約数倍数変換】
*/
vl euler_phi(int n) {
// 参考 : https://maspypy.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E5%85%A5%E9%96%80%EF%BC%9Adirichlet%E7%A9%8D%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2249
//【方法】
// 各 i の約数 d について，GCD(i, x) = d となる x∈[1..i] の個数は，
// x が GCD(i/d, y) = 1 なる y∈[1..i/d] を用いて x = y d と表されるので
// オイラー関数の定義より φ(i/d) に等しい．
// これらを全ての d にわたって足し合わせることで，等式
// i = Σ_(d|i) φ(i/d)
// ⇔ i = Σ_(d|i) φ(d)
// を得る．これは φ を約数ゼータ変換したものが a[i] = i であることを意味する．
vl a(n + 1);
repi(i, 1, n) a[i] = i;
// int にすると途中計算でオーバーフローするので注意
Div_mul_transform<ll> dt(n);
dt.divisor_mobius(a);
return a;
}
//【ウェーブレット行列（点群）】
/*
* Wavelet_matrix_points<S, T>(vS x, vS y, vT v) : O(n log n)
* 大きさ n の重み付き点群 ((x[i], y[i]), v[i]) で初期化する．
*
* S get(S x0, S x1, int i) : O(log n)
* x∈[x0..x1) なる点のうち，y 座標昇順で i 番目の点の y 座標を返す（なければ INFL）
*
* int count(S x0, S x1, S y0, S y1) : O(log n)
* [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の個数を返す．
*
* T sum(S x0, S x1, S y0, S y1) : O(log n)
* [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の重みの和を返す．
*/
template <class S, class T>
class Wavelet_matrix_points {
// 参考 : https://miti-7.hatenablog.com/entry/2018/04/28/152259
int n; // 要素数
int m; // msb 以下の桁数
vi bs; // bs[i][j] : 第 j+1 ビットについての安定ソート後の y[i] の第 j ビット
array<vvi, 2> bs_acc; // bs_acc[b] : bs[*][b] のビット b=0,1 それぞれの個数の累積和
vi num_zeros; // num_zeros[j] : bs[j] の 0 の個数
vector<vector<T>> acc; // acc[j] : 第 j ビットについての安定ソート後の w の累積和
vector<S> x_sort; // x 座標の昇順列
vector<S> y_uniq; // y 座標のユニークな昇順列
// a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の個数を返す．
int count_rsub(int l, int r, int v) {
int cnt = 0;
repir(j, m - 1, 0) {
if (getb(v, j)) {
cnt += bs_acc[0][j][r] - bs_acc[0][j][l];
r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r];
l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l];
}
else {
r = bs_acc[0][j][r];
l = bs_acc[0][j][l];
}
}
return cnt;
}
// a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の和を返す．
T sum_rsub(int l, int r, int v) {
T res = 0;
repir(j, m - 1, 0) {
if (getb(v, j)) {
res += acc[j][bs_acc[0][j][r]] - acc[j][bs_acc[0][j][l]];
r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r];
l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l];
}
else {
r = bs_acc[0][j][r];
l = bs_acc[0][j][l];
}
}
return res;
}
public:
// 大きさ n の重み付き点群 ((x[i], y[i]), v[i]) で初期化する．
Wavelet_matrix_points(const vector<S>& x, const vector<S>& y, const vector<T>& v) : n(sz(x)) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum
// 点群を x 座標昇順にソートする．
vector<pair<S, int>> xi(n);
rep(i, n) xi[i] = { x[i], i };
sort(all(xi));
// y_uniq : y 座標のユニークな昇順列
y_uniq = y;
uniq(y_uniq);
y_uniq.emplace_back((S)INFL + 1); // 番兵
// x_sort : x 座標の昇順列
x_sort.resize(n);
// ycp_v : 座圧後の y 座標と重みの組の列
vector<pair<int, T>> ycp_v(n);
rep(i, n) {
int id;
tie(x_sort[i], id) = xi[i];
