結果

問題 No.2795 Perfect Number
ユーザー zer0-starzer0-star
提出日時 2024-06-28 21:24:52
言語 C++23(gcc13)
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 8,986 bytes
コンパイル時間 6,862 ms
コンパイル使用メモリ 341,824 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-28 21:25:00
合計ジャッジ時間 6,315 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_30 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_32 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_33 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_34 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_35 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_36 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_37 AC 2 ms
5,376 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#if __has_include("all.hpp")

#include "all.hpp"

#else

#include <bits/extc++.h>

// #include <atcoder/all>

#endif

using ll = long long int;

template <class T>
bool chmin(T &x, const T val) {
  if (x > val) {
    x = val;
    return true;
  } else {
    return false;
  }
}

template <class T>
bool chmax(T &x, const T val) {
  if (x < val) {
    x = val;
    return true;
  } else {
    return false;
  }
}

template <class T, class U>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::pair<T, U> &p) {
  return is >> p.first >> p.second;
}

template <class... T>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::tuple<T...> &tpl) {
  std::apply([&](auto &&...args) { (is >> ... >> args); }, tpl);
  return is;
}

// template <class mint, atcoder::internal::is_static_modint_t<mint> * =
// nullptr> std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const mint &v) {
//   return os << v.val();
// }
//
// template <class mint, atcoder::internal::is_static_modint_t<mint> * =
// nullptr> std::istream &operator>>(std::istream &is, mint &v) {
//   int tmp;
//   is >> tmp;
//   v = tmp;
//   return is;
// }

template <class T>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::vector<T> &v) {
  for (T &x : v) is >> x;
  return is;
}

template <class T>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const std::vector<T> &v) {
  for (int i = 0; i < v.size(); i++)
    os << v[i] << (i == v.size() - 1 ? "" : " ");
  return os;
}

struct Initialization {
  Initialization() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
  }
} initialization;

constexpr std::pair<int, int> dir[] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

template <typename T>
using infs = std::numeric_limits<T>;

template <typename T>
class factorials {
 public:
  static size_t n;
  static std::vector<T> fact, inv_fact;

  static void extend(size_t m) {
    if (m <= n) return;
    fact.resize(m + 1);
    inv_fact.resize(m + 1);
    for (size_t i = n + 1; i <= m; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;
    inv_fact[m] = fact[m].inv();
    for (size_t i = m; i > n + 1; i--) inv_fact[i - 1] = inv_fact[i] * i;
    n = m;
  }

  static T inv(int k) {
    extend(k);
    return inv_fact[k];
  }

  static T get(int k) {
    extend(k);
    return fact[k];
  }

  static T perm(int n, int k) {
    if (n < k) return 0;
    if (k < 0) return 0;
    extend(n);
    return fact[n] * inv_fact[n - k];
  }

  static T choose(int n, int k) {
    if (n < k) return 0;
    if (k < 0) return 0;
    extend(n);
    return fact[n] * inv_fact[n - k] * inv_fact[k];
  }
};

template <typename T>
size_t factorials<T>::n = 0;

template <typename T>
std::vector<T> factorials<T>::fact = {1};

template <typename T>
std::vector<T> factorials<T>::inv_fact = {1};

