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問題 No.2802 Pill Bug in Grid Maze
ユーザー 👑 Nachia
提出日時 2024-07-12 00:00:04
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 82 ms / 2,000 ms
コード長 2,384 bytes
コンパイル時間 1,080 ms
コンパイル使用メモリ 100,444 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-22 03:03:13
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <queue>
#include <array>
#include <cmath>
#include <atcoder/modint>
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(int i=0; i<int(n); i++)
#define repr(i,n) for(int i=int(n)-1; i>=0; i--)
using Modint = atcoder::static_modint<998244353>;

namespace nachia{

template<class Modint>
class Comb{
private:
    std::vector<Modint> F;
    std::vector<Modint> iF;
public:
    void extend(int newN){
        int prevN = (int)F.size() - 1;
        if(prevN >= newN) return;
        F.resize(newN+1);
        iF.resize(newN+1);
        for(int i=prevN+1; i<=newN; i++) F[i] = F[i-1] * Modint::raw(i);
        iF[newN] = F[newN].inv();
        for(int i=newN; i>prevN; i--) iF[i-1] = iF[i] * Modint::raw(i);
    }
    Comb(int n = 1){
        F.assign(2, Modint(1));
        iF.assign(2, Modint(1));
        extend(n);
    }
    Modint factorial(int n) const { return F[n]; }
    Modint invFactorial(int n) const { return iF[n]; }
    Modint invOf(int n) const { return iF[n] * F[n-1]; }
    Modint comb(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return F[n] * iF[r] * iF[n-r];
    }
    Modint invComb(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return iF[n] * F[r] * F[n-r];
    }
    Modint perm(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return F[n] * iF[n-r];
    }
    Modint invPerm(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return iF[n] * F[n-r];
    }
    Modint operator()(int n, int r) const { return comb(n,r); }
};

} // namespace nachia
using namespace std;

void testcase(){
    int H, W; cin >> H >> W;
    auto comb = nachia::Comb<Modint>(H+W);
    if(H == 1 || W == 1){ cout << "1\n"; return; }
    Modint ans = 0;
    auto f = [&](i64 k) -> Modint {
        if(k > i64(H) * W) return 0;
        return Modint(2).pow(i64(H)*W - k);
    };
    for(int K=0; K<=W-1; K++){
        auto x = comb(W-1, K);
        auto a = comb(H-2, K);
        auto b = comb(H-2, K-1);
        ans += x * a * f(H+W-1+K*2-0);
        ans += x * b * f(H+W-1+K*2-1);
    }
    cout << ans.val() << endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    testcase();
    return 0;
}
0