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問題 No.2795 Perfect Number
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ユーザー ra5anchor
提出日時 2024-07-07 12:11:56
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 114 ms / 2,000 ms
コード長 1,629 bytes
コンパイル時間 316 ms
コンパイル使用メモリ 81,972 KB
実行使用メモリ 87,168 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-07 12:12:00
合計ジャッジ時間 4,024 ms
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ソースコード

diff # 

# https://github.com/shakayami/ACL-for-python/wiki

from math import gcd
import random
from collections import Counter
def is_probable_prime(n):
    if n==2:
        return True
    if n==1 or n&1==0:
        return False
    d=(n-1)>>1
    while d&1==0:
        d>>=1

    for k in range(100):
        a=random.randint(1,n-1)
        t=d
        y=pow(a, t, n)
        while t!=n-1 and y!=1 and y!=n-1:
            y=(y*y)%n
            t<<=1
        if y!=n-1 and t&1==0:
            return False
    return True
def _solve(N):
    if is_probable_prime(N):
        return N
    while(True):
        x=random.randrange(N)
        c=random.randrange(N)
        y=(x*x+c)%N
        d=1
        while(d==1):
            d=gcd(x-y,N)
            x=(x*x+c)%N
            y=(y*y+c)%N
            y=(y*y+c)%N
        if 1<d<N:
            return _solve(d)
def prime_fact(N):
    res=Counter()
    p=2
    while(p<=10**4 and N>1):
        if N%p==0:
            while(N%p==0):
                res[p]+=1
                N//=p
        p+=1
    while(N>1):
        p=_solve(N)
        while(N%p)==0:
            res[p]+=1
            N//=p
    return res

from itertools import product

def get_divisors(factors):
    divisors = set()
    for combination in product(*factors):
        divisor = 1
        for factor in combination:
            divisor *= factor
        divisors.add(divisor)
    return sorted(divisors)

N = int(input())
d = prime_fact(N)
factors = []
for prime, exp in d.items():
    factors.append([prime**e for e in range(exp + 1)])

dv = get_divisors(factors)
if sum(dv) == 2*N:
    print('Yes')
else:
    print('No')
0