結果
問題 | No.2800 Game on Tree Inverse |
ユーザー |
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提出日時 | 2024-07-05 03:05:13 |
言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 742 ms / 4,000 ms |
コード長 | 20,064 bytes |
コンパイル時間 | 6,199 ms |
コンパイル使用メモリ | 306,096 KB |
実行使用メモリ | 77,944 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-05 03:05:50 |
合計ジャッジ時間 | 31,256 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge1 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 2 |
other | AC * 64 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = static_modint<1234567891>;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio)#include "local.hpp"#else // 提出用(gcc)inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す#endif//【グラフの入力】O(n + m)/** (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す.** n : グラフの頂点の数* m : グラフの辺の数(省略すれば n-1)* directed : 有向グラフか(省略すれば false)* zero_indexed : 入力が 0-indexed か(省略すれば false)*/Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_biGraph g(n);if (m == -1) m = n - 1;rep(j, m) {int a, b;cin >> a >> b;if (!zero_indexed) { --a; --b; }g[a].push_back(b);if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);}return g;}//【局面のニム値】O(?)(遅いので実験用)/** 初期局面 p から遷移可能な局面とそのニム値の組のリストを返す.* nxt(p, nps) を呼ぶと,p から遷移可能な局面のリストを nps に格納するものとする.*/template <class T>map<T, int> calc_nimber(const T& p, function<void(const T&, vector<T>&)>& nxt) {map<T, int> nim; // これをグローバル変数にすれば再利用可能function<int(const T&)> calc_nimber = [&](const T& p) {if (nim.count(p)) return nim[p];vector<T> nps;nxt(p, nps);vi next_nimbers;repe(np, nps) {next_nimbers.push_back(calc_nimber(np));}uniq(next_nimbers);int i = 0;while (i < sz(next_nimbers) && next_nimbers[i] == i) i++;nim[p] = i;return nim[p];};calc_nimber(p);return nim;/* nxt の定義の雛形using T = vi;function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {};*/}//【木の親】O(n)/** 各 s∈[0..n) について,r を根とする木 g の頂点 s の親を格納したリストを返す(なければ -1)*/vi parent_of_tree(const Graph& g, int r) {int n = sz(g);vi p(n);function<void(int)> dfs = [&](int s) {repe(t, g[s]) {if (t == p[s]) continue;p[t] = s;dfs(t);}};p[r] = -1;dfs(r);return p;}int get_nimber_naive(int n, Graph g) {auto par = parent_of_tree(g, 0);dump(par);using T = vi;function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {rep(s, n) {if (p[s] == 1) continue;auto np(p); int t = s;while (t != -1) {np[t] = 1;t = par[t];}nps.push_back(np);}};vi ini(n, 0);auto gs = calc_nimber(ini, nxt);return gs[ini];}//【貰う木 DP】O(n)/** 与えられた r を根とする根付き木 g に対し,各頂点 s∈[0..n) について,* 部分木 s に関する問題の答えを格納したリストを返す.** T leaf(int s) :* 葉 s のみからなる部分木についての答えを返す.** T add_edge(T x, int p, int s) :* 部分木 s についての暫定の答えが x のとき,* 辺 p'→s を追加した部分木 p' についての答えを返す(記号 ' は仮の頂点を表す)** void merge(T& x, T y, int s) :* 仮の根 s' を共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき,* x 側に y 側をマージして部分木 s' についての答えを x に上書きする.** void add_vertex(T& x, int s) :* 仮の根 s' をもつ部分木 s' に対する答えが x のとき,* 根 s を追加した部分木 s についての答えを x に上書きする.*/template <class T, T(*leaf)(int), T(*add_edge)(const T&, int, int), void(*merge)(T&, const T&, int), void(*add_vertex)(T&, int)>vector<T> tree_getDP(const Graph& g, int r) {// verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_eelint n = sz(g);vector<T> dp(n);// 部分木 s についての答えを計算する.(p : s の親)function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {// is_leaf : s が葉かbool is_leaf = true;repe(t, g[s]) {if (t == p) continue;// 部分木 t についての答えを計算する.dfs(t, s);// 部分木 t に対して辺 s'→t を追加した場合の部分木 s' についての答えを得る.T sub = add_edge(dp[t], s, t);// それを部分木 s' の暫定の答えとマージして答えを更新していく.if (is_leaf) dp[s] = move(sub);else merge(dp[s], sub, s);is_leaf = false;}// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく.if (is_leaf) dp[s] = leaf(s);// そうでない場合は根 s を追加する.else add_vertex(dp[s], s);};dfs(r, -1);return dp;/* 雛形struct T {int v;};T leaf(int s) {return T{ 1 };}T add_edge(const T& x, int p, int s) {return x;}void merge(T& x, const T& y, int s) {x.v += y.v;}void add_vertex(T& x, int s) {x.v += 1;}vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {return tree_getDP<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g, r);}*/};//【XOR 区間の分割】O(log max(r, c))/** 集合 {x∈[0..