結果

問題 No.2795 Perfect Number
ユーザー BelkaBelka
提出日時 2024-07-08 15:57:01
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 31 ms / 2,000 ms
コード長 2,065 bytes
コンパイル時間 283 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 11,008 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 15:57:04
合計ジャッジ時間 3,048 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 25 ms
10,752 KB
testcase_01 AC 26 ms
10,880 KB
testcase_02 AC 27 ms
10,880 KB
testcase_03 AC 26 ms
10,880 KB
testcase_04 AC 25 ms
10,752 KB
testcase_05 AC 25 ms
10,752 KB
testcase_06 AC 26 ms
10,752 KB
testcase_07 AC 26 ms
10,752 KB
testcase_08 AC 25 ms
10,752 KB
testcase_09 AC 26 ms
10,752 KB
testcase_10 AC 31 ms
10,752 KB
testcase_11 AC 26 ms
10,880 KB
testcase_12 AC 25 ms
11,008 KB
testcase_13 AC 26 ms
10,752 KB
testcase_14 AC 25 ms
11,008 KB
testcase_15 AC 26 ms
10,880 KB
testcase_16 AC 26 ms
10,752 KB
testcase_17 AC 25 ms
10,752 KB
testcase_18 AC 25 ms
10,880 KB
testcase_19 AC 25 ms
10,880 KB
testcase_20 AC 26 ms
10,880 KB
testcase_21 AC 25 ms
10,880 KB
testcase_22 AC 26 ms
10,880 KB
testcase_23 AC 25 ms
10,752 KB
testcase_24 AC 27 ms
11,008 KB
testcase_25 AC 25 ms
10,880 KB
testcase_26 AC 27 ms
10,752 KB
testcase_27 AC 27 ms
10,752 KB
testcase_28 AC 26 ms
10,752 KB
testcase_29 AC 25 ms
10,880 KB
testcase_30 AC 25 ms
10,880 KB
testcase_31 AC 24 ms
10,880 KB
testcase_32 AC 25 ms
10,752 KB
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10,752 KB
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11,008 KB
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10,880 KB
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ソースコード

diff # 

def gcd(a, b):
    while a:
        a, b = b%a, a
    return b


def is_prime(n):
    if n == 2:
        return 1
    if n == 1 or n%2 == 0:
        return 0

    m = n - 1
    lsb = m & -m
    s = lsb.bit_length()-1
    d = m // lsb

    test_numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]

    for a in test_numbers:
        if a == n:
            continue
        x = pow(a,d,n)
        r = 0
        if x == 1:
            continue
        while x != m:
            x = pow(x,2,n)
            r += 1
            if x == 1 or r == s:
                return 0
    return 1


def find_prime_factor(n):
    if n%2 == 0:
        return 2

    m = int(n**0.125)+1

    for c in range(1,n):
        f = lambda a: (pow(a,2,n)+c)%n
        y = 0
        g = q = r = 1
        k = 0
        while g == 1:
            x = y
            while k < 3*r//4:
                y = f(y)
                k += 1
            while k < r and g == 1:
                ys = y
                for _ in range(min(m, r-k)):
                    y = f(y)
                    q = q*abs(x-y)%n
                g = gcd(q,n)
                k += m
            k = r
            r *= 2
        if g == n:
            g = 1
            y = ys
            while g == 1:
                y = f(y)
                g = gcd(abs(x-y),n)
        if g == n:
            continue
        if is_prime(g):
            return g
        elif is_prime(n//g):
            return n//g
        else:
            return find_prime_factor(g)


def factorize(n):
    res = []
    while not is_prime(n) and n > 1:  # nが合成数である間nの素因数の探索を繰り返す
        p = find_prime_factor(n)
        s = 0
        while n%p == 0:  # nが素因数pで割れる間割り続け、出力に追加
            n //= p
            s += 1
        res.append((p, s))
    if n > 1:  # n>1であればnは素数なので出力に追加
        res.append((n, 1))
    return res

N = int(input())
M = 1
for p, c in factorize(N):
    M *= sum(p**i for i in range(c+1))
print("Yes" if 2*N == M else "No")
0