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問題 No.2792 Security Cameras on Young Diagram
ユーザー srjywrdnprkt
提出日時 2024-07-02 14:56:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 25 ms / 2,000 ms
コード長 2,865 bytes
コンパイル時間 2,100 ms
コンパイル使用メモリ 196,248 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-22 01:50:15
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll modc = 998244353, MAX=1e6;
class mint {
    ll x;
public:
    mint(ll x=0) : x((x%modc+modc)%modc) {}
    mint operator-() const { return mint(-x);}
    mint& operator+=(const mint& a) {
        if ((x += a.x) >= modc) x -= modc;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& a) {
        if ((x += modc-a.x) >= modc) x -= modc;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const  mint& a) {
        (x *= a.x) %= modc;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    mint inv() const {return pow(modc-2);}
    mint& operator/=(const mint& a){ return (*this) *= a.inv();}
    mint operator/(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }
    bool operator == (const mint& a) const{ return x == a.x;}
    bool operator != (const mint& a) const{ return x != a.x;}
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
    friend istream& operator>>(istream& ip, mint &m) {
        ll t;
        ip >> t;
        m = mint(t);
        return ip;
    }
    ll val(){ return x;}
};
vector<mint> f, finv;
mint inv(mint x){
    mint ans = 1;
    ll e = modc-2;
    while (e > 0){
        if ((e & 1LL)) ans *= x;
        e = e >> 1LL;
        x *= x;
    }
    return ans;
}
void init(){
    f.resize(MAX+1); finv.resize(MAX+1);
    f[0] = 1;
    for (int i=1; i<=MAX; i++) f[i] = f[i-1]*i;
    finv[MAX] = inv(f[MAX]);
    for (int i=MAX-1; i>=0; i--) finv[i] = finv[i+1] * (i+1);
}
mint C(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;
    return f[n] * finv[k] * finv[n-k] ;
}
mint P(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;
    return f[n] * finv[n-k];
}
mint H(ll n, ll k){
    if (n == 0 && k == 0) return 1;
    return C(n+k-1, k);
}
int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    //dp(i, j):i行目のjマス目に初めて→を置く方法の総数
    /*
    dp(i, j) = dp(i+1, j) + dp(i+1, j+1)+ dp(i+1, j+2) + ...
    あるマス(i, j)の寄与は(i+j-2)C(i-1)
    0-indexedだと、(i+j)Ci
    sum_{i=0}^{N-1} sum_{j=0}^{A_i-1} (i+j)Ci
    ホッケースティック多項式より、
    sum_{i=0}^{N-1} (A_i+i) C (i+1)
    */
    init();
    ll N, A;
    cin >> N;
    mint ans=0;
    for (int i=0; i<N; i++){
        cin >> A;
        ans += C(A+i, i+1);
    }
    cout << ans+1 << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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