∞) | l ≦ (x XOR c) < r} を O(log max(r, c)) 個の半開区間に分割し,そのリストを返す.*/template <class T>vector<pair<T, T>> XOR_interval_division(T l, T r, T c) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2505chmax(l, T(0));if (l >= r) return vector<pair<T, T>>();int n = max(msb(r), msb(c));vector<pair<T, T>> lrs; T val_l = 0, val_r = 0; bool eq = true;repir(i, n, 0) {T lb = getb(l, i), rb = getb(r, i), cb = getb(c, i);if (eq) {if (lb != rb) eq = false;}else {if (!lb) {T val_l2 = val_l + ((1 ^ cb) << i);lrs.emplace_back(val_l2, val_l2 + (T(1) << i));}if (rb) {T val_r2 = val_r + ((0 ^ cb) << i);lrs.emplace_back(val_r2, val_r2 + (T(1) << i));}}val_l += (lb ^ cb) << i;val_r += (rb ^ cb) << i;}lrs.emplace_back(val_l, val_l + 1);return lrs;}struct T {int g;int p;#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) {os << '(' << x.g << ',' << x.p << ')';return os;}#endif};T leaf(int s) {return T{ 1, 0 };}T add_edge(const T& x, int p, int s) {return T{ x.g + 1, x.g };}void merge(T& x, const T& y, int s) {dump("x:", x, "y:", y);vi imos((x.p ^ y.p) + 2);imos[x.p ^ y.p]++;imos[(x.p ^ y.p) + 1]--;auto lrs1 = XOR_interval_division(0, x.g, y.p);for (auto [l, r] : lrs1) {if (sz(imos) <= r) imos.resize(r + 1);imos[l]++;imos[r]--;}auto lrs2 = XOR_interval_division(0, y.g, x.p);for (auto [l, r] : lrs2) {if (sz(imos) <= r) imos.resize(r + 1);imos[l]++;imos[r]--;}dump("imos:", imos);rep(i, sz(imos) - 1) {if (imos[i] == 0) {x.g = i;break;}imos[i + 1] += imos[i];}x.p ^= y.p;}void add_vertex(T& x, int s) {;}vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {return tree_getDP<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g, r);}//【木のランダム生成】O(?)/** n 頂点のランダムな木を返す.*/Graph create_random_tree(int n) {Graph g(n);static mt19937_64 mt; static bool first_call = true;if (first_call) {mt = mt19937_64((int)time(NULL));first_call = false;}uniform_int_distribution<int> rnd(0, n - 1);dsu d(n);while (d.size(0) < n) {int u = rnd(mt), v = rnd(mt);if (d.same(u, v)) continue;g[u].emplace_back(v);g[v].emplace_back(u);d.merge(u, v);}return g;}//【グラフの出力】O(n + m)/** グラフを【グラフの入力】で受け取る入力と同じ形式で出力する.** directed : 有向グラフか(省略すれば false)* zero_indexed : 入力が 0-indexed か(省略すれば false)*/void write_Graph(const Graph& g, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {// verify : https://www.codechef.com/problems/B_BRANCHint n = sz(g);// m : 辺の数int m = 0;rep(s, n) m += sz(g[s]);if (!directed) m /= 2;cout << n << " " << m << endl;rep(s, n) repe(t, g[s]) {if (!directed && s > t) continue;int u = s + (!zero_indexed), v = t + (!zero_indexed);cout << u << " " << v << " " << endl;}}//【区間の集合】/** Interval_set<T>(T L = -INFL, T R = INFL) : O(1)* 定義域を [L..R) とし空で初期化する.** int size() : O(1)* 区間の数を返す.** pTT get(T x) : O(log n)* x が含まれる区間 [l..r) を返す(なければ {-1, -1} を返す)** pTT get_right(T x) : O(log n)* x < l なる最左区間 [l..r) を返す(なければ {R+1, R+1} を返す)** pTT get_left(T x) : O(log n)* r ≦ x なる最右区間 [l..r) を返す(なければ {L-1, L-1} を返す)** insert(T l, T r) : ならし O(log n)* 区間 [l..r) を追加する.区間は自動的に結合される.** erase(T l, T r) : ならし O(log n)* 区間 [l..r) を削除する.空の区間は自動的に削除される.** vector<pTT> get_all_intervals() : O(n)* 全ての区間 [l..r) からなるリストを返す.*/template <class T>class Interval_set {// L, R : 定義域が [L..R) であることを表す.T L, R;// l_to_r[l] : l を左端にもつ半開区間 [l..r) の右端 rmap<T, T> l_to_r;public:// 定義域を [L..R) とし空で初期化する.Interval_set(T L = -(T)INFL, T R = (T)INFL) : L(L), R(R) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292l_to_r[L - 1] = L - 1;l_to_r[R + 1] = R + 1; // 番兵}// 区間の数を返す.int size() const {return sz(l_to_r);}// x が含まれる区間 [l..r) を返す(なければ {-1, -1} を返す)pair<T, T> get(T x) const {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292Assert(L <= x && x < R);auto it = prev(l_to_r.upper_bound(x));return it->second <= x ? make_pair(T(-1), T(-1)) : pair<T, T>(*it);}// x < l なる最左区間 [l..r) を返す(なければ {R+1, R+1} を返す)pair<T, T> get_right(T x) const {// verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2015-qualb/tasks/codefestival_2015_qualB_dAssert(L <= x && x < R);auto it = l_to_r.upper_bound(x);return *it;}// r ≦ x なる最右区間 [l..r) を返す(なければ {L-1, L-1} を返す)pair<T, T> get_left(T x) const {Assert(L <= x && x < R);auto it = prev(l_to_r.lower_bound(x));return it->second <= x ? *it : *prev(it);}// 区間 [l..r) を追加する.void insert(T l, T r) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292chmax(l, L); chmin(r, R);if (l >= r) return;auto it = l_to_r.lower_bound(l);// [l..r) の左側と繋がる区間がある場合auto pit = prev(it);if (l <= pit->second) {//if (l < pit->second) { // 隣り合う区間を結合したくない場合はこっちl = pit->first;it = pit;}while (true) {if (r < it->first) break;//if (r <= it->first) break; // 隣り合う区間を結合したくない場合はこっち// [l..r) の右側と繋がる区間がある場合if (r <= it->second) {r = it->second;l_to_r.erase(it);break;}it = l_to_r.erase(it);}l_to_r[l] = r;}// 区間 [l..r) を削除する.void erase(T l, T r) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2292chmax(l, L); chmin(r, R);if (l >= r) return;auto it = l_to_r.lower_bound(l);// [l..r) の左側で削られる区間がある場合auto pit = prev(it);if (l < pit->second) {// [l..r) を真に含む区間がある場合if (r < pit->second) l_to_r[r] = pit->second;pit->second = l;}while (true) {if (r <= it->first) break;// [l..r) の右側で削られる区間がある場合if (r < it->second) {T nr = it->second;l_to_r.erase(it);l_to_r[r] = nr;break;}it = l_to_r.erase(it);}}// 全ての区間 [l..r) からなるリストを返す.vector<pair<T, T>> get_all_intervals() const {// verify : https://atcoder.jp/contests/abc254/tasks/abc254_gvector<pair<T, T>> res;res.reserve(sz(l_to_r) - 2);repe(lr, l_to_r) {if (lr.first == L - 1 || lr.first == R + 1) continue;res.push_back(lr);}return res;}#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, const Interval_set& IS) {repe(p, IS.l_to_r) {if (p.first == IS.L - 1 || p.first == IS.R + 1) continue;os << "[" << p.first << "," << p.second << ") ";}return os;}#endif};struct T2 {Interval_set<int> s;int r;#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, const T2& x) {os << '(' << x.s << ',' << x.r << ')';return os;}#endif};T2 leaf2(int s) {T2 x;x.s.insert(0, 1);x.r = 0;return x;}T2 add_edge2(const T2& x, int p, int s) {auto [l, r] = x.s.get(0);T2 z(x);z.s.insert(r, r + 1);z.r = r;return z;}void merge2(T2& x, const T2& y, int s) {dump("x:", x, "y:", y);T2 z;auto tmp = x.s.get_all_intervals();for (auto& [l, r] : tmp) {for (auto& [l2, r2] : XOR_interval_division(l, r, y.r)) {z.s.insert(l2, r2);}}auto tmp2 = y.s.get_all_intervals();for (auto& [l, r] : tmp2) {for (auto& [l2, r2] : XOR_interval_division(l, r, x.r)) {z.s.insert(l2, r2);}}z.r = x.r ^ y.r;x = move(z);}void add_vertex2(T2& x, int s) {;}vector<T2> solve_by_tree_getDP2(const Graph& g, int r) {return tree_getDP<T2, leaf2, add_edge2, merge2, add_vertex2>(g, r);}void bug_find() {#ifdef _MSC_VER// 合わない入力例を見つける.mute_dump = true;mt19937_64 mt;mt.seed((int)time(NULL));uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);rep(hoge, 1000) {int n = rnd(mt) % 10 + 2;auto g = create_random_tree(n);auto res_naive = get_nimber_naive(n, g);auto dp = solve_by_tree_getDP2(g, 0);auto [l, r] = dp[0].s.get(0);auto res_solve = r;if (res_naive != res_solve) {cout << "----------error!----------" << endl;cout << "input:" << endl;write_Graph(g, 0, 1);cout << "results:" << endl;cout << res_naive << endl;cout << res_solve << endl;cout << "--------------------------" << endl;}}mute_dump = false;exit(0);#endif}int main() {input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");// bug_find();int n;cin >> n;auto g = read_Graph(n);// dump(get_nimber_naive(n, g)); dump("-----");auto dp = solve_by_tree_getDP2(g, 0);dump(dp);int x = dp[0].s.get(0).second;vi res;function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {auto tmp = dp[s].s.get(0).second;x ^= tmp;x ^= dp[s].r;dump("s:", s, "x:", x);if (x == 0) {res.push_back(s);}repe(t, g[s]) {if (t == p) continue;dfs(t, s);}x ^= tmp;x ^= dp[s].r;};dfs(0, -1);sort(all(res));cout << "Alice" << endl;int K = sz(res);cout << K << endl;rep(k, K) cout << res[k] + 1 << " \n"[k == K - 1];}