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問題 No.2810 Have Another Go (Hard)
ユーザー highlighter
提出日時 2024-07-07 15:17:25
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 423 ms / 3,000 ms
コード長 4,520 bytes
コンパイル時間 1,809 ms
コンパイル使用メモリ 178,948 KB
実行使用メモリ 7,764 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-07 15:18:22
合計ジャッジ時間 16,652 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include<atcoder/modint>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using namespace __gnu_pbds;
using mint=modint998244353;

int mem=0;
mint Q_data[62][7];
gp_hash_table<long long,mint> mp;

mint Bostan_Mori(long long N){
	if(mp.find(N)!=mp.end()){
		return mp[N];
	}
	if(N==0){
		mint ans=1;
		mp[N]=ans;
		return ans;
	}
	if(N<=6){
		mint ans=mint(2).pow(N-1);
		mp[N]=ans;
		return ans;
	}
	long long M=N;
	mint Q[7];
	if(mem>0){
		copy(begin(Q_data[0]),end(Q_data[0]),begin(Q));
	}
	if(mem==0){
		Q[0]=1;
		for(int i=1;i<=6;i++){
			Q[i]=-1;
		}
		copy(begin(Q),end(Q),begin(Q_data[0]));
		mem++;
	}
	mint P[6];
	P[0]=1;
	for(int i=1;i<6;i++){
		P[i]=0;
	}
	int count=0;
	while(N>0){
		count++;
		if(mem<=count){
			mint nQ[7];
			for(int i=0;i<=6;i++){
				nQ[i]=0;
				for(int j=max(0,2*i-6);j<=min(2*i,6);j++){
					if(j%2==0){
						nQ[i]+=Q[j]*Q[2*i-j];
						continue;
					}
					nQ[i]-=Q[j]*Q[2*i-j];
				}
			}
			copy(begin(nQ),end(nQ),begin(Q_data[mem]));
			mem++;
		}
		mint nP[6];
		if(N%2==0){
			for(int i=0;i<12;i+=2){
				nP[i/2]=0;
				for(int j=max(0,i-5);j<=min(6,i);j++){
					if(j%2==0){
						nP[i/2]+=Q[j]*P[i-j];
						continue;
					}
					nP[i/2]-=Q[j]*P[i-j];
				}
			}
			copy(begin(nP),end(nP),begin(P));
		}
		if(N%2==1){
			for(int i=1;i<12;i+=2){
				nP[i/2]=0;
				for(int j=max(0,i-5);j<=min(6,i);j++){
					if(j%2==0){
						nP[i/2]+=Q[j]*P[i-j];
						continue;
					}
					nP[i/2]-=Q[j]*P[i-j];
				}
			}
			copy(begin(nP),end(nP),begin(P));
		}
		copy(begin(Q_data[count]),end(Q_data[count]),begin(Q));
		N/=2;
		continue;
	}
	mp[M]=P[0];
	return P[0];
}

int main(){
	int k;
	long long N,M;
	scanf("%lld%lld%d",&N,&M,&k);
	mint W=0;
	for(int i=5;i>=0;i--){
		if(i==4){
			continue;
		}
		W+=Bostan_Mori(N*M+i)*(i-4);
	}
	M--;
	long long M_sub=M;
	mint mul[6][6];
	mint mul_sub[6][6];
	mint P[6][6];
	mint Q[6];
	mint R[6];
	for(;k--;){
		M=M_sub;
		int C;
		scanf("%d",&C);
		for(int i=0;i<6;i++){
			if(i==C){
				Q[i]=0;
				continue;
			}
			if(C<i){
				Q[i]=Bostan_Mori(i)-Bostan_Mori(C)*Bostan_Mori(i-C);
				continue;
			}
			Q[i]=Bostan_Mori(i);
		}
		for(int j=0;j<6;j++){
			mint P_sub=0;
			for(int i=5;i>=0;i--){
				if(i==C){
					P[j][i]=0;
					continue;
				}
				if(j==C){
					P[j][i]=0;
					continue;
				}
				if(i<C && j<C){
					P[j][i]=Bostan_Mori(N+j-i)-Bostan_Mori(C-i)*Bostan_Mori(N+j-C);
					P[j][i]-=P_sub;
					P_sub+=P[j][i]+P_sub;
					continue;
				}
				if(C<j && C<i){
					P[j][i]=Bostan_Mori(N+j-i)-Bostan_Mori(N+C-i)*Bostan_Mori(j-C);
					P[j][i]-=P_sub;
					P_sub+=P[j][i]+P_sub;
					continue;
				}
				if(i<C && C<j){
					mint res1=Bostan_Mori(C-i);
					mint res2=Bostan_Mori(N);
					mint res3=Bostan_Mori(j-C);
					mint res4=Bostan_Mori(N+C-i);
					mint res5=Bostan_Mori(N+j-C);
					mint res6=Bostan_Mori(N+j-i);
					P[j][i]=res6-res1*res5-res4*res3+res1*res2*res3;
					P[j][i]-=P_sub;
					P_sub+=P[j][i]+P_sub;
					continue;
				}
				P[j][i]=Bostan_Mori(N+j-i);
				P[j][i]-=P_sub;
				P_sub+=P[j][i]+P_sub;
			}
		}
		for(int i=0;i<6;i++){
			for(int j=0;j<6;j++){
				if(i==j){
					mul[i][j]=1;
				}
				else{
					mul[i][j]=0;
				}
			}
		}
		while(M){
			if(M&1){
				for(int i=0;i<6;i++){
					for(int j=0;j<6;j++){
						mul_sub[i][j]=0;
					}
				}
				for(int i=0;i<6;i++){
					for(int k=0;k<6;k++){
						for(int j=0;j<6;j++){
							mul_sub[i][j]+=mul[i][k]*P[k][j];
						}
					}
				}
				for(int i=0;i<6;i++){
					for(int j=0;j<6;j++){
						mul[i][j]=mul_sub[i][j];
					}
				}
			}
			for(int i=0;i<6;i++){
				for(int j=0;j<6;j++){
					mul_sub[i][j]=0;
				}
			}
			for(int i=0;i<6;i++){
				for(int k=0;k<6;k++){
					for(int j=0;j<6;j++){
						mul_sub[i][j]+=P[i][k]*P[k][j];
					}
				}
			}
			for(int i=0;i<6;i++){
				for(int j=0;j<6;j++){
					P[i][j]=mul_sub[i][j];
				}
			}
			M/=2;
		}
		for(int i=0;i<6;i++){
			P[i][0]=0;
			for(int j=0;j<6;j++){
				P[i][0]+=mul[i][j]*Q[j];
			}
		}
		for(int j=0;j<6;j++){
			R[j]=0;
			if(j==4){
				continue;
			}
			mint R_sub=0;
			for(int i=5;i>=0;i--){
				if(P[i][0]==0){
					continue;
				}
				if(i<C){
					mint res=Bostan_Mori(C-i)*Bostan_Mori(N+j-C);
					res=Bostan_Mori(N+j-i)-res;
					res-=R_sub;
					R_sub+=res+R_sub;
					R[j]+=res*P[i][0];
					continue;
				}
				mint res=Bostan_Mori(N+j-i);
				res-=R_sub;
				R_sub+=res+R_sub;
				R[j]+=res*P[i][0];
			}
		}
		mint ans=0;
		for(int i=5;i>=0;i--){
			ans+=R[i]*(i-4);
		}
		ans=W-ans;
		printf("%d\n",ans.val());
	}
}
0