結果
| 問題 | No.2849 Birthday Donuts |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2024-06-13 19:50:13 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
RE
|
| 実行時間 | - |
| コード長 | 18,929 bytes |
| コンパイル時間 | 5,089 ms |
| コンパイル使用メモリ | 291,096 KB |
| 実行使用メモリ | 217,348 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-07-01 01:46:42 |
| 合計ジャッジ時間 | 86,476 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge5 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | RE | - |
| testcase_01 | WA | - |
| testcase_02 | RE | - |
| testcase_03 | RE | - |
| testcase_04 | RE | - |
| testcase_05 | RE | - |
| testcase_06 | RE | - |
| testcase_07 | RE | - |
| testcase_08 | RE | - |
| testcase_09 | RE | - |
| testcase_10 | RE | - |
| testcase_11 | RE | - |
| testcase_12 | RE | - |
| testcase_13 | RE | - |
| testcase_14 | RE | - |
| testcase_15 | RE | - |
| testcase_16 | RE | - |
| testcase_17 | RE | - |
| testcase_18 | RE | - |
| testcase_19 | RE | - |
| testcase_20 | RE | - |
| testcase_21 | WA | - |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【約数倍数変換】
/*
* Div_mul_transform<T>(int n) : O(n log(log n))
* n 以下の素数を持って初期化する．
*
* divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
*
* divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
*
* vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
* c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
* ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる．
*
* multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
*
* multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n))
* A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
*
* vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n))
* c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
*
* 制約：1-indexed とし，a[0], b[0] は使用しない．
*/
template <typename T>
class Div_mul_transform {
// 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5
vi ps; // 素数のリスト
public:
// n 以下の素数を持って初期化する．
Div_mul_transform(int n) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
// is_prime[i] : i が素数か
vb is_prime(n + 1, true);
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
int i = 2;
// √n 以下の i の処理
for (; i <= n / i; i++) if (is_prime[i]) {
ps.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
}
// √n より大きい i の処理
for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i);
}
Div_mul_transform() {}
// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする（約数からの寄与を足し込む）
void divisor_zeta(vector<T>& a) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// A[1] = a[1]
// A[2] = a[1] + a[2]
// A[3] = a[1] + a[3]
// A[4] = a[1] + a[2] + a[4]
// A[5] = a[1] + a[5]
// A[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[6]
// A[7] = a[1] + a[7]
// A[8] = a[1] + a[2] + a[4] + a[8]
//【備考】
// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
// α(s) にゼータ関数 ζ(s) = Σ_i i^(-s) を掛けることに対応する．
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数ごとに下からの累積和をとる
repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) a[p * i] += a[i];
}
// A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする（約数からの寄与を取り除く）
void divisor_mobius(vector<T>& A) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// a[1] = A[1]
// a[2] = -A[1] + A[2]
// a[3] = -A[1] + A[3]
// a[4] = - A[2] + A[4]
// a[5] = -A[1] + A[5]
// a[6] = A[1] - A[2] - A[3] + A[6]
// a[7] = -A[1] + A[7]
// a[8] = - A[4] + A[8]
int n = sz(A) - 1;
// 各素因数ごとに上からの差分をとる
repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) A[p * i] -= A[i];
}
// c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