// template <typename T>
// class fps {
//   std::vector<T> v;
//
//  public:
//   using value_type = T;
//   using reference = T &;
//   using const_reference = const T &;
//   using iterator = typename std::vector<T>::iterator;
//   using const_iterator = typename std::vector<T>::const_iterator;
//
//   size_t size() const { return v.size(); }
//
//   const std::vector<T> &data() const { return v; }
//
//   explicit fps(int n) : v(n) {}
//
//   fps(const std::vector<T> &v) : v(v) {}
//   fps(std::vector<T> &&v) : v(v) {}
//
//   template <class InputIterator>
//   fps(InputIterator first, InputIterator last) : v(first, last) {}
//
//   fps(std::initializer_list<T> init) : v(init) {}
//
//   void resize(int n) { v.resize(n); }
//
//   T &operator[](int i) { return v[i]; }
//
//   iterator begin() { return v.begin(); }
//
//   iterator end() { return v.end(); }
//
//   fps take(int n) const {
//     return fps(v.begin(), v.begin() + std::min(n, (int)v.size()));
//   }
//
//   fps diff() const {
//     std::vector<T> res(v.size() - 1);
//     for (int i = 0; i < res.size(); i++) res[i] = v[i + 1] * (i + 1);
//     return fps(res);
//   }
//
//   fps integral() const {
//     std::vector<T> res(v.size() + 1);
//     for (int i = 0; i < v.size(); i++) res[i + 1] = v[i] / (i + 1);
//     return fps(res);
//   }
//
//   fps inv(int deg = -1) const {
//     assert(v[0] != 0);
//
//     if (deg == -1) deg = size();
//     std::vector<T> res(deg);
//
//     res[0] = v[0].inv();
//
//     T inv4 = T(4).inv(), invd = inv4;
//
//     for (int d = 1; d < deg; d <<= 1) {
//       std::vector<T> f(2 * d), g(2 * d);
//
//       std::copy(v.begin(), v.begin() + std::min(2 * d, (int)v.size()),
//                 f.begin());
//       std::copy(res.begin(), res.begin() + d, g.begin());
//
//       atcoder::internal::butterfly(f);
//       atcoder::internal::butterfly(g);
//
//       for (int i = 0; i < 2 * d; i++) f[i] *= g[i];
//
//       atcoder::internal::butterfly_inv(f);
//
//       for (int i = 0; i < d; i++) f[i] = 0;
//
//       atcoder::internal::butterfly(f);
//
//       for (int i = 0; i < 2 * d; i++) f[i] *= g[i];
//
//       atcoder::internal::butterfly_inv(f);
//
//       for (int i = d; i < std::min(2 * d, deg); i++) res[i] = -f[i] * invd;
//
//       invd *= inv4;
//     }
//
//     return res;
//   }
//
//   fps shift(T c) const {
//     std::vector<T> res(size()), ifacts(size());
//
//     T x = 1;
//
//     for (int i = 0; i < size(); i++) {
//       ifacts[i] = x * factorials<T>::inv(i);
//       x *= c;
//     }
//
//     for (int i = 0; i < size(); i++) {
//       res[size() - 1 - i] = v[i] * factorials<T>::get(i);
//     }
//
//     res = atcoder::convolution(res, ifacts);
//
//     res.resize(size());
//
//     std::ranges::reverse(res);
//
//     for (int i = 0; i < size(); i++) {
//       res[i] *= factorials<T>::inv(i);
//     }
//
//     return res;
//   }
//
//   fps operator-() const {
//     fps res(v.size());
//     for (int i = 0; i < v.size(); i++) res[i] = -v[i];
//     return res;
//   }
//
//   fps &operator+=(const fps &rhs) {
//     if (v.size() < rhs.v.size()) v.resize(rhs.v.size());
//     for (int i = 0; i < rhs.v.size(); i++) v[i] += rhs.v[i];
//     return *this;
//   }
//
//   fps &operator-=(const fps &rhs) {
//     if (v.size() < rhs.v.size()) v.resize(rhs.v.size());
//     for (int i = 0; i < rhs.v.size(); i++) v[i] -= rhs.v[i];
//     return *this;
//   }
//
//   fps &operator*=(const fps &rhs) {
//     return *this = atcoder::convolution(v, rhs.v);
//   }
//
//   fps &operator/=(const fps &rhs) { return *this *= rhs.inv(); }
//
//   fps &operator+=(const T &rhs) {
//     if (v.size() == 0) v.resize(1);
//     v[0] += rhs;
//     return *this;
//   }
//
//   fps &operator-=(const T &rhs) {
//     if (v.size() == 0) v.resize(1);
//     v[0] -= rhs;
//     return *this;
//   }
//
//   fps &operator*=(const T &rhs) {
//     for (int i = 0; i < v.size(); i++) v[i] *= rhs;
//     return *this;
//   }
//
//   fps &operator/=(const T &rhs) {
//     T rhs_inv = rhs.inv();
//     for (int i = 0; i < v.size(); i++) v[i] *= rhs_inv;
//     return *this;
//   }
//
//   friend fps operator+(const fps &lhs, const fps &rhs) {
//     return fps(lhs) += rhs;
//   }
//
//   friend fps operator-(const fps &lhs, const fps &rhs) {
//     return fps(lhs) -= rhs;
//   }
//
//   friend fps operator*(const fps &lhs, const fps &rhs) {
//     return fps(lhs) *= rhs;
//   }
//
//   friend fps operator/(const fps &lhs, const fps &rhs) {
//     return fps(lhs) /= rhs;
//   }
//
//   friend fps operator+(const fps &lhs, const T &rhs) { return fps(lhs) +=
//   rhs; }
//
//   friend fps operator-(const fps &lhs, const T &rhs) { return fps(lhs) -=
//   rhs; }
//
//   friend fps operator*(const fps &lhs, const T &rhs) { return fps(lhs) *=
//   rhs; }
//
//   friend fps operator/(const fps &lhs, const T &rhs) { return fps(lhs) /=
//   rhs; }
//
//   friend fps operator+(const T &lhs, const fps &rhs) { return fps(rhs) +=
//   lhs; }
//
//   friend fps operator-(const T &lhs, const fps &rhs) {
//     return -(fps(rhs) -= lhs);
//   }
//
//   friend fps operator*(const T &lhs, const fps &rhs) { return fps(rhs) *=
//   lhs; }
// };
//
// template <typename T>
// T bostan_mori(int n, fps<T> P, fps<T> Q) {
//   assert(P.size() < Q.size());
//
//   P.resize(Q.size() - 1);
//
//   while (n) {
//     fps qm = Q;
//     for (int i = 1; i < Q.size(); i += 2) qm[i] = -qm[i];
//
//     fps U = P * qm;
//     fps V = Q * qm;
//
//     for (int i = n & 1; i < U.size(); i += 2) P[i / 2] = U[i];
//     for (int i = 0; i < V.size(); i += 2) Q[i / 2] = V[i];
//
//     n /= 2;
//   }
//
//   return P[0] / Q[0];
// }

// using mint = atcoder::modint998244353;
// using mint = atcoder::modint1000000007;

// using fs = factorials<mint>;

bool is_prime(int n) {
  if (n < 2) return false;
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

int main() {
  ll N;
  std::cin >> N;

  if (N & 1) {
    std::cout << "No" << std::endl;
    return 0;
  }

  int p = 0;

  while (N % 2 == 0) {
    N /= 2;
    p++;
  }

  if (N == (1 << p + 1) - 1 && is_prime(N)) {
    std::cout << "Yes" << std::endl;
  } else {
    std::cout << "No" << std::endl;
  }
}
0