結果
問題 | No.2792 Security Cameras on Young Diagram |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2024-06-21 22:53:05 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 107 ms / 2,000 ms |
コード長 | 3,057 bytes |
コンパイル時間 | 157 ms |
コンパイル使用メモリ | 82,484 KB |
実行使用メモリ | 92,672 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-06-24 18:46:06 |
合計ジャッジ時間 | 2,420 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge4 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 3 |
other | AC * 21 |
ソースコード
#yukicoder 2792 Security Cameras on Young Diagram #MODnCr計算機(行数削減版) class MODnCr: def __init__(self,fact_N,MOD,invN=1000): self._N=fact_N; self._invN=invN; self._MOD=MOD; self._fact=[1]*(self._N+1); self._inv=[1]*(self._invN+1); self._finv=[1]*(self._N+1) for i in range(2,self._N+1): self._fact[i]=self._fact[i-1]*i%self._MOD for i in range(2,self._invN+1): self._inv[i]=-self._inv[self._MOD%i]*(self._MOD//i)%self._MOD for i in range(2,min(self._invN,self._N)+1): self._finv[i]=self._finv[i-1]*self._inv[i]%self._MOD self._finv[self._N]=pow(self._fact[self._N],self._MOD-2,self._MOD) for i in range(self._N-1,self._invN,-1): self._finv[i]=self._finv[i+1]*(i+1)%self._MOD def _update(self,N): if N<=self._N: return 0 dist=N-self._N; self._fact.extend([1]*dist); self._finv.extend([1]*dist) for i in range(self._N+1,N+1): self._fact[i]=self._fact[i-1]*i%self._MOD self._finv[N]=self.modinv(self._fact[N]) for i in range(N-1,self._N,-1): self._finv[i]=self._finv[i+1]*(i+1)%self._MOD self._N=N; return 1 def fact(self,x): self._update(x) if x>self._N else None; return self._fact[x] def finv(self,x): self._update(x) if x>self._N else None; return self._finv[x] def modinv(self,x): return self._inv[x] if x<=self._invN else (-self._inv[self._MOD%x]*(self._MOD//x))%self._MOD if x> self._invN>=self._MOD%x else pow(x,self._MOD-2,self._MOD) def nCr(self,n,r): self._update(n); return 0 if any([n<r,n<0,r<0]) else self._fact[n]*self._finv[n-r]%self._MOD*self._finv[r]%self._MOD #入力受取 N = int(input()) A = list(map(int, input().split())) MOD = 998244353 nCr = MODnCr(N * 2, MOD) #愚直解を書く ''' #DP[i][j]: A[i]行目の監視カメラの置き方を決める直前であって、j列目まで縦で監視されている DP = [[0] * (A[0] + 1) for _ in range(N + 1)] DP[0][0] = 1 for i, Ai in enumerate(A): #もらうDPの場合 for k in range(Ai + 1): for j in range(k + 1): DP[i + 1][k] += DP[i][j] DP[i + 1][k] %= MOD for j in range(Ai + 1, A[i - 1] + 1): #配列外参照あり DP[i + 1][Ai] += DP[i][j] DP[i + 1][Ai] %= MOD print(sum(DP[-1])) #高速化 ans = 0 DP = [[0] * (A[0] + 1) for _ in range(N + 1)] DP[0][0] = 1 for i, Ai in enumerate(A): for k in range(Ai + 1): DP[i + 1][k] = sum(DP[i][j] for j in range(k + 1)) % MOD ans += sum(DP[i][j] for j in range(Ai + 1, A[i - 1] + 1)) % MOD ans %= MOD print((sum(DP[-1]) + ans) % MOD) ''' #エスパーしたのでやる #DP[i][j]: comb(i + j - 1, j) if i > 0 else 1, 0, 0, ・・・ #DP = [[1] + [0] * A[0]] + [[nCr.nCr(i + j - 1, j) for j in range(A[0] + 1)] for i in range(1, N + 1)] #ans = sum(DP[N][j] for j in range(A[-1] + 1)) % MOD ans = sum(nCr.nCr(N + j - 1, j) for j in range(A[-1] + 1)) % MOD for i in range(N): for j in range(A[i] + 1, A[i - 1] + 1): #ans += DP[i][j] ans += nCr.nCr(i + j - 1, j) ans %= MOD print(ans % MOD)