vector<T> lcm_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数の max をとったものが LCM なので max 畳込みを行う．
divisor_zeta(a); divisor_zeta(b);
repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
divisor_mobius(a);
return a;
}
// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする（倍数からの寄与を足し込む）
void multiple_zeta(vector<T>& a) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8]
// A[2] = a[2] + a[4] + a[6] + a[8]
// A[3] = a[3] + a[6]
// A[4] = a[4] + a[8]
// A[5] = a[5]
// A[6] = a[6]
// A[7] = a[7]
// A[8] = a[8]
//【備考】
// a[1..n] のディリクレ母関数を α(s) = Σ_i a[i] i^(-s) とすると，
// α(s) にゼータ関数の変種 ζ(-s) = Σ_i i^s を掛けることに対応する．
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数ごとに上からの累積和をとる
repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) a[i] += a[p * i];
}
// A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする（倍数からの寄与を取り除く）
void multiple_mobius(vector<T>& A) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
//【例（n = 8 のとき）】
// a[1] = A[1] - A[2] - A[3] - A[5] + A[6] - a[7]
// a[2] = A[2] - A[4] - A[6]
// a[3] = A[3] - A[6]
// a[4] = A[4] - A[8]
// a[5] = A[5]
// a[6] = A[6]
// a[7] = A[7]
// a[8] = A[8]
int n = sz(A) - 1;
// 各素因数ごとに下からの差分をとる
repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) A[i] -= A[p * i];
}
// c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
vector<T> gcd_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution
int n = sz(a) - 1;
// 各素因数の min をとったものが GCD なので min 畳込みを行う．
multiple_zeta(a); multiple_zeta(b);
repi(i, 1, n) a[i] *= b[i];
multiple_mobius(a);
return a;
}
};
//【素因数分解（複数）】
/*
* Osa_k(int n) : O(n log(log n))
* n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
*
* bool primeQ(int i) : O(1)
* i が素数かを返す．
*
* map<int, int> factor_integer(int i) : O(log n)
* i の素因数分解結果を返す．
*
* vi divisors(int i) : O(σ(n))
* i の約数の昇順リストを返す．
*
* int euler_phi(int i) : O(log n)
* オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
*/
struct Osa_k {
int n;
// d[i] : i を割り切る最大の素数
vi d;
// n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
Osa_k(int n_) : n(n_), d(n + 1) {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207
iota(all(d), 0);
for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
if (d[p] != p) continue;
// ここは d の最大性のため p^2 からにはできない．
for (int i = p; i <= n; i += p) d[i] = p;
}
}
Osa_k() : n(0) {}
// i が素数かを返す．
bool primeQ(int i) {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396
Assert(i <= n);
return d[i] == i;
}
// i の素因数分解結果を返す．
map<int, int> factor_integer(int i) const {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207
Assert(i <= n);
map<int, int> pps;
while (i > 1) {
pps[d[i]]++;
i /= d[i];
}
return pps;
}
// i の約数の昇順リストを返す．
vi divisors(int i) const {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2718
Assert(i <= n);
vi divs{ 1 };
auto pps = factor_integer(i);
for (auto [p, d] : pps) {
vi powp(d);
powp[0] = p;
rep(i, d - 1) powp[i + 1] = powp[i] * p;
int m = sz(divs);
repir(j, m - 1, 0) rep(i, d) divs.push_back(divs[j] * powp[i]);
}
sort(all(divs));
return divs;
}
// オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
int euler_phi(int i) {
// verify :
Assert(i <= n);
int phi = 1; int pp = INF;
while (i > 1) {
int p = d[i];
phi *= (p == pp ? p : p - 1);
pp = p;
i /= p;
}
return phi;
}
};
//【Mo's algorithm】O(n√q α + q log q)（の改変）
/*
* a[0..n) の q 個の区間 a[l[j]..r[j]) クエリに対する解を格納したリストを返す．
*
* 制約：両端の要素の追加 & 削除が O(α) で可能
*/
void mos_algorithm(const vl& phi, const vvi& divs, const vi& l, const vi& r, vl& res) {
// 参考 : https://ei1333.hateblo.jp/entry/2017/09/11/211011
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_count_distinct
//【方法】
