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問題 No.2810 Have Another Go (Hard)
ユーザー highlighterhighlighter
提出日時 2024-06-18 22:20:08
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 3,112 bytes
コンパイル時間 6,641 ms
コンパイル使用メモリ 330,220 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-24 13:32:30
合計ジャッジ時間 7,365 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint=modint998244353;

template<typename T>
struct matrix{
	int H,W;
	vector<vector<T>> table;
	matrix(int h,int w) : H(h),W(w){
		table.resize(h,vector<T>(w));
	}
	int size(){
		return H;
	}
	matrix pow(long long N){
		assert(H==W);
		assert(0<=N);
		matrix x=*this;
		matrix r(H,H);
		for(int i=0;i<H;i++){
			r[i][i]=1;
		}
		while(N){
			if(N&1)r*=x;
			x*=x;
			N>>=1;
		}
		return r;
	}
	vector<T>& operator[](int index){
		assert(index<H);
		return table[index];
	}
	matrix& operator+=(const matrix &other){
		for(int i=0;i<H;i++){
			for(int j=0;j<W;j++){
				if((int)(other.table.size())<=i){
					continue;
				}
				if((int)(other.table[i].size())<=j){
					continue;
				}
				(*this)[i][j]+=other.table[i][j];
			}
		}
		return *this;
	}
	matrix operator*=(const matrix &other){
		int h=other.H;
		int w=other.W;
		assert(h==W);
		//結果はH*w行列になる
		matrix result(H,w);
		for(int i=0;i<H;i++){
			for(int k=0;k<W;k++){
				for(int j=0;j<w;j++){
					result.table[i][j]+=table[i][k]*other.table[k][j];
				}
			}
		}
		*this=result;
		return *this;
	}
};

int main(){
	int N,k;
	long long M;
	scanf("%d%lld%d",&N,&M,&k);
	//1,1,2,4,8,16で始まり，前6項を足す線型漸化式に使うvectorを用意しておく
	vector<mint> A(300000);
	A[0]=1;
	A[1]=1;
	A[2]=2;
	A[3]=4;
	A[4]=8;
	A[5]=16;
	for(int i=6;i<300000;i++){
		A[i]=A[i-1]+A[i-2]+A[i-3]+A[i-4]+A[i-5]+A[i-6];
	}
	for(;k--;){
		int C;
		scanf("%d",&C);
		vector<vector<mint>> P(6,vector<mint>(6));
		//P[i][j]:X=iからスタートして，X=N+j(ピッタリ)で終わるサイコロの振り方であって，常にX \not \equiv C (mod N)である場合
		for(int i=0;i<6;i++){
			for(int j=0;j<6;j++){
				if(i==C){
					P[i][j]=0;
					continue;
				}
				if(j==C){
					P[i][j]=0;
					continue;
				}
				if(i<C && j<C){
					P[i][j]=A[C-i]*A[N+j-C];
					P[i][j]=A[N+j-i]-P[i][j];
					continue;
				}
				if(C<j && C<i){
					P[i][j]=A[N+C-i]*A[j-C];
					P[i][j]=A[N+j-i]-P[i][j];
					continue;
				}
				if(i<C && C<j){
					mint res1=A[C-i];
					mint res2=A[N];
					mint res3=A[j-C];
					mint res4=A[N+C-i];
					mint res5=A[N+j-C];
					mint res6=A[N+j-i];
					P[i][j]=res6-res1*res5-res4*res3+res1*res2*res3;
					continue;
				}
				P[i][j]=A[N+j-i];
			}
		}
		matrix<mint> Q(6,6);
		for(int i=0;i<6;i++){
			for(int j=0;j<6;j++){
				Q[i][j]=P[j][i];
			}
		}
		Q=Q.pow(M-2);//to do:M=1の場合に場合分けして書く
		matrix<mint> R(6,1);
		for(int i=0;i<6;i++){
			R[i][0]=P[0][i];
		}
		Q*=R;
		vector<mint> S(6);
		for(int i=0;i<6;i++){
			if(Q[i][0]==0){
				continue;
			}
			for(int j=0;j<6;j++){
				//iからN+jに動く
				//N~N+jの間のCについては無視
				if(i<C){
					mint res=A[C-i]*A[N+j-C];
					res=A[N+j-i]-res;
					S[j]+=res*Q[i][0];
					continue;
				}
				assert(i!=C);
				mint res=A[N+j-i];
				S[j]+=res*Q[i][0];
			}
		}
		mint ans=0;
		for(int i=5;i>=0;i--){
			for(int j=i-1;j>=0;j--){
				S[i]-=S[j];
			}
			ans+=S[i];
		}
		printf("%d\n",ans.val());
	}
}
0