ycp_v[i] = { lbpos(y_uniq, y[id]), v[id] };
}
// メモリ確保
m = msb(sz(y_uniq)) + 1;
bs.resize(n);
bs_acc[0] = bs_acc[1] = vvi(m, vi(n + 1));
num_zeros.resize(m);
acc.assign(m + 1, vector<T>(n + 1));
// j : 注目ビット位置（上位ビットから順に見ていく）
repir(j, m - 1, 0) {
rep(i, n) {
// bs[i][j] : 注目ビットが 1 か
bs[i] |= ycp_v[i].first & (1 << j);
// ビット 0, 1 それぞれの個数の累積和を求める．
rep(b, 2) bs_acc[b][j][i + 1] = bs_acc[b][j][i];
int b = getb(ycp_v[i].first, j);
bs_acc[b][j][i + 1]++;
num_zeros[j] += 1 - b;
// 重みの累積和を求める．
acc[j + 1][i + 1] = acc[j + 1][i] + ycp_v[i].second;
}
// 注目ビットが 0 のものを左，1 のものを右に寄せる安定ソートを行う．
vector<pair<int, T>> nycp_w0, nycp_w1;
nycp_w0.reserve(num_zeros[j]);
nycp_w1.reserve(n - num_zeros[j]);
rep(i, n) {
if (getb(ycp_v[i].first, j)) nycp_w1.push_back(ycp_v[i]);
else nycp_w0.push_back(ycp_v[i]);
}
ycp_v.clear();
repe(tmp, nycp_w0) ycp_v.push_back(tmp);
repe(tmp, nycp_w1) ycp_v.push_back(tmp);
}
// 重みの累積和を求める．
rep(i, n) acc[0][i + 1] = acc[0][i] + ycp_v[i].second;
}
Wavelet_matrix_points() : n(0), m(0) {}
// x∈[x0..x1) なる点のうち，y 座標昇順で i 番目の点の y 座標を返す（なければ INFL）
S get(S x0, S x1, int i) {
int x0_cp = lbpos(x_sort, x0);
int x1_cp = lbpos(x_sort, x1);
if (x0_cp >= x1_cp) return S(INFL);
int y_cp = 0;
repir(j, m - 1, 0) {
y_cp <<= 1;
int cnt0 = bs_acc[0][j][x1_cp] - bs_acc[0][j][x0_cp];
if (i >= cnt0) {
y_cp++;
x0_cp = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][x0_cp];
x1_cp = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][x1_cp];
i -= cnt0;
}
else {
x0_cp = bs_acc[0][j][x0_cp];
x1_cp = bs_acc[0][j][x1_cp];
}
}
return y_cp < sz(y_uniq) ? y_uniq[y_cp] : S(INFL);
}
// [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の個数を返す．
int count(S x0, S x1, S y0, S y1) {
int x0_cp = lbpos(x_sort, x0);
int x1_cp = lbpos(x_sort, x1);
int y0_cp = lbpos(y_uniq, y0);
int y1_cp = lbpos(y_uniq, y1);
if (x0_cp >= x1_cp || y0_cp >= y1_cp) return 0;
return count_rsub(x0_cp, x1_cp, y1_cp) - count_rsub(x0_cp, x1_cp, y0_cp);
}
// [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の重みの和を返す．
T sum(S x0, S x1, S y0, S y1) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum
int x0_cp = lbpos(x_sort, x0);
int x1_cp = lbpos(x_sort, x1);
int y0_cp = lbpos(y_uniq, y0);
int y1_cp = lbpos(y_uniq, y1);
if (x0_cp >= x1_cp || y0_cp >= y1_cp) return 0;
return sum_rsub(x0_cp, x1_cp, y1_cp) - sum_rsub(x0_cp, x1_cp, y0_cp);
}
};
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
int q;
cin >> q;
int n = (int)2e5 + 5;
int TH = 130;
auto phi = euler_phi(n);
vi x, y; vl v;
repi(i, TH + 1, n) {
for (int j = i; j < n; j += i) {
x.push_back(j);
y.push_back(j - i);
v.push_back(phi[i]);
}
}
Wavelet_matrix_points W(x, y, v);
rep(j, q) {
int l, r;
cin >> l >> r;
++r;
ll res = 0;
int l1 = l - 1, r1 = r - 1;
repi(i, 2, TH) res += (l1 / i != r1 / i) * phi[i];
res += W.sum(l, r, 0, l);
cout << res << "\n";
}
}