// 区間 [0..n) を k 個のブロックに等分割する．ブロックの幅は n/k になる．
// 左端の移動回数は，1 回のクエリで高々 n/k しか移動しないので q n/k + n 回．
// 右端の移動回数は，1 ブロックごとに高々 n しか移動しないので k n / 2 回．
// これらが一致するような k を求めると k = √(2q+1) + 1 となる．
// ただ，前者は平均的には /2 くらい小さいはずなので，それに期待するなら k = √q がいい．
int n = sz(phi), q = sz(l);
int sqrt_q = max((int)sqrt(q), 1);
int width = max((n + sqrt_q - 1) / sqrt_q, 1);
res.resize(q);
// クエリを左端の位置するブロックについて昇順に，
// 次いで右端を偶数番目のブロックは昇順，奇数番目のブロックは降順でソートする．
vector<tuple<int, int, int>> lb_sr_j(q);
rep(j, q) {
int b = l[j] / width;
lb_sr_j[j] = { b, (b & 1 ? -1 : 1) * r[j], j };
}
sort(all(lb_sr_j));
// -------------- ここを実装する（auto の方が速い） ---------------
// 必要なデータ構造を用意する．
ll sum = 0;
vi cnt((int)2e5 + 1);
// 区間に a[i] を追加し，データ構造を更新する．
auto insert = [&](int i) {
repe(d, divs[i]) {
if (cnt[d]++ == 0) sum += phi[d];
}
};
// 区間から a[i] を削除し，データ構造を更新する．
auto erase = [&](int i) {
repe(d, divs[i]) {
if (--cnt[d] == 0) sum -= phi[d];
}
};
// クエリ j に対し，データ構造を参照して解を求める．
auto get_sol = [&](int j) {
return sum;
};
// --------------------------------------------------------------
// lpt[rpt] : 半開区間の左[右] 端の位置
int lpt = 0, rpt = 0;
// クエリを順に処理していく．
rep(tmp, q) {
int j = get<2>(lb_sr_j[tmp]);
// 区間を広げる．
while (lpt > l[j]) insert(--lpt);
while (rpt < r[j]) insert(rpt++);
// 区間を狭める．
while (lpt < l[j]) erase(lpt++);
while (rpt > r[j]) erase(--rpt);
// 区間 [l[j]..r[j]) に対する解を得る．
res[j] = get_sol(j);
}
}
//【約数和関数（一括）】O(n log(log n))
/*
* 各 i∈[1..n] について約数和関数 σ_k(i) = (i の約数の k 乗和) を格納したリストを返す．
* 特に k = 0 なら約数の個数，k = 1 なら約数の総和と等価である．
*
* 利用：【約数倍数変換】
*/
template <class T>
vector<T> divisor_sigma(int k, int n) {
// 参考 : https://maspypy.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E5%85%A5%E9%96%80%EF%BC%9Adirichlet%E7%A9%8D%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_d
//【方法】
// 約数和関数の定義より，等式
// σ_k(i) = Σ_(d|i) d^k
// を得る．これは σ_k が a[i] = i^k を約数ゼータ変換したものであることを意味する．
vector<T> a(n + 1);
a[0] = 0;
repi(i, 1, n) a[i] = T(powi(i, k));
Div_mul_transform<T> dt(n);
dt.divisor_zeta(a);
return a;
}
// 約数の多い数の周辺を L や R にしてみたが失敗．全く落とせる気がしないほど高速．
void make_Mos_killer() {
output_to_file("input.txt");
int n = (int)2e5 + 5;
// n = 20;
auto s0 = divisor_sigma<ll>(0, n);
// dump(s0);
vector<pli> s0i(n);
rep(i, n) s0i[i] = { s0[i], i };
sort(all(s0i), greater<pli>());
int K = 50;
s0i.resize(K);
dump(s0i); // (160,196560) (160,166320) (144,194040) (144,191520) (144,184800) ...
vi x(K);
rep(k, K) x[k] = s0i[k].second;
sort(all(x));
dump(x[0], x[K - 1]);
mt19937_64 mt((int)time(NULL));
uniform_int_distribution<int> rnd(0, K - 1);
int eps = 50;
uniform_int_distribution<int> rnd2(-eps, eps);
int q = (int)1e5;
cout << q << "\n";
while (q > 0) {
int k1 = rnd(mt);
int k2 = rnd(mt);
int l = x[k1] + rnd2(mt);
int r = x[k2] + rnd2(mt);
chmin(l, (int)2e5);
chmin(r, (int)2e5);
if (l > r) swap(l, r);
cout << l << " " << r << "\n";
q--;
}
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// make_Mos_killer(); exit(0);
auto start = chrono::system_clock::now();
int q;
cin >> q;
vi l(q), r(q);
rep(j, q) cin >> l[j] >> r[j];
++r;
int n = (int)2e5 + 5;
// n = 20;
mt19937_64 mt((int)time(NULL));
uniform_int_distribution<int> rnd(0, INF);
Osa_k O(n);
vl phi(n); vvi divs(n);
repi(i, 2, n - 1) {
phi[i] = O.euler_phi(i);
// 仮にすべての数の約数が 160 個（2e5 以下の整数の約数の個数の最大値）だったとして，Mo's で間に合う？
rep(hoge, 160) {
divs[i].push_back(rnd(mt) % (i + 1));
}
}
vl res;
mos_algorithm(phi, divs, l, r, res);
rep(j, q) cout << res[j] << "\n";
auto now = chrono::system_clock::now();
auto msec = chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(now - start).count();
cerr << endl << msec << " msec" << endl;
}